Дисперсионно-ковариационная матрица в лмер

Я знаю, что одним из преимуществ смешанных моделей является то, что они позволяют задавать дисперсионно-ковариационную матрицу для данных (составная симметрия, авторегрессия, неструктурированная и т. Д.). Однако lmerфункция в R не позволяет легко определить эту матрицу. Кто-нибудь знает, какую структуру lmerиспользует по умолчанию и почему нет способа ее легко указать?

Смешанные модели - это (обобщенные версии) модели компонентов дисперсии. Вы записываете часть с фиксированными эффектами, добавляете термины ошибок, которые могут быть общими для некоторых групп наблюдений, добавляете функцию связи, если это необходимо, и помещаете ее в максимизатор вероятности.

Однако различные структуры дисперсии, которые вы описываете, являются рабочими корреляционными моделями для обобщенных уравнений оценки, которые компенсируют некоторую гибкость смешанных / многоуровневых моделей для надежности вывода. С GEE вы заинтересованы только в проведении вывода для фиксированной части, и вы в порядке, не оценивая компоненты отклонения, как в смешанной модели. Для этих фиксированных эффектов вы получите надежную / сэндвич-оценку, которая подходит даже в том случае, если ваша структура корреляции имеет неправильный вид. Тем не менее, вывод для смешанной модели будет нарушен, если модель будет неправильно определена.

Таким образом, несмотря на то, что они имеют много общего (многоуровневая структура и способность решать остаточные корреляции), смешанные модели и GEE все еще являются несколько различными процедурами. Пакет R, который имеет дело с GEE, соответствующим образом вызывается gee, и в списке возможных значений corstroption вы найдете упомянутые вами структуры.

С точки зрения GEE, lmerработает с взаимозаменяемыми корреляциями ... по крайней мере, когда модель имеет два уровня иерархии и указаны только случайные перехваты.

Филиал FlexLamba lmer предоставляет такую ​​функциональность.

См. Https://github.com/lme4/lme4/issues/224 для примеров того, как реализовать конкретную структуру ошибок или случайных эффектов.

Насколько мне известно, у lmer нет «простого» способа решения этой проблемы. Кроме того, учитывая, что в большинстве случаев lmer интенсивно использует разреженные матрицы для факторизации Холецкого, я считаю маловероятным, что он допускает полностью неструктурированные VCV.

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Однако не все потеряно с LME: Вы можете легко указать эти атрибуты матрицы VCV, если используете R-пакет MCMCglmm. Посмотрите на CourseNotes.pdf , стр.70. На этой странице приведены некоторые аналоги того, как будет определена структура случайных эффектов lme4, но, как вы увидите, lmer менее гибок, чем MCMCglmm в этом вопросе.

На полпути есть проблемные классы lme corStruct, например. corCompSymm , corAR1 и т. д. и т. д . Ответ Фабиана в этом шаге дает несколько более кратких примеров для спецификации VCV на основе lme4, но, как упоминалось ранее, они не так явно, как в MCMCglmm или nlme.