Вопросы с тегом «finite-element»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Существует очевидная разница между конечной разностью и методом конечных объемов (переход от точечного определения уравнений к интегральным средним по ячейкам). Но я считаю, что FEM и FVM очень похожи; они оба используют интегральную форму и усредняют по клеткам. Что делает метод FEM, а не FVM? Я...

Я привык думать о конечных различиях как о частном случае конечных элементов в очень ограниченной сетке. Итак, каковы условия выбора между методом конечных разностей (FDM) и методом конечных элементов (FEM) в качестве численного метода? На стороне метода конечных разностей (FDM) можно считать, что...

Мне нужно начать использовать методы конечных элементов. Я о том, чтобы начать читать численные решения дифференциальных уравнений методом конечных элементов с помощью Клаас Джонсона , но это от 1987. Два вопроса: 1) Какие новые полезные ресурсы / учебники / электронные книги / конспекты лекций на...

Проблема В настоящее время я работаю над симуляцией Навье-Стокса с помощью конечных элементов, и я хотел бы изучить влияние различных параметров. Некоторые параметры указываются во входном файле или через параметры командной строки; другие параметры предоставляются в виде флагов в Makefile, поэтому...

При переходе от сильной формы PDE к форме FEM кажется, что всегда следует делать это, сначала указав вариационную форму. Для этого вы умножаете сильную форму на элемент в некотором (соболевском) пространстве и интегрируете по своему региону. Это я могу принять. Я не понимаю, почему нужно...

Я читал в Интернете некоторые ресурсы о методах Галеркина для решения проблем PDE, но мне что-то неясно. Следующее - мой собственный рассказ о том, что я понял. Рассмотрим следующую краевую задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad...

Я только начал изучать FEM в более структурированной основе по сравнению с тем, что я делал на курсах бакалавриата. Я делаю это потому, что, несмотря на то, что я могу использовать «FEM» в коммерческом (и другом некоммерческом) программном обеспечении, я бы хотел по-настоящему понять подпольные...

Я знаю, что метод Ницше является очень привлекательным, поскольку он позволяет учитывать граничные условия типа Дирихле или слабо связываться с граничными условиями трения без использования множителей Лагранжа. И его преимущество, заключающееся в преобразовании граничного условия Дирихле в слабые...

Я узнал о методе конечных элементов (также немного о других численных методах), но я не знаю, каково именно определение этих двух ошибок и различий между

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...

Предположим, у меня есть двумерная сетка, состоящая из непересекающихся треугольников и набора точек . Как лучше всего определить, в каком треугольнике лежит каждая из точек?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K Например, на...

Я взял базовое введение в метод конечных элементов, в котором не подчеркивалось глубокое понимание «слабой формулировки». Я понимаю, что с помощью метода Галеркина мы умножаем обе стороны (эллиптического) PDE на тестовую функцию и затем интегрируем (по частям или по теореме дивергенции). Иногда мне...

Я хотел бы визуализировать результаты моделирования, полученные с использованием прерывистого подхода Галеркина (DG), в ParaView. Как и в методах конечных объемов, проблемная область делится на кубические ячейки («элементы»). В отличие от методов конечного объема, в каждой ячейке имеется не только...

Я только начал возиться с FEniCS. Я решаю Пуассона с элементами 3-го порядка и хотел бы визуализировать результаты. Однако, когда я использую plot (u), визуализация - это просто линейная интерполяция результатов. Я получаю то же самое, когда выхожу на ВТК. В другом коде, с которым я работаю, я...

Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять...

В волновом уравнении: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Почему мы сначала умножаем на тестовую функцию v(x,t)v(x,t)v(x,t) перед...

Я хотел бы написать свой собственный решатель для сжимаемых уравнений Эйлера, и что наиболее важно, я хочу, чтобы он работал надежно во всех ситуациях. Я хотел бы, чтобы это было на основе FE (DG в порядке). Каковы возможные методы? Мне известно о выполнении DG 0-го порядка (конечные объемы), и это...

Я знаю, что люди часто заменяют согласованные матрицы масс сосредоточенными диагональными матрицами. В прошлом я также реализовывал код, в котором вектор нагрузки собирается сосредоточенно, а не в соответствии с FEM. Но я никогда не задумывался, почему нам разрешено делать это в первую очередь....

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Предположим, у нас есть следующее уравнение модели потока Стокса: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. где вязкость...