Пусть X1,...,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_n - случайная выборка из распределения Geometric(θ)Geometric(θ)Geometric(\theta) для
Рассмотрим случайную выборку где - случайные переменные где . Проверьте, является ли достаточной статистикой для .{X1,X2,X3}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}XiXiX_iBernoulli(p)Bernoulli(p)Bernoulli(p)p∈(0,1)p∈(0,1)p\in(0,1)T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3ppp Во-первых, как мы можем найти...
Я попытался реализовать численную оценку дивергенции Кульбака-Лейблера для двух выборок. Для отладки реализации возьмем образцы из двух нормальных распределений N(0,1)N(0,1)\mathcal N (0,1) и N(1,2)N(1,2)\mathcal N (1,2) . Для простой оценки я сгенерировал две гистограммы и попытался численно...
Пусть представляет собой случайную выборку взяты из население , где .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Я ищу UMVUE of .θθ\theta Совместная плотность составляет(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)...
Я хочу проверить некоторые из моих идей, которые, на мой взгляд, лучше, чем все, что я видел. Я могу ошибаться, но я хотел бы проверить свои идеи и побороть мои сомнения с помощью более определенных наблюдений. Я думал сделать следующее: Аналитически определить набор распределений. Некоторые из них...
Я столкнулся с этими слайдами (слайд № 16 и № 17) на одном из онлайн-курсов. Преподаватель пытался объяснить, как максимальная апостериорная оценка (MAP) на самом деле является решением L(θ)=I[θ≠θ∗]L(θ)=I[θ≠θ∗]L(\theta) = \mathcal{I}[\theta \ne \theta^{*}] , где - истинный параметр.θ∗θ∗\theta^{*}...
У меня есть некоторые наблюдения, и я хочу повторить выборку на основе этих наблюдений. Здесь я рассматриваю непараметрическую модель, в частности, я использую сглаживание ядра для оценки CDF из ограниченных наблюдений. Затем я рисую значения случайным образом из полученного CDF. Ниже приведен мой...
Я пытаюсь оценить среднее значение более или менее гауссовского распределения с помощью выборки. У меня нет предварительных знаний о его значении или его дисперсии. Каждый образец дорогой для получения. Как мне динамически решить, сколько образцов мне нужно, чтобы получить определенный уровень...
Предположим, у нас есть множество A и подмножество B. Если мы знаем | A |, то мы можем вычислить | B | путем нахождения вероятности p, что элемент, выбранный случайным образом из A, принадлежит B. Определенно | A | p = | B |. Предположим, что мы генерируем n элементов A равномерно случайным образом...
Итак, у меня есть 16 испытаний, в которых я пытаюсь идентифицировать человека по биометрической характеристике, используя расстояние Хэмминга. Мой порог установлен на 3,5. Мои данные ниже, и только пробная версия 1 является истинным положительным результатом: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3...
Некоторые изменения сделаны ... Этот вопрос просто для развлечения, поэтому, если он не веселый, пожалуйста, не стесняйтесь его игнорировать. Я уже получаю большую помощь от этого сайта, поэтому я не хочу кусать руку, которая меня кормит. Это основано на примере из реальной жизни, и это то, о чем я...
Я ищу надежную ссылку (или ссылки) на методы числовой оптимизации, предназначенные для статистиков, то есть они применили бы эти методы к некоторым стандартным выводным задачам (например, MAP / MLE в распространенных моделях). Такие вещи, как градиентный спуск (прямой и стохастический), ЭМ и его...
Проблема: рассмотрим две машины (считающиеся точечными объектами), названные лидером и ведомым , оба оснащены устройствами GPS, которые связываются друг с другом. Цель - следовать за как можно ближе, так как последний движется произвольно по плоскости. Учитывая, что все устройства GPS имеют...
Я работаю над некоторым программным обеспечением, которое должно определять местоположение в реальном мире (например, скоростные камеры) из нескольких отчетов на основе GPS . Пользователь будет управлять автомобилем при сообщении местоположения, поэтому отчеты очень неточные. Чтобы решить эту...
Популяция r-квадрат может быть определена исходя из фиксированных или случайных оценок:ρ2ρ2\rho^2 Фиксированные оценки: размер выборки и конкретные значения предикторов остаются фиксированными. Таким образом, представляет собой долю дисперсии, объясняемой в результате уравнением регрессии...
Я читал о MLE как о методе создания подобранного распределения. Я натолкнулся на утверждение о том, что оценки максимального правдоподобия «имеют приблизительное нормальное распределение». Означает ли это, что если я буду применять MLE несколько раз к своим данным и семейству дистрибутивов, к...
По умолчанию, когда мы используем glmфункцию в R, она использует метод итеративно перевешиваемых наименьших квадратов (IWLS), чтобы найти оценку максимального правдоподобия параметров. Теперь у меня есть два вопроса. Гарантируют ли оценки IWLS глобальный максимум функции правдоподобия? Основываясь...
Допустим, у меня в сумке N шаров. На моем первом розыгрыше я отмечаю мяч и помещаю его в сумку. Во время второго розыгрыша, если я беру отмеченный мяч, я возвращаю его в сумку. Однако, если я беру безымянный шарик, я отмечаю его и возвращаю в сумку. Я продолжаю это для любого количества розыгрышей....
Я довольно плохо знаком со статистикой (несколько курсов Uni-уровня для начинающих), и мне было интересно узнать о выборках из неизвестных дистрибутивов. В частности, если вы понятия не имеете о базовом дистрибутиве, есть ли способ «гарантировать», что вы получите репрезентативную выборку? Пример...
В настоящее время я читаю статью Перла (Pearl, 2009, 2-е издание) о причинности и борьбе за установление связи между непараметрической идентификацией модели и фактической оценкой. К сожалению, сам Перл очень молчит на эту тему. Чтобы привести пример, я имею в виду простую модель с причинным путем,...