Вопросы с тегом «order-statistics»

Существуют ли хорошо известные формулы для статистики порядка некоторых случайных распределений? В частности, статистика первого и последнего порядка нормальной случайной величины, но также следует принять более общий ответ. Изменить: чтобы уточнить, я ищу приближающие формулы, которые могут быть...

Пусть палка длиной 1 разбита на k+1k+1k+1 фрагменты равномерно случайным образом. Каково распределение длины самого длинного фрагмента? Более формально, пусть (U1,…Uk)(U1,…Uk)(U_1, \ldots U_k) будет IID U(0,1)U(0,1)U(0,1) , и (U(1),…,U(k))(U(1),…,U(k))(U_{(1)}, \ldots, U_{(k)}) будет...

Какой самый простой способ убедиться, что следующее утверждение верно? Предположим, . Показать .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1)...

Эта проблема связана с исследованиями моей лаборатории в области робототехники: Случайным образом нарисуйте чисел из набора без замены и отсортируйте числа в порядке возрастания. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Из этого отсортированного списка чисел , создайте разницу...

Тесты перестановки (также называемые тестом рандомизации, тестом повторной рандомизации или точным тестом) очень полезны и оказываются полезными, когда предположение о нормальном распределении, требуемое, например, t-testне выполняется, и когда преобразование значений путем ранжирования...

Предположим, у вас есть восемь бегунов, которые проводят гонку; распределение их индивидуальных времен выполнения является нормальным, и каждый имеет среднее значение , скажем, секунд. Стандартное отклонение первого бегуна - самое маленькое, два - второе самое маленькое, третье - самое маленькое и...

Я знаю, что это может быть немного странно, статистически, но это моя проблема. У меня много данных о диапазоне, то есть минимальный, максимальный и размер выборки переменной. Для некоторых из этих данных у меня также есть среднее, но не много. Я хочу сравнить эти диапазоны друг с другом, чтобы...

Если элемент соответствует нормальному распределению, среднее значение также следует нормальному распределению. Как насчет минимума и

Это мой первый раз здесь, поэтому, пожалуйста, дайте мне знать, если я смогу уточнить свой вопрос каким-либо образом (включая форматирование, теги и т. Д.). (И, надеюсь, я смогу редактировать позже!) Я пытался найти ссылки и пытался решить сам, используя индукцию, но потерпел неудачу в обоих...

Предположим, что каждому из экспертов поручено ранжировать набор из n объектов в порядке или предпочтении. Пусть разрешают связи в рейтингах.kkknnn Джон Кемени и Лори Снелл в своей книге 1962 года «Математические модели в социальных науках» предлагают решить следующую проблему: ПРОЕКТ ....

Этот вопрос взят из книги Роберта Хогга «Введение в математическую статистику, 6-я версия», проблема 7.4.9 на стр. 388. Пусть будут iid с pdf ноль в другом месте, где .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...

Пусть - выборка iid экспоненциальных случайных величин со средним значением , и пусть - статистика заказов из этого образца. Пусть .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Определить интервалыМожно...

Пусть X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n} - последовательность случайных величин iid, взятых из альфа-стабильного распределения , с параметрами α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 . Теперь рассмотрим последовательность Y1,Y2,...

Пусть Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n являются IID из N( μ , σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) , и пусть Икс( я )X(i)X_{(i)} обозначим яii «й наименьший элемент из Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n . Как можно было бы оценить верхний предел ожидаемого максимума отношения между двумя...

ОБНОВЛЕНИЕ 25 января 2014: ошибка теперь исправлена. Пожалуйста, игнорируйте рассчитанные значения ожидаемого значения в загруженном изображении - они неверны - я не удаляю изображение, потому что оно сгенерировало ответ на этот вопрос. ОБНОВЛЕНИЕ 10 января 2014: ошибка была найдена -...

Я пытаюсь решить проблему для своей диссертации, и я не вижу, как это сделать. У меня есть 4 наблюдения, случайно взятых из равномерного ( 0 , 1 )(0,1)(0,1) распределения. Я хочу вычислить вероятность того, что 3 х( 1 )≥ X( 2 )+ X( 3 )3X(1)≥X(2)+X(3)3 X_{(1)}\ge X_{(2)}+X_{(3)} . Икс( я...

Предположим, у меня есть парные наблюдения, нарисованные как для . Пусть и обозначим через J - й по величине наблюдаемое значение Z . Что такое (условное) распределение X_ {i_j} ? (или, что то же самое, что Y_ {i_j} )Xi∼N(0,σ2x),Yi∼N(0,σ2y),Xi∼N(0,σx2),Yi∼N(0,σy2),X_i \sim...

Предыстория: у меня есть пример, который я хочу смоделировать с дистрибутивом с тяжелыми хвостами. У меня есть некоторые крайние значения, такие, что разброс наблюдений относительно велик. Моя идея состояла в том, чтобы смоделировать это с помощью обобщенного распределения Парето, и я это сделал....

X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) Я начал эту проблему, установив Тогда будет распределяться...

Рассмотрим 3 одинаковых выборки, взятых из равномерного распределения u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta) , где θθ\theta - параметр. Я хочу найти E[X(2)|X(1),X(3)]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] где X(i)X(i)X_{(i)} - это статистика порядка iii . Я ожидаю, что...