Подсчет или перечисление элементов в множестве или другой конечной дискретной структуре.
В традиционном парадоксе дня рождения вопрос заключается в том, «каковы шансы, что два или более человека в группе из nnn человек разделяют день рождения». Я застрял на проблеме, которая является продолжением этого. Вместо того , чтобы знать вероятность того, что два человека разделить день...
Это продолжение вопроса Stackoverflow о случайном перемешивании массива . Существуют установленные алгоритмы (такие как Кнут-Фишер-Йейтс Шуффл ), которые следует использовать для перемешивания массива, а не полагаться на «наивные» специальные реализации. Теперь я заинтересован в том, чтобы доказать...
Предположим, у вас была сумка с плитками, на каждой из которых была буква. Есть тайлы с буквой 'A', с 'B' и т. Д., И плитки с подстановочными знаками (у нас есть ). Предположим, у вас был словарь с конечным числом слов.NNnNANAn_ANВNВn_BN*N*n_*n = nA+ nВ+ … + NZ+ n*Nзнак равноNA+NВ+...+NZ+N*n = n_A...
Есть ли способ упростить это уравнение? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Или, в общем,...
Эта проблема связана с исследованиями моей лаборатории в области робототехники: Случайным образом нарисуйте чисел из набора без замены и отсортируйте числа в порядке возрастания. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Из этого отсортированного списка чисел , создайте разницу...
(аа будет одним из многих, бб не будет) Я думал, что это будет 10! / 8! Но, видимо, я делаю что-то не так. Кто-нибудь может мне помочь, потому что я в
В «Анализе данных» Д.С. Сивии происходит вывод распределения Пуассона из биномиального распределения. Они утверждают, что распределение Пуассона является предельным случаем биномиального распределения при M→∞M→∞M\rightarrow\infty , где - количество испытаний.MMM Вопрос 1: Как интуитивно понять этот...
Друг представляет клиента по апелляции после уголовного процесса, в ходе которого выясняется, что выбор присяжных был расистским. Жюри состояло из 30 человек в 4 расовых группах. Обвинение использовало императивные вызовы, чтобы исключить 10 из этих людей из пула. Количество людей и количество...
Если в R установить set.seed (), а затем использовать функцию примера для рандомизации списка, могу ли я гарантировать, что не сгенерирую такую же перестановку? то есть ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <-...
У меня есть приложение, защищенное четырехзначным PIN-кодом, и пользователь получил пять попыток войти в систему, прежде чем учетная запись заблокирована. Теперь один из моих клиентов хочет «усилить» безопасность и отстаивать другое решение: шесть-значный PIN- НЕТ "одной цифры рядом друг с другом":...
Итак, у нас был Секретный Санта на работе. Нас 8 человек. Каждый из нас по очереди вытащил маленький кусочек бумаги из миски с именем на нем. Единственное правило: если вы вытягиваете свое имя, вы должны положить лист бумаги обратно в чашу и попробуйте снова. Давайте назовем людей A, B, C, D, E, F,...
Размышления о вероятности всегда заставляют меня понять, насколько я плох в подсчете ... Рассмотрим последовательность из базовых букв , каждый из которых имеет одинаковую вероятность. Какова вероятность того, что эта последовательность содержит конкретную последовательность пар оснований,...
Я делаю исследование по употреблению поликарбоната. У меня есть данные о 400 наркоманах, каждый из которых указал наркотики, которыми злоупотребляет. Существует более 10 лекарств и, следовательно, есть большие возможные комбинации. Я перекодировал большинство наркотиков, которые они потребляют, в...
SSS некоторое множество сn∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} элементов, и 1 , 2 , . , , , М фиксированные положительные целые числа меньше или равно п .a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_mnnn С элементами SSS быть с равной вероятностью, mmm образцы L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m отдельно и независимо...
На форумах, посвященных именам детей, потенциальные родители все время повторяют какую-то версию своего «Страха перед Дженифер»: «Я не хочу, чтобы мой ребенок был одним из пяти в своем классе с его именем». Дело в том, что ни одно имя даже близко не подходит к такой популярности, и даже в разгар...
Если я выбираю 232 человека из группы из 363 человек без замены, какова вероятность того, что 2 из списка из 12 конкретных людей будут включены в этот выбор? Это случайная ничья для ультра гонки, в которой было 363 участника на 232 места. Есть аргумент о том, был ли выбор предвзятым по отношению к...
Допустим, у меня в сумке N шаров. На моем первом розыгрыше я отмечаю мяч и помещаю его в сумку. Во время второго розыгрыша, если я беру отмеченный мяч, я возвращаю его в сумку. Однако, если я беру безымянный шарик, я отмечаю его и возвращаю в сумку. Я продолжаю это для любого количества розыгрышей....
Предполагая «полную случайность» и получая строку длиной 20 символов, где каждый символ может быть одним из 62 возможных символов: Какое общее количество возможных комбинаций? (Угадай 20 до степени 62.) Кроме того, если новые строки выбираются случайным образом одна за другой и добавляются в список...
Я всегда слышал «ортогональность» в области геометрии (обратите внимание, я не являюсь носителем английского языка). Я не понимаю следующее для латинских квадратов (цитата из учебника): Каждое лечение (ABCD) появляется один раз в каждом ряду. Следовательно, процедуры и ряды являются ортогональными....