Условное ожидание - это ожидание случайной величины с учетом информации о другой переменной или переменных (в основном, путем указания их значения).
Каково точное значение индексной записи в условных ожиданиях в рамках теории меры? Эти индексы не появляются в определении условного ожидания, но мы можем видеть, например, на этой странице википедии . (Обратите внимание, что это было не всегда так, одна и та же страница несколько месяцев...
Я недавно столкнулся с этой личностью: E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] Я, конечно, знаком с более простой версией этого правила, а именно, что но я не смог найти оправдания для его обобщение.E[E(Y|X)]=E(Y)E[E(Y|X)]=E(Y)E...
Пусть - вероятностное пространство, заданное случайной величиной и -algebra мы можем построить новую случайную величину , которая является условным ожиданием.(Ω,F,μ)(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ:Ω→Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R}σσ\sigmaG⊆FG⊆F\mathscr{G}\subseteq...
У меня есть проблема с доказательством E ( Y | X ) ∈ arg min g ( X ) E [ ( Y - g ( X ) ) 2 ]E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] что, скорее всего, выявит более глубокое непонимание ожиданий и условных ожиданий. Доказательство, которое я знаю,...
Какова разница между и ?E ( X | Y ) E(X|Y)E(X|Y)E ( X | Y = y )E(X|Y=y)E(X|Y=y) Раньше функция Yyy а последняя функция Иксxx ? Это так запутанно
Мне немного неловко от того, как я мысленно справился с парадоксом Бореля и другими связанными с ним «парадоксами», связанными с условной вероятностью. Для тех, кто читает это, кто не знаком с этим, посмотрите эту ссылку . Мой ментальный ответ до этого момента был в основном игнорировать это,...
Пусть обозначает медиану, а обозначает среднее случайной выборки размером из распределения . Как я могу вычислить ?Y ˉ X n = 2 k + 1 N ( μ , σ 2 ) E ( Y | ˉ X = ˉ x )YYX¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Интуитивно понятно, что из предположения о нормальности...
Предположим, что и имеют конечный второй момент. В гильбертовом пространстве случайных величин со вторым конечным моментом (с внутренним произведением определяемым , ), мы можем интерпретировать как проекция на пространство функций...
Вопрос Если являются IID, то вычислите , где .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Попытка : пожалуйста, проверьте правильность приведенного ниже. Пусть говорят, мы возьмем сумму этих условных...
Для случайной величины ( ) я интуитивно чувствую, что должен равняться поскольку по свойству без памяти распределение такое же, как у но смещено вправо на .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x...
У меня возникли проблемы с решением следующего. Вы берете карты из стандартной колоды из 52 карт без замены, пока не получите туза. Вы вытягиваете из того, что осталось, пока не получите 2. Вы продолжаете с 3. Какое ожидаемое число вы будете иметь после того, как закончится вся колода? Было...
Я хотел лучше понять точный критерий Фишера, поэтому я разработал следующий пример игрушки, где f и m соответствуют мужской и женской части, а n и y соответствуют «потреблению соды», например: > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 Очевидно, это резкое упрощение, но я не хотел, чтобы контекст мешал....
mgcvПакет Rимеет две функции для установки взаимодействия Тензор продукта: te()и ti(). Я понимаю основное разделение труда между ними (подгонка нелинейного взаимодействия против разложения этого взаимодействия на основные эффекты и взаимодействие). Чего я не понимаю, так это почему te(x1, x2)и...
Пусть быть отчетливым наблюдением (без связей). Пусть X * 1 , . , , , Х * п обозначает образец самозагрузки (образец из эмпирической CDF) и пусть ˉ Х * п = 1Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_{1},...,X_{n}Икс*1, . , , , X*NX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} . НайтиE( ˉ X ∗ n )иVar( ˉ X ∗ n ).Икс¯*N= 1NΣNя...
У меня есть две нормально распределенные переменные и X 2 со средним нулем и ковариационной матрицей Σ . Я заинтересован в попытке вычислить значение E [ X 2 1 X 2 2 ] в терминах записей Σ .Икс1Икс1X_1Икс2Икс2X_2ΣΣ\SigmaЕ[ X21Икс22]Е[Икс12Икс22]E[X_1^2 X_2^2]ΣΣ\Sigma Я использовал закон полной...
Рассмотрим 3 одинаковых выборки, взятых из равномерного распределения u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta) , где θθ\theta - параметр. Я хочу найти E[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] где X(i)X(i)X_{(i)} - это статистика порядка iii . Я ожидаю, что...