Если ожидаемое значение равно , каково ожидаемое значение ? Можно ли рассчитать аналитически?Gamma(α,β)Gamma(α,β)\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)αβαβ\frac{\alpha}{\beta}log(Gamma(α,β))log(Gamma(α,β))\log(\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)) Параметризация, которую я использую, является скоростью...
Легко получить случайную переменную с распределением Дирихле, используя гамма-переменные с тем же параметром масштаба. Если: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Потом: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j...
Согласно статье в Википедии о гамма-распределении : Если X∼Gamma(a,θ)X∼Gamma(a,θ)X\sim\mathrm{Gamma}(a,\theta) и Y∼Gamma(b,θ)Y∼Gamma(b,θ)Y\sim\mathrm{Gamma}(b,\theta) , где XXX и YYY - независимые случайные величины, то X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y\sim \mathrm{Gamma}(a+b, \theta) . Но я не...
Из моих результатов видно, что GLM Gamma отвечает большинству допущений, но стоит ли это значительного улучшения по сравнению с лог-преобразованным LM? Большая часть литературы, которую я нашел, посвящена пуассоновским или биномиальным GLM. Я нашел статью ОЦЕНКА ОБОБЩЕНИЙ ОБОБЩЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ...
У меня есть выборка данных, которые были сгенерированы из непрерывной случайной величины X. И из гистограммы, которую я рисую с использованием R, я предполагаю, что, возможно, распределение X подчиняется определенному гамма-распределению. Но я не знаю точных параметров этого гамма-распределения....
Я пытался узнать, какие дистрибутивы использовать в GLM, и я немного озадачен, когда использовать нормальный дистрибутив. В одной части моего учебника говорится, что нормальное распределение может быть полезным для моделирования результатов экзаменов. В следующей части спрашивается, какое...
Если экспоненциально распределен (i = 1, ..., n) с параметром \ lambda, а X_i взаимно независимы, каково ожидание ( я = 1 , . . . , П ) λ Х яXiXiX_i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 с точки зрения nnn и λλ\lambda и, возможно,...
Этот вопрос тесно связан с этим постом Предположим, у меня есть случайная величина , и я определяю . Я хотел бы найти функцию плотности вероятности .Y = log ( X ) YX∼Gamma(k,θ)X∼Gamma(k,θ)X \sim \text{Gamma}(k, \theta)Y=log(X)Y=log(X)Y = \log(X)YYY Первоначально я думал, что я просто определю...
У меня есть простая проблема выборки, где мой внутренний цикл выглядит так: v = sample_gamma(k, a) где sample_gammaобразцы из гамма-распределения, чтобы сформировать образец Дирихле. Это работает хорошо, но для некоторых значений k / a некоторые из последующих вычислений теряются. Я адаптировал его...
Я учусь использовать пакет BTYD, который использует модель Парето / NBD, чтобы предсказать, когда клиент вернется. Тем не менее, вся литература по этой модели полна математики, и, похоже, нет простого / концептуального объяснения работы этой модели. Можно ли понять модель Парето / NBD для...
В иерархической модели данных где на практике типичным является выбор значений ( , что среднее значение и дисперсия гамма-распределения примерно соответствуют среднему значению и дисперсии данных (например, Clayton and Kaldor, 1987 "Эмпирические байесовские оценки стандартизированных по возрасту...
Если гамма-распределение параметризовано с помощью и , то:αα\alphaββ\beta E(Γ(α,β))=αβE(Γ(α,β))=αβ E(\Gamma(\alpha, \beta)) = \frac{\alpha}{\beta} Я хотел бы рассчитать ожидание квадрата гаммы, то есть: E(Γ(α,β)2)=?E(Γ(α,β)2)=? E(\Gamma(\alpha, \beta)^2) = ? Я думаю, что это:...
У меня есть вопрос о правильном распределении, используемом для создания модели с моими данными. Я провел инвентаризацию леса на 50 участков, каждый из которых имеет размеры 20 х 50 м. Для каждого участка я подсчитал процент деревьев, которые затеняют землю. Каждый участок имеет одно значение в...
Фон: я биостатист, в настоящее время борюсь с набором данных о клеточной экспрессии. В ходе исследования некоторые пептиды подвергались воздействию множества клеток, собранных группами от различных доноров. Клетки либо экспрессируют определенные биомаркеры в ответ, либо нет. Частота ответов затем...
Загрузите пакет, необходимый. library(ggplot2) library(MASS) Генерация 10000 номеров, приспособленных к гамма-распределению. x <- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1) x <- x[which(x>0)] Нарисуйте функцию плотности вероятности, предположим, что мы не знаем, к какому распределению x...
Для двух независимых случайных величин и , каково распределение разности, т.е. ?X∼Gamma(αX,βX)X∼Gamma(αX,βX)X\sim \mathrm{Gamma}(\alpha_X,\beta_X)Y∼Gamma(αY,βY)Y∼Gamma(αY,βY)Y\sim \mathrm{Gamma}(\alpha_Y,\beta_Y)D=X−YD=X−YD=X-Y Если результат малоизвестен, как бы я мог получить результат?...
Плотность где - параметр, находится между экспоненциальной ( ) и ( ) распределения. Просто любопытно, может быть, это пример более общего семейства дистрибутивов? Я не признаю это как таковой.f(s)∝ss+αe−s,s>0f(s)∝ss+αe−s,s>0f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0α≥0α≥0\alpha \ge...
Хорошо известно, что случайная величина, являющаяся гамма-распределением с параметром целочисленной формы kКk, эквивалентна сумме квадратов kКk нормально распределенных случайных величин. Но что я могу сказать о гамма-распределенной случайной переменной с нецелым kКk ? Есть ли вообще какая-то...
Я подгоняю несколько моделей формы .. glm(DV ~ I(1/IV), family = Gamma(link = "log") .. и ищу способы сравнить модели, полученные для разных переменных. Мне интересно, имеет ли значение альфа какое-либо практическое применение? Для трех графиков ниже значения альфа 17,85, 9,03 и 6,27. Содержат ли...
Пусть - случайная выборка из гамма-распределения G a m m a ( α , β ) .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Пусть и S 2 - выборочное среднее и выборочная дисперсия соответственно.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Затем докажите или опровергните, что и S 2 / ˉ X 2...