Название для распределения между экспонентой и гаммой?

Плотность где - параметр, находится между экспоненциальной ( ) и ( ) распределения. Просто любопытно, может быть, это пример более общего семейства дистрибутивов? Я не признаю это как таковой.

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$

α \geq 0

$\alpha \ge 0$

α = 0

$\alpha=0$

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$

α \to \infty

$\alpha \to \infty$

distributions gamma-distribution distribution-identification энный
источник

Ответы:

Функция плотности становится

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$

E i

${\it Ei}$

Я не могу признать это как нечто, имеющее известное имя. Где вы с этим столкнулись?

Къетил б Халворсен
источник

Мне нужно было определить это в процессе работы над проблемой математической генетики. Я не удивлюсь, обнаружив, что это относительно неизвестно - всегда хорошо перепроверять, хотя!

п -

Эта математическая поисковая система searchonmath.com/… ничего не находит.

kjetil b halvorsen