В классической статистике есть определение, что статистика TTT набора данных определена как полная для параметра которого невозможно сформировать несмещенную оценку из нее нетривиально. То есть, единственный способ иметь для всех , чтобы иметь быть почти наверняка.y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots,...
Какие распределения имеют решения в замкнутой форме для оценки максимального правдоподобия параметров из выборки независимых наблюдений?
Некоторые дистрибутивы имеют сопряженные приоры, а некоторые нет. Это различие просто случайность? То есть вы занимаетесь математикой, и она работает так или иначе, но на самом деле она не говорит вам ничего важного о распределении, кроме самого факта? Или наличие или отсутствие сопряженного...
Для задания меня попросили предоставить доказательство того, что k-means сходится за конечное число шагов. Вот что я написал: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) Шаг 2 относится к шагу,...
мигрировал из math.stackexchange . Я обрабатываю длинный поток целых чисел и рассматриваю возможность отслеживания нескольких моментов, чтобы иметь возможность приблизительно рассчитать различные процентили для потока без сохранения большого количества данных. Какой самый простой способ вычислить...
Может ли кто-то доказать следующую связь между информационной метрикой Фишера и относительной энтропией (или дивергенцией KL) чисто математически строгим образом? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Существует ли пример, в котором два различных защищаемых теста с пропорциональными правдоподобиями приведут один к заметно различным (и одинаково оправданным) выводам, например, где значения p на порядок величин далеко друг от друга, но мощность альтернатив аналогична? Все примеры, которые я вижу,...
У меня есть случайная величина где a - нормально распределенная . Что я могу сказать об и ? Аппроксимация тоже будет полезна.N ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )Икс( а ) = журнал( а )X(a)=log(a)X(a) = \log(a)N( μ , σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)Е( X)E(X)E(X)Ва г (...
Статистика математика или нет? Учитывая, что это все цифры, которые в основном преподаются математическими отделами, и вы получаете за это математические баллы, мне интересно, говорят ли они просто в шутку, когда говорят это, например, говорят, что это незначительная часть математики, или просто...
Я немного поработал над scipy, и с одним из членов основной группы scipy зашел разговор о том, может ли неотрицательная дискретная случайная величина иметь неопределенный момент. Я думаю, что он прав, но доказательств нет. Кто-нибудь может показать / доказать это утверждение? (или если это...
Я знаю определение симметричной положительно определенной (SPD) матрицы, но хочу понять больше. Почему они так важны, интуитивно понятно? Вот что я знаю. Что еще? Для заданных данных матрица Co-дисперсии является SPD. Ковариационная матрица является важной метрикой, см. Этот превосходный пост для...
Это конструктивистское продолжение этого вопроса . Если мы не можем иметь дискретную равномерную случайную переменную, имеющую в качестве поддержки все рациональные числа в интервале [0,1][0,1][0,1] , то следующая лучшая вещь: Построим случайную величину QQQ которая имеет эту опору,...
Wackerly др текстовой утверждает эту теорему «Пусть mx(t)mx(t)m_x(t) и my(t)my(t)m_y(t) обозначат момент-производящих функции случайных величин X и Y, соответственно. Если оба момента , генерирующие функции существуют и mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) для всех значений t, тогда X и Y имеют...
Я думал об этой проблеме в душе, она была вдохновлена инвестиционными стратегиями. Допустим, там было волшебное денежное дерево. Каждый день вы можете предложить денежное дерево денежному дереву, и оно либо утроит его, либо уничтожит с вероятностью 50/50. Вы сразу замечаете, что в среднем вы...
Я делаю мастер в области статистики, и мне советуют изучать дифференциальную геометрию. Я был бы счастлив услышать о статистических приложениях для дифференциальной геометрии, потому что это мотивировало бы меня. Кто-нибудь знает приложения для дифференциальной геометрии в...
Мы, как правило, знакомимся с методом оценки моментов, «приравнивая моменты совокупности к их выборочному аналогу», пока не оценим все параметры совокупности; так что в случае нормального распределения нам понадобятся только первый и второй моменты, потому что они полностью описывают это...
Это более общий подход к проблеме, поставленной этим вопросом . После получения асимптотического распределения выборочной дисперсии мы можем применить метод Дельта, чтобы получить соответствующее распределение для стандартного отклонения. Пусть выборка размера из iid ненормальных случайных величин...
У меня есть проблема с доказательством E ( Y | X ) ∈ arg min g ( X ) E [ ( Y - g ( X ) ) 2 ]E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] что, скорее всего, выявит более глубокое непонимание ожиданий и условных ожиданий. Доказательство, которое я знаю,...
Я изучал математику десять лет назад, поэтому у меня есть знания по математике и статистике, но этот вопрос меня убивает. Этот вопрос все еще немного философский для меня. Почему статистики разработали все виды методов для работы со случайными матрицами? Я имею в виду, случайный вектор не решил...
Проблема возникла раньше, но я хочу задать конкретный вопрос, который попытается получить ответ, который прояснит (и классифицирует) его: В «Асимптотике бедного человека» проводится четкое различие между (а) последовательность случайных величин, сходящаяся по вероятности к константе в отличие от...