Я знаю первые моментов некоторого распределения. Я также знаю, что мое распределение является непрерывным, унимодальным и имеет хорошую форму (похоже на гамма-распределение). Это возможно:
Используя некоторый алгоритм, сгенерируйте выборки из этого распределения, которые в предельных условиях будут иметь точно такие же моменты?
Решить эту проблему аналитически?
Я понимаю, что пока у меня не будет бесконечного количества моментов, этот вопрос не может иметь единственного решения. Я был бы счастлив иметь любой.
Из-за пояснения комментариев: мне не нужно восстанавливать оригинальный дистрибутив. Мне нужен ЛЮБОЙ с учетом моментов.
distributions
moments
zlon
источник
источник
Ответы:
Нам действительно нужно, чтобы вы предоставили больше информации, как это требуется в комментариях.
Вашему вопросу посвящена монография https://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333 .
Здесь: http://fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf - еще одна статья.
Некоторые похожие посты на родственных сайтах:
/math/386025/finding-a-probability-distribution-given-the-moment-generating-function
/mathpro/3525/when-are-probability-distributions-completely-determined-by-their-moments
Другой документ - http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130. Автор перечисляет некоторые возможные подходы, такие как методы максимальной энтропии (Jaynes 1994), метод получения верхних и нижних границ. на кумулятивную функцию распределения (cdf), используя первые моментов ( https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-distribution-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8ef , butf затем принимали унимодальное распределение и подходили для гибкого распределительного семейства, такого как семья Пирсонов, семья Джонсонов или генерализованная семья Тьюки Лямбда. Наконец, она реализует решение, основанное на подборе первых четырех моментов для семейства обобщенных лямбда.n
источник