Принимая во внимание последовательность одинаково распределенных случайных величин, скажем, для я = 1 , 2 , . , , , П , я пытаюсь связали ожидаемое количество раз эмпирических средних 1Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1]i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,nбудет превышать значение,c≥0, так как мы...
Проверенное временем напоминание в статистике «некоррелированность не означает независимость». Обычно это напоминание дополняется психологически успокаивающим (и с научной точки зрения правильным) утверждением «когда, тем не менее, две переменные совместно распределены нормально , тогда...
Я читал книгу Франклина М. Фишера «Проблема идентификации в эконометрике », и меня смутило то, что он демонстрирует идентификацию путем визуализации функции правдоподобия. Проблема может быть упрощена как: Для регрессии , где , и - параметры. Предположим, что имеет коэффициент равный единице. Тогда...
Похоже, что биномиальное распределение очень похоже по форме на бета-распределение, и что я могу повторно параметризовать константы в любом файле PDF, чтобы они выглядели одинаково. Итак, зачем нам бета-дистрибутив? Это для определенной цели?...
Я реализовал следующую функцию для вычисления энтропии: from math import log def calc_entropy(probs): my_sum = 0 for p in probs: if p > 0: my_sum += p * log(p, 2) return - my_sum Результат: >>> calc_entropy([1/7.0, 1/7.0, 5/7.0]) 1.1488348542809168 >>> from scipy.stats import...
Я пытаюсь обернуть голову вокруг этой проблемы. Плашка бросается 100 раз. Какова вероятность того, что лицо не появится более 20 раз? Моей первой мыслью было использование биномиального распределения P (x) = 1 - 6 смс (100, 1/6, 20), но это, очевидно, неправильно, поскольку мы считаем несколько...
Я создал график qq, используя следующий код. Я знаю, что qq plot используется для проверки нормального распределения данных. Мой вопрос заключается в том, что обозначения осей x и y указывают на графике qq и что означает это значение квадрата r? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
Как можно оценить ожидание квадрата нормального CDF в закрытой форме? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Здесь , - действительные числа, , и - функции плотности и...
В статистике частых случаев 95-процентный доверительный интервал является процедурой, производящей интервалы, которая, если повторяться бесконечное число раз, будет содержать истинный параметр 95% времени. Почему это полезно? Доверительные интервалы часто неправильно понимают. Они не являются...
Я читаю книгу Ларри Вассермана « Вся статистика» и в настоящее время рассказываю о p-значениях (стр. 187). Позвольте мне сначала ввести некоторые определения (я цитирую): Определение 1 Степенная функция теста с областью отклонения определяется как Размер теста определяется как тест имеет уровень \...
Есть ли доказательство того, что CLT не использует характеристические функции, более простой метод? Может быть, методы Тихомирова или Штейна? Что-то самодостаточное, что вы можете объяснить студенту университета (первый курс по математике или физике) и занимает меньше одной...
Посмотрев видео на YouTube, я чувствую, что не могу точно определить, что такое вариационный вывод. Я могу следовать процедурам, пока смотрю видео лекции об этом. Но сложно определить, что на самом деле. Надеюсь услышать об...
Я пытаюсь доказать утверждение: Если и являются независимыми случайными величинами,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) затем также является нормальной случайной величиной.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} Для особого случая...
Многие из вопросов, которые я разместил на SE в прошлом месяце, были направлены на то, чтобы помочь мне решить эту конкретную проблему. На все вопросы ответили, но я все еще не могу найти решение. Итак, я решил, что мне нужно просто задать проблему, которую я пытаюсь решить напрямую. Пусть , где F...
В своем исследовании я столкнулся со следующей общей проблемой: у меня есть два распределения и в одной и той же области и большое (но конечное) число выборок из этих распределений. Выборки независимо и идентично распределяются из одного из этих двух распределений (хотя распределения могут быть...
И логистическая функция, и стандартное отклонение обычно обозначаются . Я буду использовать и для стандартного отклонения.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss У меня есть логистический нейрон со случайным входом которого среднего и стандартное отклонение я...
Предположим t-критерий с одной выборкой, где нулевая гипотеза . Статистика тогда с использованием стандартного отклонения выборки . При оценке сравниваются наблюдения со средним значением выборки : т = ¯ х - μ 0μ=μ0μ=μ0\mu=\mu_0...
Этот вопрос связан с работой Амари « Дифференциальная геометрия изогнутых экспоненциальных семейств-искривлений и потеря информации ». Текст выглядит следующим образом. Пусть - n- мерное многообразие распределений вероятностей с системой координат θ = ( θ 1 , … , θ n ) , где предполагается , что p...
Предположим, у нас есть случайная выборка из двумерного нормального распределения, которая имеет нули в качестве средних значений и единицы в качестве дисперсий, поэтому единственным неизвестным параметром является ковариация. Что такое MLE ковариации? Я знаю, что это должно быть что-то вроде но...
Есть ли формальное математическое доказательство того, что решение немецкой проблемы танков является функцией только параметров k (количество наблюдаемых образцов) и m (максимальное значение среди наблюдаемых образцов)? Другими словами, можно ли доказать, что решение не зависит от других значений...