Вопросы с тегом «conditioning»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Что может пойти не так, если использовать методы Крылова из KSP ( пакет линейного решателя PETSc ) с предварительными именами для решения разреженной линейной системы, например, полученной путем дискретизации и линеаризации уравнений в частных производных? Какие шаги я могу предпринять, чтобы...

Для решения больших линейных систем с использованием итерационных методов часто представляет интерес введение предобусловливания, например, вместо решения вместо решения M - 1 ( A x = b ) , где M здесь используется для предобусловливания системы влево. Как правило, мы должны иметь это M - 1 ≈ A - 1...

Это в основном предназначено для эллиптических PDE над выпуклыми областями, так что я могу получить хороший обзор этих двух

Какие подходы используются на практике для оценки числа условий больших разреженных

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для...

Интересно, что случилось с полиномиальными предобработчиками? Я заинтересован в них, потому что они кажутся сравнительно элегантными с математической точки зрения, но, насколько я читал в обзорах по методам Крылова, они, как правило, очень плохо работают в качестве предварительных кондиционеров. По...

Вопрос: Предположим, что у вас есть два разных (факторизованных) предобусловливателя для симметричной положительно определенной матрицы : и где обратные множители являются легко наносится.AAAA ≈ BTВA≈ВTВA \approx B^TBA ≈ CTС,A≈СTС,A \approx C^TC,Б , БT, C, CTВ,ВT,С,СTB, B^T, C, C^T Когда можно...

Предположим, у нас есть линейная система, и мы ничего не знаем о ее обусловленности и не имеем предварительной информации о решении. Мы слепо применяем исключение Гаусса и получаем некоторое решение xxx . Можно ли определить, заслуживает ли доверия данное решение (т. Е. Хорошо ли обусловлена...

В таких методах, как gmres или bicgstab, может быть привлекательным использовать другой метод Крылова в качестве предварительного кондиционера. В конце концов, их легко реализовать без матрицы и в параллельной среде. Например, один кул может использовать несколько (скажем, ~ 5) итераций...

Я хочу решить нелинейную задачу с нелинейными ограничениями равенства, и я использую расширенный лагранжиан с членом регуляризации штрафа, который, как известно, портит число условий моих линеаризованных систем (на каждой итерации Ньютона, которую я имею в виду) , Чем больше срок штрафа, тем хуже...

Моя система представляет собой симметричную задачу КЭ с множителями Лагранжа (например, несжимаемый поток Стокса): ( АВВTС)(AВTВС)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} где - типичный случай (я даже удостоверился, что уравнения пронумерованы так, чтобы множители Лагранжа появились...

Методы Ньютона-Крылова без Якобиана (JFNK) и методы Крылова в целом могут быть очень полезными, поскольку они не требуют явного хранения или построения матрицы, а только результатов произведений матрицы-вектора. Если вы действительно формируете разреженную систему, для вас есть много...

У меня есть линейная система с матрицей, собственные значения которой равномерно распределены на единичной окружности, например: Можно ли эффективно решить этот тип системы с помощью итеративного метода, может быть, с некоторым предварительным...

Рассмотрим ситуацию, когда вы хотите решить линейную систему, используя метод Крылова с предобусловливанием, но применение самого предобусловливателя включает решение вспомогательной системы, что выполняется с помощью другого метода Обусловливания Крылова. С одной стороны, вы можете запустить...