Вопросы с тегом «covariance-matrix»

к × к k×k матрица ковариаций между всеми парами К k случайные переменные. Она также называется дисперсионно-ковариационной матрицей или просто ковариационной матрицей.

107
Существует ли интуитивная интерпретация для матрицы данных ?

Для данной матрицы данных (с переменными в столбцах и точками данных в строках) кажется, что играет важную роль в статистике. Например, это важная часть аналитического решения обычных наименьших квадратов. Или, для PCA, его собственные векторы являются основными компонентами данных.AAAATAATAA^TA Я...

78
Пример: регрессия LASSO с использованием glmnet для двоичного результата

Я начинаю баловаться с использованием glmnetс LASSO регрессией , где мой результат представляет интерес дихотомический. Я создал небольшой фрейм данных ниже: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91,...

65
Как интерпретировать обратную ковариацию или прецизионную матрицу?

Мне было интересно, может ли кто-нибудь указать мне некоторые ссылки, которые обсуждают интерпретацию элементов обратной ковариационной матрицы, также известной как матрица концентрации или прецизионная матрица. У меня есть доступ к многовариантным зависимостям Кокса и Вермута , но мне нужна...

34
Почему корреляционная матрица должна быть положительной полуопределенной и что значит быть или не быть положительной полуопределенной?

Я исследовал значение положительного полуопределенного свойства матриц корреляции или ковариации. Я ищу любую информацию о Определение положительной полуопределенности; Его важные свойства, практические последствия; Последствия отрицательного фактора, влияние на многомерный анализ или результаты...

32
Почему инверсия ковариационной матрицы дает частичные корреляции между случайными величинами?

Я слышал, что частичные корреляции между случайными переменными можно найти, инвертировав ковариационную матрицу и взяв соответствующие ячейки из такой результирующей матрицы точности (этот факт упоминается в http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_correlation , но без доказательства) , Почему это...

30
Почему ковариационная матрица выборки является единственной, если размер выборки меньше числа переменных?

Допустим, у меня есть ppp мерное многомерное распределение Гаусса. И я беру nnn наблюдения (каждый из них ppp -векторных) от этого распределения и вычислить образец ковариационной матрицы SSS . В этой статье авторы утверждают, что выборочная ковариационная матрица, рассчитанная при p>np>np >...

28
Меры сходства или расстояния между двумя ковариационными матрицами

Существуют ли меры сходства или расстояния между двумя симметричными ковариационными матрицами (обе имеют одинаковые размеры)? Я имею в виду аналоги KL-расходимости двух вероятностных распределений или евклидова расстояния между векторами, за исключением примененных к матрицам. Я предполагаю, что...

25
Как создать большую матрицу случайной корреляции полного ранга с некоторыми сильными корреляциями?

Я хотел бы сгенерировать матрицу случайной корреляции размером , чтобы присутствовали умеренно сильные корреляции: n × nCC\mathbf Cn×nn×nn \times n квадратная вещественная симметричная матрица размера , например ;n = 100n×nn×nn \times nn=100n=100n=100 положительно определенный, то есть со всеми...

23
Есть ли способ использовать ковариационную матрицу для нахождения коэффициентов множественной регрессии?

Для простой линейной регрессии коэффициент регрессии вычисляется непосредственно из дисперсионно-ковариационной матрицы , используя где - индекс зависимой переменной, а - индекс объясняющей переменной.CCCCd,eCe,eCd,eCe,e C_{d, e}\over C_{e,e} dddeee Если есть только ковариационная матрица, можно ли...

22
Генерация данных с заданной выборочной ковариационной матрицей

Учитывая ковариационную матрицу , как сгенерировать данные таким образом, чтобы они имели образец ковариационной матрицы \ hat {\ boldsymbol \ Sigma} = \ boldsymbol \ Sigma_s ?ΣsΣs\boldsymbol \Sigma_sΣ^=ΣsΣ^=Σs\hat{\boldsymbol \Sigma} = \boldsymbol \Sigma_s В более общем плане: мы часто...

22
Несмещенная оценка ковариационной матрицы для данных с множественной цензурой

Химические анализы проб окружающей среды часто подвергаются цензуре ниже пределов отчетности или различных пределов обнаружения / количественного определения. Последние могут варьироваться, как правило, пропорционально значениям других переменных. Например, для анализа может потребоваться...

21
Как создать произвольную ковариационную матрицу

Например, в R, MASS::mvrnorm()функция полезна для генерации данных, чтобы продемонстрировать различные вещи в статистике. Он принимает обязательный Sigmaаргумент, который представляет собой симметричную матрицу, определяющую ковариационную матрицу переменных. Как бы я создал симметричную матрицу с...

20
Почему симметричные матрицы с положительным определением (SPD) так важны?

Я знаю определение симметричной положительно определенной (SPD) матрицы, но хочу понять больше. Почему они так важны, интуитивно понятно? Вот что я знаю. Что еще? Для заданных данных матрица Co-дисперсии является SPD. Ковариационная матрица является важной метрикой, см. Этот превосходный пост для...

19
На практике, как рассчитывается ковариационная матрица случайных эффектов в модели смешанных эффектов?

В основном меня интересует, как применяются различные ковариационные структуры и как рассчитываются значения внутри этих матриц. Такие функции, как lme (), позволяют нам выбирать, какую структуру мы бы хотели, но я бы хотел знать, как они оцениваются. Рассмотрим модель линейных смешанных эффектов...

18
Дисперсионно-ковариационная матрица в лмер

Я знаю, что одним из преимуществ смешанных моделей является то, что они позволяют задавать дисперсионно-ковариационную матрицу для данных (составная симметрия, авторегрессия, неструктурированная и т. Д.). Однако lmerфункция в R не позволяет легко определить эту матрицу. Кто-нибудь знает, какую...

17
Анализ основных компонентов «в обратном направлении»: насколько дисперсия данных объясняется заданной линейной комбинацией переменных?

Я провел анализ главных компонентов шести переменных , B , C , D , E и F . Если я правильно понимаю, необращенный ПК1 говорит мне, какая линейная комбинация этих переменных описывает / объясняет наибольшую дисперсию в данных, а ПК2 говорит мне, какая линейная комбинация этих переменных описывает...

17
Надежный PCA против надежного расстояния Махаланобиса для обнаружения выбросов

Надежный PCA (разработанный Candes et al. 2009 или более поздней версии Netrepalli et al 2014 ) является популярным методом многомерного обнаружения выбросов , но расстояние Махаланобиса также можно использовать для обнаружения выбросов с помощью надежной регуляризованной оценки ковариационной...

17
Почему ранг ковариационной матрицы не более

Как указано в этом вопросе, максимальный ранг ковариационной матрицы равен n−1n−1n-1 где nnn - размер выборки, поэтому, если размер ковариационной матрицы равен размеру выборки, он будет единственным. Я не могу понять, почему мы вычитаем 111 из максимального ранга nnn ковариационной...

17
Мера «дисперсии» от ковариационной матрицы?

Если данные равны 1d, дисперсия показывает, насколько точки данных отличаются друг от друга. Если данные многомерны, мы получим ковариационную матрицу. Существует ли мера, которая дает единственное число, как точки данных отличаются друг от друга в целом для многомерных данных? Я чувствую, что уже...