Вопросы с тегом «pde»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Я привык думать о конечных различиях как о частном случае конечных элементов в очень ограниченной сетке. Итак, каковы условия выбора между методом конечных разностей (FDM) и методом конечных элементов (FEM) в качестве численного метода? На стороне метода конечных разностей (FDM) можно считать, что...

Я пытаюсь решить уравнение адвекции, но странное колебание появляется в решении, когда волна отражается от границ. Если кто-то видел этот артефакт раньше, мне было бы интересно узнать причину и как ее избежать! Это анимированный GIF-файл, открываемый в отдельном окне для просмотра анимации (он...

Инженеры часто настаивают на использовании локально-консервативных методов, таких как конечный объем, консервативная методика конечных разностей или прерывистые методы Галеркина, для решения PDE. Что может пойти не так при использовании метода, который не является локально консервативным? Итак,...

Я не очень знаком с общими схемами дискретизации для PDE. Я знаю, что Кранк-Николсон является популярной схемой для дискретизации уравнения диффузии. Это также хороший выбор для адвекции? Я заинтересован в решении уравнения реакции-диффузии-адвекции ,...

Я не понимаю разного поведения уравнения адвекции-диффузии, когда применяю разные граничные условия. Моя мотивация - симуляция реальной физической величины (плотности частиц) в условиях диффузии и адвекции. Плотность частиц должна сохраняться внутри, если только она не вытекает из краев. По этой...

При переходе от сильной формы PDE к форме FEM кажется, что всегда следует делать это, сначала указав вариационную форму. Для этого вы умножаете сильную форму на элемент в некотором (соболевском) пространстве и интегрируете по своему региону. Это я могу принять. Я не понимаю, почему нужно...

Вообще говоря, я слышал, что числовые аналитики высказывают мнение, что «Конечно, с математической точки зрения, время это просто другое измерение, но все же, время является особенным» Как это обосновать? В чем смысл времени особенного для вычислительной науки? Кроме того, почему мы так часто...

Я использую пакет нелинейных решателей PETSc SNES для решения системы нелинейных уравнений, полученных путем дискретизации уравнения в частных производных. Как я могу определить, почему решатель не сходится и что я могу сделать, чтобы успешно решить мои...

Я пытаюсь решить ограниченную задачу оптимизации, в которой я знаю границы некоторых переменных (в частности, рамочное ограничение). ArgминUе( У , х )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) при условии a ≤ d ( u , x ) ≤ bс ( и , х ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( и , х ) ≤ бa≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b...

Я читал в Интернете некоторые ресурсы о методах Галеркина для решения проблем PDE, но мне что-то неясно. Следующее - мой собственный рассказ о том, что я понял. Рассмотрим следующую краевую задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad...

Для проекта, над которым я работаю (в гиперболических PDE), я хотел бы получить некоторую приблизительную информацию о поведении, взглянув на некоторые цифры. Я, однако, не очень хороший программист. Можете ли вы порекомендовать некоторые ресурсы для изучения того, как эффективно кодировать...

Теорема эквивалентности Лакса утверждает, что согласованность и устойчивость численной схемы для линейной задачи с начальными значениями является необходимым и достаточным условием сходимости. Но для нелинейных задач численные методы могут очень вероятно сходиться к неправильным результатам,...

Читая некоторую литературу по решениям для PDE, я натолкнулся на термин « псевдо-время» . Похоже, это общий термин, однако мне не удалось найти хорошее определение или вводную статью для него. Следовательно: что такое псевдо-временное изменение и как оно обычно...

Я хотел бы узнать, как вейвлет-методы можно применять к PDE, но, к сожалению, я не знаю хорошего ресурса, чтобы узнать об этой теме. Кажется, что многие введения в вейвлеты фокусируются на теории интерполяции, например, на сборке сигнала путем наложения предпочтительно нескольких вейвлетов. Иногда...

Физические величины, такие как давление, плотность, энергия, температура и концентрация, всегда должны быть положительными, но численные методы иногда вычисляют отрицательные значения во время процесса решения. Это не хорошо, потому что уравнения будут вычислять сложные или бесконечные значения...

Хотите улучшить этот пост? Предоставьте подробные ответы на этот вопрос, включая цитаты и объяснение того, почему ваш ответ правильный. Ответы без достаточной детализации могут быть отредактированы или удалены. Адаптивное уточнение сетки (AMR) является распространенным методом решения проблемы...

В литературе по численным методам многие исследовательские работы состоят из описания нового алгоритмического варианта, за которым следует несколько тестовых задач, сравнивающих новый метод с одним или двумя существующими методами. Это затрудняет определение Как новый метод будет работать на другие...

Моя диссертация посвящена разработке численных методов для моделирования снижения горения. Я использую свои методы исключительно в химической модели моделирования горения, и у меня есть много примеров для моделирования 0-D (без потока). Я хотел бы запустить симуляции, в которых есть потоки,...

Я знаю, что метод Ницше является очень привлекательным, поскольку он позволяет учитывать граничные условия типа Дирихле или слабо связываться с граничными условиями трения без использования множителей Лагранжа. И его преимущество, заключающееся в преобразовании граничного условия Дирихле в слабые...