Почему Anova () и drop1 () предоставили разные ответы для GLMM?

У меня есть GLMM формы:

lmer(present? ~ factor1 + factor2 + continuous + factor1*continuous + 
                (1 | factor3), family=binomial)

Когда я использую drop1(model, test="Chi"), я получаю другие результаты, чем если бы я использовал Anova(model, type="III")из пакета автомобиля или summary(model). Последние два дают одинаковые ответы.

Используя кучу сфабрикованных данных, я обнаружил, что эти два метода обычно не отличаются. Они дают одинаковый ответ для сбалансированных линейных моделей, несбалансированных линейных моделей (где неравенство n в разных группах) и для сбалансированных обобщенных линейных моделей, но не для сбалансированных обобщенных линейных смешанных моделей. Таким образом, оказывается, что только в случаях, когда включены случайные факторы, этот диссонанс проявляется.

• Почему существует несоответствие между этими двумя методами?
• При использовании GLMM следует Anova()или drop1()следует использовать?
• Разница между этими двумя довольно незначительна, по крайней мере для моих данных. Имеет ли значение, какой из них используется?

Я думаю, что разница в том, какие тесты вычисляются. car::Anovaиспользует тесты Вальда, тогда как drop1исправляет модель, отбрасывая отдельные термины. Джон Фокс однажды написал мне, что тесты Уолда и тесты из усовершенствованных моделей с использованием тестов отношения правдоподобия (т. Е. Стратегии из drop1) согласуются для линейных, но не обязательно нелинейных моделей. К сожалению, это письмо не было в списке и не содержало ссылок. Но я знаю, что в его книге есть глава о тестах Вальда, которая может содержать необходимую информацию.

Помощь car::Anovaговорит:

Тесты типа II рассчитываются по принципу маржинальности, проверяя каждый термин за всеми другими, за исключением игнорирования родственников высшего порядка; так называемые тесты типа III нарушают маржинальность, проверяя каждый член в модели после всех остальных. Это определение тестов типа II соответствует тестам, разработанным SAS для моделей дисперсионного анализа, где все предикторы являются факторами, но не в более общем смысле (т. Е. Когда существуют количественные предикторы). Будьте очень осторожны при формулировании модели для испытаний типа III, иначе проверенные гипотезы не будут иметь смысла.

К сожалению, я не могу ответить вам на второй или третий вопрос, поскольку я также хотел бы знать это.

Обновление комментария к комментарию :

Для обобщенных смешанных моделей тесты Вальда, LR и F отсутствуют. Anovaпросто позволяет "chisq"и "F"тестирует смешанные модели (т.е. "mer"объекты, возвращаемые lmer). Раздел использования говорит:

## S3 method for class 'mer'
Anova(mod, type=c("II","III", 2, 3), 
    test.statistic=c("chisq", "F"), vcov.=vcov(mod), singular.ok, ...)

Но поскольку F-тесты для merобъектов рассчитываются с помощью pbkrtest, который, насколько мне известно, работает только для линейных смешанных моделей, Anovaдля GLMM должны всегда возвращаться chisq(следовательно, вы не видите никакой разницы).

Обновление относительно вопроса:

Мой предыдущий ответ только что попытался ответить на ваш главный вопрос, разницу между Anova()и drop1(). Но теперь я понимаю, что вы хотите проверить, являются ли определенные фиксированные эффекты значительными или нет. В FAQ по смешанному моделированию R-sig говорится следующее:

Тесты отдельных параметров

От худшего к лучшему:

• Wald Z-тесты
• Для сбалансированных вложенных LMM, где можно вычислить df: t-тесты Вальда
• Проверка отношения правдоподобия, либо путем настройки модели так, чтобы параметр можно было изолировать / отбросить (через anova или drop1), либо с помощью вычисления профилей правдоподобия
• MCMC или параметрические доверительные интервалы начальной загрузки

Тесты эффектов (то есть тестирование нескольких параметров одновременно равными нулю)

От худшего к лучшему:

• Тесты хи-квадрат Вальда (например, автомобиль :: Anova)
• Проверка отношения правдоподобия (через anova или drop1)
• Для сбалансированных вложенных LMM, где можно вычислить df: условные F-тесты
• Для LMM: условные F-тесты с коррекцией df (например, Kenward-Roger в пакете pbkrtest)
• MCMC или параметрические, или непараметрические, начальные сравнения (непараметрическая начальная загрузка должна быть тщательно реализована для учета факторов группировки)

(выделение добавлено)

Это указывает на то, что ваш подход к использованию car::Anova()для GLMM, как правило, не рекомендуется, но следует использовать подход с использованием MCMC или начальной загрузки. Я не знаю , если pvals.fncиз languageRпакета ковшики с GLMMs, но стоит попробовать.