Вопросы с тегом «quadrature»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Мне нужно численно оценить интеграл ниже: ∫∞0с я н с'(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr где , и . Здесь - модифицированная функция Бесселя второго рода. В моем конкретном случае у меня , и...

Каково современное состояние приближения сильно колебательных интегралов как в одном измерении, так и в более высоких измерениях с произвольной

Большинство численных методов для квадратуры рассматривают подынтегральное выражение как функцию черного ящика. Что если у нас будет больше информации? В частности, какую пользу мы можем получить, зная первые несколько производных подынтегрального выражения? Какая другая информация может быть...

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...

Я слышал анекдотично, что когда кто-то пытается численно сделать интеграл вида ∫∞0е( х ) J0(х )д х∫0∞е(Икс)J0(Икс)dИкс\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x с сглаженным и хорошо себя ведет (например, не сам колеблющийся, неособой и т. д.), то это поможет точность переписать его каке( х )е(Икс)f(x)...

Я испытываю некоторое разочарование по поводу того, как Matlab обрабатывает числовую интеграцию против Scipy. Я наблюдаю следующие различия в моем тестовом коде ниже: Версия Matlab работает в среднем в 24 раза быстрее, чем мой эквивалент на Python! Версия Matlab способна вычислить интеграл без...

У меня есть функция f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) таким образом, что ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV конечна, и я хочу , чтобы приблизить этот интеграл. Я знаком с квадратурными правилами и аппроксимациями интегралов по методу Монте-Карло, но вижу некоторые трудности при их реализации в...

Только первые два раздела этого длинного вопроса важны. Остальные только для иллюстрации. Фон Продвинутые квадратуры, такие как составные выражения Ньютона – Котса, Гауза – Лежандра и Ромберга более высокой степени, по-видимому, в основном предназначены для случаев, когда можно тонко выбрать...

Существует несколько семейств методов для числовой квадратуры. Если у меня есть определенный класс подынтегральных функций, как выбрать идеальный метод? Какие уместные вопросы следует задать как о подынтегральном выражении (например, является ли оно гладким? Есть ли у него особенности?), Так и о...

Я имею дело с хитрым интегралом, который демонстрирует NaN при определенных значениях, близких к нулю, и в настоящий момент я имею дело с ними довольно грубо, используя выражение ISNAN, которое устанавливает подынтегральное выражение в ноль, когда это происходит. Я пробовал это с библиотекой NMS в...

Я хочу интегрировать полиномиальное выражение для элемента с 4 узлами в 3D. Несколько книг по ВЭД охватывают случай, когда интегрирование выполняется по произвольному плоскому 4-недному элементу. Обычная процедура в этом случае состоит в том, чтобы найти матрицу Якоби и использовать ее детерминант...

У меня есть (2-мерный) неправильный интеграл я= ∫AW( х , у)F( х , у)д х д уI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y где область интегрирования меньше, чем , но дополнительно ограничена . Так как и гладкие иx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F...

Скажем, у меня есть функция которую я хочу интегрировать по тетраэдру T ⊂ R 3 . Если бы f было произвольным, квадратура Гаусса была бы хорошим решением, но я случайно узнал, что f - гармоника. Насколько можно ускорить квадратуру Гаусса, используя эту информацию?f:R3→Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to...

В этом продвинутом курсе по применению теории сложных функций в одной точке упражнения высоко колебательный интеграл я( λ ) = ∫∞-∞соз(λ cosх ) грехИксИксdИксI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x должен быть аппроксимирован для...

Пусть треугольник , и пусть гладкая функция на .TTTееfTTT Мы можем использовать среднюю точку квадратурной , где является средней точкой .∫еdх ≈ | T| ⋅ф( хM)∫еdИкс≈|T|⋅е(ИксM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)ИксMИксMx_MTTT Можете ли вы предоставить мне (ссылку на) формулы высшего порядка на...

как следует из названия, я пытаюсь вычислить интеграл от компактно поддерживаемой функции (квинтический полином Вендланда) на треугольнике. Обратите внимание, что центр функции находится где-то в трехмерном пространстве. Я интегрирую эту функцию в произвольный, но маленький треугольник ( ). В...

Существует, по крайней мере, одна достаточно полная энциклопедия квадратурных правил, которая, кажется, не обновлялась в течение долгого времени и ограничивала доступ. Этот источник относится к нескольким классическим и современным источникам и в целом хорошо составлен. Однако он приближается к...

У меня есть своя небольшая подпрограмма для численного интегрирования (квадратура), которая представляет собой адаптацию C ++ программы ALGOL, опубликованной Bulirsch & Stoer в 1967 году (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Я хотел бы перейти на более современный (адаптивный) алгоритм и...

Например, я хотел бы численно вычислить -норму в некоторой области, которая включает в себя ноль, я пробовал квадратуру Гаусса, и она терпит неудачу, она довольно далека от реальной нормы на единичном шаре с использованием сферических координат для интегрирования, есть ли какой-нибудь хороший...