Вопросы с тегом «multigrid»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

Я планирую использовать multigrid для вычисления некоторых собственных значений и векторов, и я заметил, что PETSc имеет высокоуровневую поддержку multigrid. Документация PETSc гласит, что эту часть PETSc не следует использовать, поскольку она скоро будет заменена. Какие другие библиотеки имеют...

Это в основном предназначено для эллиптических PDE над выпуклыми областями, так что я могу получить хороший обзор этих двух

Насколько мне известно, многосеточные решатели используют итеративные сглаживатели, такие как Якоби, Гаусс-Зайдель и SOR, чтобы смягчить ошибку на различных частотах. Можно ли использовать метод подпространств Крылова (например, сопряженный градиент, GMRES и т. Д.)? Я не думаю, что они...

Мне нужно простое объяснение многосеточного метода или некоторая литература по этому поводу. Я знаком с итерационными методами, включая BiCGStab, CG, GS, Jacobi и предварительные условия, но я новичок в многосеточном методе. Может кто-нибудь объяснить это подробно или хотя бы предоставить явно...

Многосеточные методы обычно решают задачи Дирихле на уровнях (например, точка Якоби или Гаусса-Зейделя). При использовании непрерывных методов конечных элементов сборка небольших задач Неймана гораздо дешевле, чем сборка небольших задач Дирихле. Непересекающиеся методы разложения доменов, такие как...

Мультисетка (MG) может использоваться для решения линейной системы путем построения начального предположения x 0 и повторения следующего для i = 0 , 1 .. до сходимости:A x = bAИксзнак равнобAx=bИкс0Икс0x_0я = 0 , 1 ..язнак равно0,1 ..i=0,1.. Вычислить остаток ря= Б - хярязнак равноб-AИксяr_i =...

Мне интересно, является ли алгоритм Томаса самым быстрым (доказуемо?) Решением симметричной диагонально доминирующей разреженной трехдиагональной системы с точки зрения алгоритмической сложности (не ища пакетов реализации, таких как LAPACK и т. Д.). Я знаю, что и алгоритм Томаса, и многосетка имеют...

В настоящее время я работаю с «Многосеточным учебником» Бриггса и др., Глава 8. Конструкция оператора интерполяции имеет вид: Тогда конструкция оператора ограничения и оператора точной сетки задаются как: Давайте предположим, что у нас есть три точки сетки x0, x1, x2 со средней, x1 в порядке, а...

Я только что прочитал главу 3 в «Многосеточном учебнике» Бриггса / Хенсона / Маккормика, ссылка . Текст о многосеточных циклах, таких как V-цикл, мю-цикл, FMG. Что привлекло мое внимание: в большинстве итерационных процедур проверяется, приблизился ли он к желаемому допуску / точности, и если да,...

Итак, я понимаю (или, по крайней мере, я верю, что знаю), как работает V-цикл. Я написал в Matlab 1-D, рекурсивную версию V-цикла. Однако, когда я запустил свой код для FMG, мое решение не сходилось. Я полагаю, что моя проблема заключается в моем понимании фактической части FMG. То, что я в...

Как в методах декомпозиции доменов (DD), так и в многосеточных (MG) можно применять применение блочных обновлений или грубых исправлений как аддитивное или мультипликативное . Для точечных решателей это различие между итерациями Якоби и Гаусса-Зейделя. Мультипликативный сглаживатель для действующий...

Насколько я понимаю, многосеточный метод решает линейную систему, решая более грубую версию той же проблемы (устраняя низкочастотную ошибку), затем проецируя обратно в точную сетку, чтобы сгладить высокочастотные ошибки. Для больших систем я вижу, как итерационный метод может быть реализован...

Я пытаюсь решить линейную систему уравнений, которая является разреженной, но не имеет какой-либо полосатой структуры. Я слышал, что есть способ расширить принципы многосеточного решателя для неявных конечно-разностных схем на общую линейную задачу (если я не ошибаюсь, это называется алгебраическим...

Я реализовал многосеточный решатель V-Cycle, используя как линейную коррекцию дефектов (LDC), так и схему полного приближения (FAS). Моя проблема заключается в следующем: при использовании LDC остаток уменьшается в ~ 0,03 раза за цикл. Реализация FAS тоже сходится с линейным коэффициентом, но...

Я хотел бы понять более подробно о реализации алгебраических многосеточных методов (AMG). Я читал «Учебник по многосетке», который довольно хорош и объясняет все детали интерполяции, оператора грубой сетки и выбора грубой сетки для AMG. Однако, я думаю, нет ничего лучше, чем играть и читать код....

Многосеточные введения обычно используют прямоугольную сетку. Тогда интерполяция значений выполняется прямо: просто линейно интерполируйте на ребре между двумя соседними узлами грубой сетки, чтобы найти значение узла точной сетки на этом ребре. Для приложения FEM у меня есть сетка, которая является...