Вопросы с тегом «matrix»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Разреженные линейные системы появляются с возрастающей частотой в приложениях. Для решения этих систем нужно выбирать из множества процедур. На самом высоком уровне существует водораздел между прямым (например, разреженным методом исключения Гаусса или разложением Холецкого, со специальными...

Мы знаем, что симметрична и положительно определена. Мы знаем, что B ортогонально:AA\mathbf AВB\mathbf B Вопрос: является ли симметричным и положительно определенным? Ответ: да.B ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Вопрос: Мог ли компьютер сказать нам это? Ответ: возможно....

РЕДАКТИРОВАТЬ: я проверяю, если какие-либо собственные значения имеют величину один или больше. Мне нужно найти наибольшее абсолютное собственное значение большой разреженной несимметричной матрицы. Я использовал eigen()функцию R , которая использует алгоритм QR из EISPACK или LAPACK, чтобы найти...

В статистике и ее различных приложениях мы часто вычисляем ковариационную матрицу , которая является положительно определенной (в рассмотренных случаях) и симметричной для различных применений. Иногда нам понадобится инверсия этой матрицы для различных вычислений (например, квадратичные формы с...

Что такое простой алгоритм для вычисления SVD матрицы?2 × 22×22 \times 2 В идеале мне нужен численно устойчивый алгоритм, но я бы хотел увидеть как простые, так и не очень простые реализации. Код C принят. Любые ссылки на документы или...

У меня есть матрицы A и G . A является разреженным и имеет размер n × n с очень большим n (может быть порядка нескольких миллионов). G является матрицей высотой n × m с довольно небольшим m ( 1 < m < 1000 ), и в каждом столбце может быть только один 1 запись с остальным 0 «с, таким образом,...

Мне было интересно, существует ли быстрый и эффективный способ заранее определить количество ненулевых элементов для операции умножения разреженных матриц при условии, что обе матрицы находятся в формате CSC или CSR. Я знаю, что есть один в пакете smmp, но мне нужно что-то, что уже реализовано в C...

Я пишу небольшую библиотеку для разреженных матричных вычислений, чтобы научить себя наилучшим образом использовать объектно-ориентированное программирование. Я очень много работал над созданием хорошей объектной модели, в которой части (разреженные матрицы и графики, описывающие их структуру...

При программировании вычислений с плотной матрицей, есть ли причина выбирать макет с основной строкой над макетом с основной колонкой? Я знаю, что в зависимости от макета выбранной матрицы нам нужно написать соответствующий код, чтобы эффективно использовать кэш-память для повышения скорости....

Мне известно о том, что инвертировать матрицу для решения линейной системы не очень хорошая идея, поскольку она не так точна и эффективна, как непосредственное решение системы или использование разложения LU, Cholesky или QR. Однако я не смог проверить это на практическом примере. Я пробовал этот...

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...

При расчете факторизации QR на практике используют отражения Домохозяина для обнуления нижней части матрицы. Я знаю, что для вычисления собственных значений симметричных матриц лучшее, что вы можете сделать с отражениями Хаусхолдера, - это привести его к трехдиагональной форме. Есть ли очевидный...

Распространенной проблемой в статистике является вычисление обратного корня квадратного от симметричной положительно определенной матрицы. Что было бы наиболее эффективным способом вычисления этого? Я натолкнулся на некоторую литературу (которую я еще не читал), и некоторый случайный код R здесь ,...

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU...

Извините за длинный пост, но я хотел включить все, что я думал, было актуально с первого взгляда. Что я хочу Я реализую параллельную версию методов подпространств Крылова для плотных матриц. В основном GMRES, QMR и CG. Я понял (после профилирования), что моя рутина DGEMV была жалкой. Поэтому я...

Я разрабатываю некоторый более крупный код для выполнения вычислений по собственным значениям огромных разреженных матриц в контексте вычислительной физики. Я проверяю свои процедуры против простого гармонического осциллятора в одном измерении, поскольку собственные значения хорошо известны...

Какие подходы используются на практике для оценки числа условий больших разреженных

Я заинтересован в решении уравнения Пуассона с использованием метода конечных разностей. Я хотел бы лучше понять, как написать матричное уравнение с граничными условиями Неймана. Будет ли кто-то пересмотреть следующее, это правильно? Конечно-разностная матрица Уравнение Пуассона, ∂2ты ( х )∂Икс2=...

Вопрос: Какие методы доступны для точного и эффективного расчета разреженной структуры матрицы конечных элементов? Информация: я работаю над решателем уравнения давления Пуассона, использую метод Галеркина с квадратичной базой Лагранжа, написанный на C, и использую PETSc для хранения разреженных...