Есть ли статистическое приложение, которое требует строгой согласованности?

20

Мне было интересно, если кто-то знает или существует приложение в статистике, в котором требуется сильная согласованность оценки вместо слабой согласованности. То есть для приложения необходима строгая согласованность, и приложение не будет работать со слабой согласованностью.

hypothesis-testing theory asymptotics estimators consistency Крис
источник

Нет, такого приложения нет.

kjetil b halvorsen

4

Иногда я задаюсь вопросом, действительно ли даже слабая последовательность - вне ее интуитивного обращения - действительно важна. Если у меня есть оценщик, который ведет себя очень благоразумно при каждом конечном размере выборки ниже

и на самом деле мой самый большой размер выборки будет когда-либо только незначительным, я мог бы иметь противоречивую оценку, которая, тем не менее, прекрасно. Мне кажется, что реальная ценность согласованности вообще заключается в том, что это обычно (в практических случаях, а не патологических) связано с оценками, которые все еще ведут себя «хорошо», поскольку размеры выборки выходят за рамки того, что мы могли бы когда-либо увидеть.

n = 10^{1000}

$n=10^{1000}$

Glen_b

16

Если вам нужна ссылка для ответа в моем комментарии выше, вот один из блога Эндрю Гельмана:

Это напоминает мне ответ Люсьена Ле Кама, когда я однажды спросил его, может ли он придумать какие-либо примеры, в которых различие между строгим законом больших чисел (сходимостью с вероятностью 1) и слабым законом (сходимостью по вероятности) имеет какое-то значение. Ле Кам ответил: нет, он не знал ни одного примера. Ле Кам был теоретическим статистиком-теоретиком, так что вот ваш ответ.

Можно было бы добавить, что реальная важность этих различных способов сходимости заключается в математике, что они допускают использование различных математических методов только для развития теории. И это может быть достаточно важным, но для развития теории, а не в конкретных практических приложениях.

Къетил б Халворсен
источник

7

+1 Разница была бы важна, возможно, для Базз Лайтер , который мог добраться до бесконечности - или, по крайней мере, знал, что он направляется туда.

whuber

0

Для правильного выполнения модифицированной формы алгоритма контекста, найденной в Galves (2008), требуется строгая согласованность.

Артур Родригес Мело
источник

6

Это автоматически помечается как низкое качество, возможно потому, что оно очень короткое. В настоящее время это скорее комментарий, чем ответ по нашим стандартам. Вы можете расширить это? Например, можете ли вы привести полную цитату для Гальвеса (2008)? Что такое CA или просто его модифицированная форма, которая требует строгой согласованности, учитывая, что строгая согласованность, кажется, не является распространенным требованием в других местах? Мы также можем превратить это в комментарий.

gung - Восстановить Монику

Есть ли статистическое приложение, которое требует строгой согласованности?

Ответы: