Может кто-нибудь показать, как ожидаемое значение и дисперсия нуля раздули Пуассона, с функцией вероятности массы f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0 \\...
Если гамма-распределение параметризовано с помощью и , то:αα\alphaββ\beta E(Γ(α,β))=αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Я хотел бы рассчитать ожидание квадрата гаммы, то есть: E(Γ(α,β)2)=?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Я думаю, что это:...
Принимая во внимание последовательность одинаково распределенных случайных величин, скажем, для я = 1 , 2 , . , , , П , я пытаюсь связали ожидаемое количество раз эмпирических средних 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,nбудет превышать значение,c≥0, так как мы...
Решение проблемы: минмЕ[ | м - х| ]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] Хорошо известно, что это медиана , но как выглядит функция потерь для других процентилей? Пример: 25-й процентиль X является решением для:ИксXX минмЕ[ L ( м , х) ]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] Что такое LLL в этом...
Возьмите ожидание вида для некоторой одномерной случайной величины и целой функции (т. Интервал сходимости - это целая вещественная линия)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) У меня есть функция, генерирующая моменты для и, следовательно, я могу легко вычислить целые моменты. Используйте ряд...
И логистическая функция, и стандартное отклонение обычно обозначаются . Я буду использовать и для стандартного отклонения.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss У меня есть логистический нейрон со случайным входом которого среднего и стандартное отклонение я...
У меня есть следующая проблема: У меня есть 100 уникальных предметов (n), и я выбираю 43 (м) из них по одному (с заменой). Мне нужно найти ожидаемое количество уникальных (только один раз выбрано, k = 1), двойных чисел (выбрано ровно дважды k = 2), тройных чисел (ровно k = 3), четырехугольников и...
Я работаю над исследовательским проектом, который связан с оптимизацией, и недавно у меня появилась идея использовать MCMC в этих условиях. К сожалению, я довольно плохо знаком с методами MCMC, поэтому у меня было несколько вопросов. Я начну с описания проблемы, а затем задам свои вопросы. Наша...
По (слабому / сильному) закону больших чисел, учитывая некоторые точки выборки iid распределения, их выборка означает сходится к среднему значению распределения как по вероятности, так и как размер выборки уходит в бесконечность.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n,...
Пусть - случайная величина на вероятностном пространстве Покажите, чтоИкс: Ω → NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N( Ω , B, P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)Е( Х) = ∑n = 1∞п( Х≥ н ) .E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). мое определение из равно Е( Х)E(X)E(X)Е( Х) =...
Для непрерывной случайной величины XXX , если E(|X|)E(|X|)E(|X|) конечно, limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Это проблема, которую я обнаружил в Интернете, но я не уверен, имеет ли она место или нет. Я знаю, что nP(|X|>n)<E(|X|)nP(|X|>n)<E(|X|)n...
Пусть Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n являются IID из N( μ , σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) , и пусть Икс( я )X(i)X_{(i)} обозначим яii «й наименьший элемент из Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n . Как можно было бы оценить верхний предел ожидаемого максимума отношения между двумя...
У нас есть колода из карт. Мы вытягиваем карты из него равномерно наугад с заменой. Какое ожидаемое количество карт никогда не выбирается после 2n тиражей?2 nNnn2 н2n2n Этот вопрос является частью 2 проблемы 2.12 в М. Митценмахер и Э. Упфал, Вероятность и вычисления: рандомизированные алгоритмы и...
Я наткнулся на этот вывод, который я не понимаю: если - это случайные выборки размера n, взятые из совокупности среднего и дисперсии , то μ σ 2X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n...
В настоящее время застрял на этом, я знаю, что я, вероятно, должен использовать среднее отклонение биномиального распределения, но я не могу понять
Я наткнулся на проблему сборщиков купонов и пытался выработать формулу для обобщения. Если существует различных объектов, и вы хотите собрать как минимум копий каждого из их (где ), каково ожидание того, сколько случайных объектов вы должны купить? В нормальной задаче по сбору купонов и .k m m ≤ N...
Мне было интересно, где есть общая формула для связи ожидаемого значения непрерывной случайной величины как функции квантилей того же самого rv. Ожидаемое значение rv определяется как: E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) и квантили определяются как: Q p X = { x : F X ( x ) = p } = F - 1 X ( p ) для p ∈...
Как ожидаемое значение непрерывной случайной величины связано с ее средним арифметическим, медианой и т. Д. В ненормальном распределении (например, косо-нормальное)? Меня интересуют любые распространенные / интересные дистрибутивы (например, log-normal, простые bi / multimodal дистрибутивы,...
Если бы я должен был определить координаты и где( X 2 , Y 2 )( Х1, Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})( Х2, Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) Икс1, X2~ Unif ( 0 , 30 ) и Y1,Y2∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Как...
6-сторонняя матрица катится итеративно. Какое ожидаемое количество бросков требуется, чтобы сумма была больше или равна K? Перед редактированием P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in...