Вопросы с тегом «random-matrix»

32
Если я генерирую случайную симметричную матрицу, какова вероятность того, что она положительно определена?

У меня возник странный вопрос, когда я экспериментировал с некоторыми выпуклыми оптимизациями. Вопрос в том: Предположим, что я случайно (скажем, стандартное нормальное распределение) генерирую симметричную матрицу (например, я генерирую верхнюю треугольную матрицу и заполняю нижнюю половину, чтобы...

25
Случайные матрицы с ограничениями на длину строки и столбца

Мне нужно сгенерировать случайные неквадратные матрицы с RRR строками и столбцами , элементами, случайно распределенными со средним значением = 0, и ограниченными таким образом, чтобы длина (норма L2) каждой строки составляла а длина каждого столбца составляла . Эквивалентно, сумма квадратных...

18
Почему статистики определяют случайные матрицы?

Я изучал математику десять лет назад, поэтому у меня есть знания по математике и статистике, но этот вопрос меня убивает. Этот вопрос все еще немного философский для меня. Почему статистики разработали все виды методов для работы со случайными матрицами? Я имею в виду, случайный вектор не решил...

13
Ожидаемое значение и дисперсия следовой функции

Для случайных величин и положительной полуопределенной матрицы A : существует ли упрощенное выражение для ожидаемого значения E [ T r ( X T A X ) ] и дисперсии, ? Обратите внимание, что не является случайной величиной.X∈RhX∈RhX \in \mathbb{R}^hAAAE[Tr(XTAX)]E⁡[Tr(XTAX)]\mathop {\mathbb...

9
Генерация случайных величин, удовлетворяющих ограничениям

Мне нужно сгенерировать список случайных величин учетом ограничений, которые можно выразить в виде где - это матрица если имеет записей. Во всех случаях, с которыми я имею дело, , например будет около 14 000, а будет 50. Я не уверен, какой метод я буду использовать для случайной выборки, будь то...