Вопросы с тегом «mathematical-statistics»

9
Почему величина дисперсии, описанная моим первым компьютером, так близка к средней попарной корреляции?

Какова связь между первым основным компонентом (ами) и средней корреляцией в матрице корреляции? Например, в эмпирическом приложении я наблюдаю, что средняя корреляция почти совпадает с отношением дисперсии первого главного компонента (первого собственного значения) к общей дисперсии (сумме всех...

9
Центральные моменты симметричных распределений

Я пытаюсь показать, что центральный момент симметричного распределения: равен нулю для нечетных чисел. Так, например, третий центральный моментЯ начал с попытки показать, чтоЯ не уверен, куда идти отсюда, какие-либо предложения? Есть ли лучший способ доказать это?еИкс( a + x ) = fИкс( а - х...

9
Предлагаемые книги по пространственной статистике

Каковы некоторые из лучших книг для изучения i) изменчивость одномерных и многомерных переменных (реальных, счетных данных) в пространственной области. ii) выборка одномерной или многомерной переменной на основе ее распределения по пространственным местоположениям. (Пространственная выборка...

9
Генерирующая момент функция внутреннего произведения двух гауссовских случайных векторов

Кто-нибудь может предложить, как я могу вычислить производящую момент функцию внутреннего произведения двух гауссовских случайных векторов, каждый из которых распределен как N( 0 , σ2)N(0,σ2)\mathcal N(0,\sigma^2) , независимо друг от друга? Есть ли какой-то стандартный результат для этого? Любой...

9
Какие важные курсы по чистой математике для будущих аспирантов статистики?

Я знаю, что линейная алгебра и анализ (особенно теория меры) важны. Полезно ли проходить курсы магистратуры в области реального и комплексного анализа? Должен ли я пройти курсы абстрактной алгебры помимо вводных курсов, например, коммутативной алгебры и алгебраической...

9
Моделирование сходимости по вероятности к константе

Асимптотические результаты не могут быть подтверждены компьютерным моделированием, потому что они являются утверждениями, включающими понятие бесконечности. Но мы должны иметь возможность почувствовать, что вещи действительно идут так, как нам подсказывает теория. Рассмотрим теоретический результат...

9
Аддитивная или мультипликативная декомпозиция

Мой вопрос очень простой, но это те, которые действительно меня заводят :) Я не знаю, как оценить, нужно ли разложить определенный временной ряд, используя аддитивный или мультипликативный метод разложения. Я знаю, что есть визуальные подсказки, как отличить их друг от друга, но я их не понимаю....

9
Разве отрицательный бином не выражен, как в экспоненциальном семействе, если есть 2 неизвестных?

У меня было домашнее задание, чтобы выразить отрицательное биномиальное распределение как экспоненциальное семейство распределений, учитывая, что параметр дисперсии был известной константой. Это было довольно легко, но я удивлялся, почему они требуют, чтобы мы держали этот параметр фиксированным. Я...

9
Как генерировать равномерно случайные ортогональные матрицы положительного определителя?

У меня, наверное, глупый вопрос, о котором, должен признаться, я запутался. Представьте себе повторяющуюся генерацию равномерно распределенной случайной ортогональной (ортонормированной) матрицы некоторого размера . Иногда сгенерированная матрица имеет определитель 1, а иногда - 1 . (Есть только...

9
Набор некоррелированных, но линейно зависимых переменных

Можно ли иметь набор из переменных, которые не коррелированы, но линейно зависимы?KKK т.е. и∑ K i = 1 a i x i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Если да, можете ли вы написать пример? РЕДАКТИРОВАТЬ: Из ответов следует, что это невозможно. По...

9
инвариантность корреляции к линейному преобразованию:

Это на самом деле является одной из проблем в 4-й редакции «Базовой эконометрики» Гуджарати (Q3.11), в которой говорится, что коэффициент корреляции инвариантен относительно изменения происхождения и масштаба, то есть где , , , - произвольные...

9
Топологии, для которых ансамбль вероятностных распределений завершен

Я изо всех сил пытался согласовать свое интуитивное понимание распределений вероятностей со странными свойствами, которыми обладают почти все топологии распределений вероятностей. Например, рассмотрим смешанную случайную переменную : выберите гауссову с центром в 0 с дисперсией 1 и с вероятностью...

9
Полезен ли функциональный анализ и гильбертовы пространства в машинном обучении? Если так, то как?

Мне было интересно, как гильбертовы пространства и функциональный анализ полезны для машинного обучения? Я думал, что машинное обучение - это смесь статистики, информатики и оптимизации. Как функциональный анализ связан с...

9
Можно ли из

Ну, мы не можем, например, посмотреть https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence за интересным контрпримером. Но реальный вопрос заключается в следующем: есть ли какой-нибудь способ усилить условие, чтобы независимость следовала? Например, существует ли некоторый набор функций так что если E g i...

9
Отображение является стандартным Коши, когда является стандартным Коши

Если , найдите распределение .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Мы имеемFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right)...

9
Как байесовская достаточность связана с достаточной частотой?

Простейшее определение достаточной статистики в частой перспективе дано здесь, в Википедии . Однако недавно я наткнулся на книгу Байеса с определением . В ссылке указано, что оба они эквивалентны, но я не понимаю, как это сделать. Также на той же странице в разделе «Другие типы достаточности»...

9
Границы разности коррелированных случайных величин

Учитывая две сильно коррелированные случайные величины и , я хотел бы ограничить вероятность того, что разностьпревышает некоторое количество: XXXYYY|X−Y||X−Y| |X - Y| P(|X−Y|>K)<δP(|X−Y|>K)<δ P( |X - Y| > K) < \delta Для простоты предположим, что: Коэффициент корреляции известен как...