Вопросы с тегом «ode»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию...

В настоящее время я изучаю параллельные методы для интеграции ODE. Существует много новой и старой литературы, описывающей широкий спектр подходов, но я не нашел каких-либо недавних обзоров или обзорных статей, описывающих эту тему в целом. Есть книга Burrage [1], но ей почти 20 лет, и,...

Этот вопрос был перенесен из Математического стека обмена, потому что на него можно ответить в области вычислительной науки стека обмена. Мигрировал 6 лет назад . Я собираюсь начать работу над программной библиотекой числовых решателей ODE , и я борюсь с тем, как сформулировать тесты для...

Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?...

В этом комментарии я написал: ... интегратор SciPy по умолчанию, который, как я предполагаю, использует только симплектические методы. в котором я ссылаюсь на SciPy's odeint, который использует либо «нежесткий (Адамс) метод», либо «жесткий (BDF) метод». По словам источника : def odeint(func, y0, t,...

Рассмотрим IVP для системы ODE , . Чаще всего эта проблема считается жесткой, когда матрица Якоби имеет как собственные значения с очень большой отрицательной вещественной частью, так и собственные значения с очень маленькой отрицательной вещественной частью (я рассматриваю только стабильную...

Мне было просто любопытно, почему методы Рунге-Кутты высокого порядка (т.е. больше 4) почти никогда не обсуждаются / не используются (по крайней мере, насколько мне известно). Я понимаю, что это требует большего вычислительного времени на шаг (например, RK14 со встроенным шагом 12-го порядка ), но...

Я хотел бы вывести системы решения ODE на графические процессоры в «тривиально распараллеливаемой» обстановке. Например, анализ чувствительности с 512 различными наборами параметров. В идеале я хочу решать ODE с помощью интеллектуального адаптивного временного шага, такого как CVODE, а не с...

Каковы современные методы численного решения ОДУ с прерывистой правой стороной? В основном меня интересуют кусочно-гладкие функции правой стороны, например, знак. Я пытаюсь решить уравнение следующего типа:...

Я хочу смоделировать поведение системы, подобной двойному маятнику. Система представляет собой робот-манипулятор с 2 степенями свободы, который не приводится в действие и, следовательно, будет вести себя в основном как двойной маятник, на который действует сила тяжести. Единственное основное...

На практике время выполнения численного решения IVP x ( t 0 ) = x 0 часто преобладает продолжительность оценки правой части (RHS) f . Поэтому давайте предположим, что все другие операции выполняются мгновенно (т.е. без затрат на вычисления). Если общая среда для решения IVP ограниченато это...

Я довольно много работаю в области математической биологии / эпидемиологии, где в большинстве работ по моделированию / вычислительной науке все еще преобладают наборы ODE, правда, иногда довольно сложные их наборы. Одним из плюсов этих моделей является то, что их довольно легко описать и...

Суть моего вопроса заключается в следующем: у меня есть система двух ODE. Один имеет ограничение начального значения, а другой имеет ограничение конечного значения. Это можно рассматривать как единую систему с ограничением начального значения для некоторых переменных и ограничением конечного...

Интересно: каков наилучший алгоритм для решения где - вещественная матрица . A не является явно зависимым от времени, обычно разреженным, но не обязательно полосатым. Его собственные значения имеют неположительные реальные части. A также диагонализуем, но может быть слишком большим для полной...

Привет и спасибо, что нашли время взглянуть на мой вопрос. Это обновленная версия моего вопроса, который я ранее разместил на сайте физика.stackexchange.com. В настоящее время я изучаю двумерный экситонный спинор Бозе-Эйнштейна, и мне интересно узнать основное состояние этой системы. Математический...

Я использовал GSL в качестве основы для многих моих симуляций, но это немного излишне для моих целей и определяет собственный сложный тип по старым причинам. Вместо того, чтобы кодировать мой собственный решатель ODE Runge-Kutta, который, вероятно, не очень эффективен, существуют ли какие-либо...

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю...

У меня есть неоднородная линейная система A x = bAИксзнак равноб Ax=b где - вещественная матрица с . Гарантируется, что нулевое пространство в A имеет нулевую размерность, поэтому уравнение имеет единственный обратный x = A - 1 b . Поскольку результат попадает в правую часть ODE, которую я намерен...

Я пытаюсь реализовать метод Рунге-Кутты четвертого порядка для решения ODE первого порядка в Python, т.е. . Я понимаю, как работает метод, но я пытаюсь написать эффективный алгоритм, который минимизирует количество вычислений поскольку это довольно дорого. Мне сказали, что можно повторно...

Существующие алгоритмы решения ODE обрабатывают функции , гдеy∈Rn. Но во многих физических системах, дифференциальное уравнение является автономным, поэтомуdуdydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, с опущеннымt. С этим упрощающим предположением, какие улучшения...