Пусть - случайная выборка из распределения для . То есть,
Найти несмещенную оценку с минимальной дисперсией для
Моя попытка:
Поскольку геометрическое распределение принадлежит экспоненциальному семейству, статистика
У нас есть следующее:
Поскольку переменные имеют геометрическую форму, распределения сумм являются отрицательными биномами. Но у меня возникают проблемы с упрощением биномиальных коэффициентов и предоставлением окончательного ответа с лучшей формой, если это возможно. Я был бы рад, если бы я мог получить некоторую помощь.
Спасибо!
Редактировать: я не думаю, что вы, ребята, понимаете мое сомнение: я думаю, что я сделал все правильные шаги, может быть, только забыл некоторые функции индикатора. Вот что я сделал:
Как я уже сказал, у меня есть проблемы, чтобы упростить это и с соматическим индексом