Вопросы с тегом «distributions»

9
Меняется ли распределение вероятности урны, когда вы извлекаете ее без замены в среднем?

Предположим, у меня есть урна, содержащая N различных цветов шаров, и каждый другой цвет может появляться разное количество раз (если есть 10 красных шаров, то также не обязательно должно быть 10 синих шаров). Если мы знаем точное содержимое урны до рисования, мы можем сформировать дискретное...

9
Можем ли мы всегда переписать правильное перекошенное распределение в терминах композиции произвольного и симметричного распределения?

Рассмотрим дважды дифференцируемое и симметричное распределение . Теперь рассмотрим второе дважды дифференцируемое распределение перекосом в том смысле, что:FXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. где - выпуклый порядок van Zwet [0], так...

9
Случайные перекрывающиеся интервалы

Как найти аналитическое выражение в следующей задаче?D(n,l,L)D(n,l,L)D(n,l,L) Я случайно выбрасываю «баров» длиной в интервал . «Бары» могут перекрываться. Я хотел бы найти среднюю общую длину интервала занятую хотя бы одним «баром».nnnlll[0,L][0,L][0,L]DDD[0,L][0,L][0,L] В пределе "низкой...

9
Распределение квадратичной формы нормалей

Я пытаюсь выяснить распределение где Z i ∼ N ( 0 , 1 ) , если я знаю, что, взяв каждое из членов в отдельности, n ∑ i = 1 Z 2 i ∼ χ 2 ( n ) и 1( n - 1 ) ∑я = 1NZ2я- ( ∑я = 1NZя)2( ∗ )(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zя∼ N( 0 , 1...

9
Случайные величины, для которых неравенства Маркова, Чебышева жесткие

Я заинтересован в построении случайных величин, для которых неравенства Маркова или Чебышева являются жесткими. Тривиальным примером является следующая случайная величина. п( Х= 1 ) = P( Х= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Его среднее значение равно нулю, дисперсия равна 1 и ....

9
Генерация случайных чисел из «наклонного равномерного распределения» из математической теории

Для каких-то целей мне нужно генерировать случайные числа (данные) из распределения "наклонной формы". «Наклон» этого распределения может изменяться в некотором разумном интервале, и тогда мое распределение должно измениться с равномерного на треугольное в зависимости от наклона. Вот мой вывод:...

9
Какая модель глубокого обучения может классифицировать категории, которые не являются взаимоисключающими

Примеры: у меня есть предложение в должностной инструкции: «Старший инженер Java в Великобритании». Я хочу использовать модель глубокого обучения, чтобы предсказать ее как 2 категории: English и IT jobs. Если я использую традиционную классификационную модель, она может предсказать только 1 метку с...

9
Каково распределение вероятностей этой случайной суммы неидеальных переменных Бернулли?

Я пытаюсь найти вероятностное распределение суммы случайного числа переменных, которые не распределены одинаково. Вот пример: Джон работает в колл-центре обслуживания клиентов. Он получает звонки с проблемами и пытается их решить. Те, кого он не может решить, он передает их своему начальнику....

9
Отображение является стандартным Коши, когда является стандартным Коши

Если , найдите распределение .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Мы имеемFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)...

9
Каковы среднее значение и дисперсия многовариантной нормали с 0 цензурой?

Пусть находится в . Каковы среднее значение и ковариационная матрица (при этом max вычисляется поэлементно)?Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Это происходит, например, потому что, если мы используем функцию активации ReLU внутри...

9
Генерация случайной величины с заданными моментами

Я знаю первые моментов некоторого распределения. Я также знаю, что мое распределение является непрерывным, унимодальным и имеет хорошую форму (похоже на гамма-распределение). Это возможно:NNN Используя некоторый алгоритм, сгенерируйте выборки из этого распределения, которые в предельных условиях...

9
Независимость статистики от гамма-распределения

Пусть - случайная выборка из гамма-распределения G a m m a ( α , β ) .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Пусть и S 2 - выборочное среднее и выборочная дисперсия соответственно.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Затем докажите или опровергните, что и S 2 / ˉ X 2...

9
Почему сумма вероятностей в непрерывном равномерном распределении не бесконечность?

Функция плотности вероятности равномерного распределения (непрерывная) показана выше. Площадь под кривой равна 1, что имеет смысл, поскольку сумма всех вероятностей в распределении вероятностей равна 1. Формально вышеуказанная функция вероятности (f (x)) может быть определена как 1 / (ba) для x в...