Описание конкретных шагов, необходимых для однозначного решения конкретной проблемы, в абстрактной форме.
На моих курсах по численному анализу я научился анализировать эффективность алгоритмов, подсчитывая количество операций с плавающей запятой (флоп), которые им требуются, в зависимости от размера проблемы. Например, в тексте Trefethen & Bau о числовой линейной алгебре есть даже трехмерные...
РЕДАКТИРОВАТЬ: я проверяю, если какие-либо собственные значения имеют величину один или больше. Мне нужно найти наибольшее абсолютное собственное значение большой разреженной несимметричной матрицы. Я использовал eigen()функцию R , которая использует алгоритм QR из EISPACK или LAPACK, чтобы найти...
Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?...
У меня есть ряд точек данных которые, как я ожидаю, (приблизительно) будут следовать функции которая асимптотически пересекается с линией при большом . По существу, приближается к нулю при , и то же самое, вероятно, можно сказать обо всех производных , и т. д. Но я не знаю, что такое функциональная...
Дана возрастающая конечная последовательность положительных чисел . Какой из следующих двух алгоритмов лучше для вычисления суммы чисел?Z1, z2, . , , , , ZNz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Или: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end По моему мнению, было бы...
Существует ли метод O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) для решения kkk линейных систем вида (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i где AAA - фиксированная SPD-матрица, а DiDiD_i - положительные диагональные матрицы? Например, если каждый DiDiD_i скалярен, достаточно вычислить СВД из AAA . Однако,...
Я ищу алгоритмы для рисования стандартных 2d-графиков для функций, которые могут иметь или не иметь особенности. Цель состоит в том, чтобы написать «Мини-CAS», поэтому у меня нет априорных знаний о типах функций, которые хотят видеть пользователи. Эта проблема очень старая, поэтому я предполагаю,...
Кажется, я не могу найти какую-либо литературу по алгоритмам, которые могут быть использованы для решения обобщенной задачи назначения (GAP) «многие ко многим», то есть моделей, в которых не только можно назначить большее количество задач одному агенту, но также можно назначить несколько агентов....
В недавнем ответе упоминалось использование генераторов случайных чисел Фортуны или Мерсенна Твистера ( RNG ) для создания симуляции Монте-Карло . Я не слышал о Фортуне раньше, поэтому я посмотрел его - похоже, он в основном предназначен для криптографического использования. В настоящее время я...
Я часто нахожу себя пишущим очень похожий код для одной, двух и трехмерных версий данной операции / алгоритма. Поддержание всех этих версий может стать утомительным. Простая генерация кода работает довольно хорошо, но кажется, что должен быть лучший способ. Есть ли относительно простой способ...
Предположим, у меня есть матричное уравнение, рекурсивно определенное как A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Тогда уравнение для A [1] выглядит аналогично непрерывной дроби, для которой есть несколько высокоэффективных методов, позволяющих избежать утомительного пересчета (см. «Числовые...
В большинстве (всех?) Реализаций быстрого мультипольного метода (FMM) октоды используются для декомпозиции соответствующей области. Теоретически, октреи предоставляют простую объемную границу, которая полезна для доказательства O (n) времени выполнения FMM. Помимо этого теоретического обоснования,...
Разработка научных алгоритмов - это очень итеративный процесс, часто включающий в себя изменение множества параметров, которые я хочу изменить либо как часть моего экспериментального проекта, либо как часть производительности алгоритма настройки. Какие стратегии я могу использовать для...
Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с...
Я начал использовать python в качестве языка программирования для выполнения всех моих заданий в CFD. У меня очень мало опыта в программировании. Я из области машиностроения и продолжаю получать высшее образование в области аэрокосмической техники. иногда вычислительный аспект CFD становится более...
Я из области физики ускорителей, в частности, связанных с кольцевыми накопителямидля синхротронных источников света. Электроны высокой энергии циркулируют вокруг кольца, руководствуясь магнитными полями. Электроны циркулируют миллиарды раз, и каждый хочет предсказать стабильность. Вы можете описать...
Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для...
При применении классической формулы для угла между двумя векторами: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} обнаруживается, что при очень малых / острых углах наблюдается потеря точности, и результат не...
У меня есть набор данных, который работает с миллионами точек данных в 3D. Для вычисления, которое я делаю, мне нужно вычислить сосед (поиск диапазона) для каждой точки данных в радиусе, попытаться подогнать функцию, вычислить ошибку для подбора, повторить это для следующего пункта данных и так...
Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять...