Вопросы с тегом «asymptotics»

Асимптотическая теория изучает свойства оценщиков и тестовой статистики, когда размер выборки приближается к бесконечности.

25
Есть ли результат, который обеспечивает загрузку является действительным, если и только если статистика гладкая?

Во всем мы предполагаем, что наша статистика является функцией некоторых данных которые взяты из функции распределения ; Эмпирическая функция распределения нашей выборки - . Таким образом, - это статистика, рассматриваемая как случайная величина, а - это версия статистики для начальной загрузки. Мы...

24
Почему исправление непрерывности (скажем, нормальное приближение к биномиальному распределению) работает?

Я хотел бы лучше понять, как была получена поправка непрерывности к биномиальному распределению для нормального приближения. Какой метод использовался, чтобы решить, что мы должны добавить 1/2 (почему не другое число?). Любое объяснение (или ссылка на предлагаемое чтение, кроме этого , будет...

23
Почему доказательство Уилкса 1938 года не работает для неправильно определенных моделей?

В известной работе 1938 года (« Распределение отношения правдоподобия для большой выборки при проверке составных гипотез », Анналы математической статистики, 9: 60–62) Самуэль Уилкс вывел асимптотическое распределение в (логарифмическое отношение правдоподобия) для вложенных гипотез в...

21
Как спроецировать новый вектор на пространство PCA?

После выполнения анализа главных компонентов (PCA) я хочу спроецировать новый вектор на пространство PCA (т.е. найти его координаты в системе координат PCA). Я рассчитал PCA на языке R, используя prcomp. Теперь я должен быть в состоянии умножить свой вектор на матрицу вращения PCA. Должны ли...

20
Есть ли статистическое приложение, которое требует строгой согласованности?

Мне было интересно, если кто-то знает или существует приложение в статистике, в котором требуется сильная согласованность оценки вместо слабой согласованности. То есть для приложения необходима строгая согласованность, и приложение не будет работать со слабой...

19
Асимптотическое распределение выборочной дисперсии ненормального образца

Это более общий подход к проблеме, поставленной этим вопросом . После получения асимптотического распределения выборочной дисперсии мы можем применить метод Дельта, чтобы получить соответствующее распределение для стандартного отклонения. Пусть выборка размера из iid ненормальных случайных величин...

18
Почему

Последовательность оценок для параметра асимптотически нормальна, если . ( источник ) Затем мы называем асимптотической дисперсией . Если эта дисперсия равна границе Крамера-Рао , мы говорим, что оценка / последовательность асимптотически эффективна. θ √UNUnU_nθθ\thetaN--√( UN- θ ) → N( 0 , v...

18
Асимптотическая согласованность с ненулевой асимптотической дисперсией - что она представляет?

Проблема возникла раньше, но я хочу задать конкретный вопрос, который попытается получить ответ, который прояснит (и классифицирует) его: В «Асимптотике бедного человека» проводится четкое различие между (а) последовательность случайных величин, сходящаяся по вероятности к константе в отличие от...

16
Почему не CLT работа для

Итак, мы знаем, что сумма nnn пуассонов с параметром λλ\lambda сама является пуассоном с nλnλn\lambda . Поэтому гипотетически, можно взять x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) и говорят , что это на самом деле ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda...

16
Наблюдаемая информационная матрица является последовательной оценкой ожидаемой информационной матрицы?

Я пытаюсь доказать, что наблюдаемая информационная матрица, оцененная по слабо непротиворечивой оценке максимального правдоподобия (MLE), является слабо непротиворечивой оценкой ожидаемой информационной матрицы. Это широко цитируемый результат, но никто не дает ссылку или доказательство (я...

15
Распределение Коши и центральная предельная теорема

Для удержания CLT нам нужно распределение, которое мы хотим приблизить, чтобы иметь среднее и конечную дисперсию . Верно ли говорить, что для случая распределения Коши, среднее значение и дисперсия которого не определены, центральная предельная теорема не может обеспечить хорошее приближение даже...

15
Ошибка аппроксимации доверительного интервала для среднего при

Пусть - семейство случайных величин iid, принимающих значения в , имеющих среднее и дисперсию . Простой доверительный интервал для среднего значения, использующий всякий раз, когда он известен, задается как {Xi}ni=1{Икся}язнак...

15
Может ли эмпирический гессиан М-оценки быть неопределенным?

Джеффри Вулдридж в своем эконометрическом анализе данных поперечного сечения и панелей (стр. 357) говорит, что эмпирический гессиан «не гарантированно будет положительно определенным или даже положительно полуопределенным для конкретного образца, с которым мы работаем». Это кажется мне...

14
Существует ли байесовская интерпретация для REML?

Доступна ли байесовская интерпретация REML? На мой взгляд, REML имеет сильное сходство с так называемыми эмпирическими процедурами байесовской оценки, и мне интересно, была ли продемонстрирована какая-то асимптотическая эквивалентность (скажем, при некотором подходящем классе приоров). Как...

14
Интуитивное понимание разницы между последовательным и асимптотически непредвзятым

Я пытаюсь получить интуитивное понимание и почувствовать разницу и практическое различие между термином последовательный и асимптотически беспристрастный. Я знаю их математические / статистические определения, но я ищу что-то интуитивное. Мне, глядя на их индивидуальные определения, они кажутся...

14
Существуют ли асимптотики третьего порядка?

Большинство асимптотических результатов в статистике доказывают, что при оценка (такая как MLE) сходится к нормальному распределению, основанному на разложении функции правдоподобия Тейлора второго порядка. Я полагаю, что в байесовской литературе есть аналогичный результат, «Байесовская центральная...

13
Большая выборка асимптотик / теория - зачем заботиться?

Я надеюсь, что этот вопрос не будет помечен как «слишком общий», и надеюсь, что начнется обсуждение, которое принесет пользу всем. В статистике мы тратим много времени на изучение больших выборочных теорий. Мы глубоко заинтересованы в оценке асимптотических свойств наших оценок, в том числе в...

13
Является ли оценка MLE асимптотически нормальной и эффективной, даже если модель неверна?

Предпосылка: это может быть глупый вопрос. Я знаю только утверждения об асимптотических свойствах MLE, но я никогда не изучал доказательства. Если бы я это сделал, возможно, я бы не стал задавать эти вопросы, или, может быть, я бы понял, что эти вопросы не имеют смысла ... поэтому, пожалуйста,...

13
Гессиан профиля вероятности используется для стандартной оценки ошибок

Этот вопрос мотивирован этим . Я посмотрел два источника, и это то, что я нашел. А. ван дер Ваарт, Асимптотическая статистика: Редко можно явно рассчитать вероятность профиля, но его численная оценка часто выполнима. Тогда профиль вероятности может служить для уменьшения размерности функции...

13
Почему асимптотическая относительная эффективность теста Уилкоксона

Хорошо известно, что асимптотическая относительная эффективность (ARE) критерия Уилкоксона со знаком ранга равна 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955по сравнению стстудента , если данные получены из нормально распределенной популяции. Это верно как для базового теста с одним образцом, так и...