У меня есть следующая проблема:
У меня есть 100 уникальных предметов (n), и я выбираю 43 (м) из них по одному (с заменой).
Мне нужно найти ожидаемое количество уникальных (только один раз выбрано, k = 1), двойных чисел (выбрано ровно дважды k = 2), тройных чисел (ровно k = 3), четырехугольников и т. Д.
Я смог найти множество результатов о вероятности наличия хотя бы одного двойного (парадокс дня рождения), но не об ожидаемом количестве пар в популяции.
probability
expected-value
birthday-paradox
Кейтлин К
источник
источник
Ответы:
Iterm будет выбран раз. Из этого вы можете найти все нужные вам количества, потому что, например, Например, ожидаемое количество пар задается как БИНОМ ( м ,ith Е [ число пар ] = п Σ я = 1 Р [ я т ч элемент появляется дважды ] п ⋅ P [ БИНОМ ( м ,Binom(m,1/n)
Вы можете получить числовое значение в R с помощью команды n * dbinom (k, m, 1 / n).
источник