Я читал книгу Франклина М. Фишера «Проблема идентификации в эконометрике », и меня смутило то, что он демонстрирует идентификацию путем визуализации функции правдоподобия.
Проблема может быть упрощена как:
Для регрессии , где , и - параметры. Предположим, что имеет коэффициент равный единице. Тогда функция правдоподобия в пространстве будет иметь гребень вдоль луча, соответствующий вектору истинных параметров и его скалярных кратных . При рассмотрении только места, заданного , функция правдоподобия будет иметь уникальный максимум в точке, где луч пересекает эту плоскость.
Мои вопросы:
- Как понять и рассуждать о гребне и луче, упомянутых в демонстрации.
- Поскольку луч - это истинные параметры и скаляры, почему луч не находится на плоскости, заданной поскольку истинное значение параметра с равно 1.