В моей области исследований спецификация экспериментальных ошибок является общепринятой, и публикации, которые не предоставляют их, подвергаются серьезной критике. В то же время я часто нахожу, что результаты численных вычислений предоставляются без какого-либо учета числовых ошибок, хотя (или,...
Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка...
Большинство численных методов для квадратуры рассматривают подынтегральное выражение как функцию черного ящика. Что если у нас будет больше информации? В частности, какую пользу мы можем получить, зная первые несколько производных подынтегрального выражения? Какая другая информация может быть...
Я узнал о методе конечных элементов (также немного о других численных методах), но я не знаю, каково именно определение этих двух ошибок и различий между
Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять...
Скажем, я выполняю вычисления на суперкомпьютере на 100 000 ядер в течение 4 часов на http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , обмениваясь по сети примерно 4 ПБ данных и выполняя около 4 ТБ I / О. Все вычисления являются целочисленными, поэтому результаты либо...
Пусть - выпуклая полигонально ограниченная липшицева область в , пусть .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Тогда решение задачи Дирихле в , в имеет единственное решение в и корректно, т. Е. Для некоторой константы имеем .Δu=fΔu=f\Delta u =...
Существуют ли методы метода конечных элементов, которые дают оценки ошибок в норме (то есть, ограничения на )? Какие семейства элементов можно использовать для их реализации?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥ у'час- ты'∥∞| |Uчас'-U'| |∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted из MathOverflow, где она встречается...