Аппроксимации распределений, функций или других математических объектов. Аппроксимировать что-то означает найти какое-то представление об этом, которое в некотором смысле проще, но не является точным.
На этом сайте есть несколько веток для рекомендаций по вводной статистике и машинному обучению, но я ищу текст по расширенной статистике, в том числе в порядке приоритета: максимальная вероятность, обобщенные линейные модели, анализ главных компонентов, нелинейные модели . Я пробовал Статистические...
Существуют ли хорошо известные формулы для статистики порядка некоторых случайных распределений? В частности, статистика первого и последнего порядка нормальной случайной величины, но также следует принять более общий ответ. Изменить: чтобы уточнить, я ищу приближающие формулы, которые могут быть...
Как работает приближение седловой точки? Для каких проблем это хорошо? (Не стесняйтесь использовать конкретный пример или примеры в качестве иллюстрации) Есть ли какие-либо недостатки, трудности, вещи, на которые стоит обратить внимание, или ловушки для...
Я читал, что сумма гамма-случайных величин с тем же параметром масштаба является еще одной гамма-случайной величиной. Я также видел статью Moschopoulos, описывающую метод суммирования общего набора гамма-случайных величин. Я пытался реализовать метод Мосхопулоса, но пока не добился успеха. Как...
В байесовской статистике часто упоминается, что апостериорное распределение трудноразрешимо, и поэтому необходимо применять приблизительный вывод. Какие факторы вызывают эту...
Пусть и X 2 будут 2 iidrv, где log ( X 1 ) , log ( X 2 ) ∼ N ( μ , σ ) . Я хотел бы знать распределение для X 1 - X 2 .X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Лучшее, что я могу сделать, - это взять ряд Тейлора обоих и...
Характерная функция распределения Фишера : где является сливающейся гипергеометрической функцией . Я пытаюсь решить обратное преобразование Фурье из -свертки , чтобы восстановить плотность переменной , то есть: с целью получения распределения суммыC ( t ) = Γ ( α + 1F( 1 , α...
Недавно возник вопрос, похожий на ML, касающийся обмена стека теорий, и я опубликовал ответ, рекомендующий метод Пауэлла, градиентный спуск, генетические алгоритмы или другие «алгоритмы приближения». В комментарии кто-то сказал мне, что эти методы являются «эвристикой», а не «алгоритмами...
После выполнения анализа главных компонентов (PCA) я хочу спроецировать новый вектор на пространство PCA (т.е. найти его координаты в системе координат PCA). Я рассчитал PCA на языке R, используя prcomp. Теперь я должен быть в состоянии умножить свой вектор на матрицу вращения PCA. Должны ли...
Мне нужно найти распределение случайной величины где и все независимы. Я знаю, что можно сначала найти произведение всех функций, генерирующих моменты для s, а затем преобразовать обратно, чтобы получить распределениеОднако мне интересно, существует ли общая форма для как в случае с Гауссом: мы...
Один наивный метод для аппроксимации нормального распределения состоит в том, чтобы сложить, возможно, 100100100 случайных величин IID, равномерно распределенных по [0,1][0,1][0,1] , затем пересчитать их и изменить масштаб, полагаясь на Центральную предельную теорему. ( Примечание : существуют...
Если у вас есть матрица с n строками и m столбцами, вы можете использовать SVD или другие методы для вычисления аппроксимации низкого ранга данной матрицы. Однако в приближении низкого ранга все равно будет n строк и m столбцов. Как могут быть использованы низкоранговые аппроксимации для машинного...
Я читаю книгу Статистика (Freeman, Pisani, Purves) и пытаюсь воспроизвести пример, когда монету подбрасывают, скажем, 50 раз, подсчитывают количество голов, и это повторяется, скажем, 1000 раз. Во-первых, я сохранил количество бросков (размер выборки) на 1000 и увеличил количество повторений. Чем...
В прошлом году на NIPS 2017 Али Рахими и Бен Рехт выиграли тест на награду за свою работу «Случайные функции для крупномасштабных машин с ядром», где они представили случайные функции, которые впоследствии были кодифицированы как алгоритм случайных кухонных раковин. В рамках публикации своего...
Я знаю, что простая в обращении формула для CDF нормального распределения несколько отсутствует из-за сложной функции ошибок в ней. Однако мне интересно, есть ли хорошая формула для . Или каково «современное» приближение для этой проблемы.N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c−≤x<c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}|...
Предположим, у нас есть функция которую мы можем наблюдать только через некоторый шум. Мы не можем вычислить напрямую, только где - некоторый случайный шум. (На практике: я вычисляю используя метод Монте-Карло.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) Какие методы доступны...
Пусть - семейство случайных величин iid, принимающих значения в , имеющих среднее и дисперсию . Простой доверительный интервал для среднего значения, использующий всякий раз, когда он известен, задается как {Xi}ni=1{Икся}язнак...
Теорема универсального приближения является довольно известным результатом для нейронных сетей, в основном утверждая, что при некоторых допущениях функция может быть равномерно аппроксимирована нейронной сетью с любой точностью. Есть ли аналогичный результат, применимый к сверточным нейронным...
Пакеты программ для обнаружения сетевых мотивов могут возвращать чрезвычайно высокие Z-оценки (самый высокий показатель, который я видел, составляет 600 000+, но Z-оценки более 100 встречаются довольно часто). Я планирую показать, что эти Z-оценки являются поддельными. Огромные Z-оценки...
Большинство асимптотических результатов в статистике доказывают, что при оценка (такая как MLE) сходится к нормальному распределению, основанному на разложении функции правдоподобия Тейлора второго порядка. Я полагаю, что в байесовской литературе есть аналогичный результат, «Байесовская центральная...