Операция с большинством голосов встречается довольно часто в отказоустойчивом (и, без сомнения, в других местах), где функция выводит бит, равный тому, какое значение всегда появляется в значении входных битов. Для простоты предположим, что всякий раз, когда вход содержит одинаковое количество...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Рассмотрим перестановку σσ\sigma из [1..n][1..n][1..n] . Инверсия определяется как пара (i,j)(i,j)(i, j) индексов, такая что i<ji<ji < j и σ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Определите AkAkA_k как число перестановок в [1..n][1..n][1..n] с не более чем kkk инверсиями. Вопрос:...
Я пытался прочитать « Жемчужины разработки функциональных алгоритмов », а затем « Алгебру программирования », и есть очевидное соответствие между рекурсивно (и полиномиально) определенными типами данных и комбинаторными объектами, имеющими то же самое рекурсивное определение и впоследствии ведущим...
Этот вопрос похож на один из моих предыдущих вопросов. Известно, что является запрещенным минором для графов с шириной не более t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Существует ли красиво построенное, параметризованное, бесконечное семейство графов (кроме полных графов и сеточных графов), которые являются...
При случайном блуждании на графике время покрытия - это первый раз (ожидаемое количество шагов), когда каждая вершина была поражена (покрыта) блужданием. Известно, что для связных неориентированных графов время накрытия ограничено сверху . Существуют сильно связанные орграфы с показателем времени...
Линейное расширение из ч.у.м. является линейным порядком на элементах , такие , что в влечет в для всех .P P x ≤ y P x ≤ y L x , y ∈ PLLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Линейное расширение граф представляет собой график , на...
Учитывая , сколько из -DNF с переменными и предложениями являются тавтологическими? (или сколько CNF неудовлетворительно?)к н м кm,n,km,n,km, n,
Меня интересуют свойства случайных ориентированных графов с фиксированной степенью ddd . Я представляю модель случайного графа, где каждая вершина выбирает d соседей (скажем, с заменой) uar Вопрос : Известно ли что-нибудь о стационарном времени распределения и перемешивания случайных блужданий на...
Поскольку термин перегружен, сначала дается краткое определение. Poset - это множество наделенное частичным порядком ≤ . Для двух элементов a , b ∈ X , мы можем определить x ∨ y (join) как их наименьшую верхнюю границу в X и аналогично определить x ∧ y (meet) (join) как наибольшую нижнюю...
Хорошо известно, что K5K5K_5 и K3,3K3,3K_{3,3} являются запрещенными минорами для плоских графов. Существуют сотни запрещенных миноров для графов, встраиваемых в тор. Количество запрещенных миноров для графов, встраиваемых на поверхность рода g, является экспоненциальной функцией от g . Мой вопрос...
Предположим, что . Тогда хорошо известен следующий факт:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Нам дано семейство из подмножеств {1, ..., n}. Можно ли найти нетривиальную нижнюю оценку сложности решения, является ли семейством Спернера? Тривиальная нижняя граница - и я сильно подозреваю, что она не жесткая.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Напомним, что множество является...
Мы говорим, что булева функция f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} является юнтой, если имеет не более влияющих переменных.к kkф ffкkk Пусть - -юнта. Обозначим переменные через . Исправить Ясно, что существует такой, что содержит хотя бы из влияющих переменных .f : { 0...
Мы знаем, что мы можем представить любой плоский граф набором окружностей на плоскости, известным как граф монет . Каждый круг представляет вершину, и между двумя вершинами есть грань, если и только если круги "целуются" на своей границе. Предположим, что вместо этого мы позволяем окружностям...
Графы без X - это графы, которые не содержат графов из X в качестве индуцированного подграфа. Отверстие представляет собой цикл, по крайней мере 4 -х вершин. Нечетное отверстие представляет собой отверстие с нечетным числом вершин. Antihole является дополнением дырки. Графики (нечетные дыры,...
Извините, если это наивный вопрос, но я не смог найти оправдания ни в одном из основных учебников, таких как Бонди-Мёрти, Дистел или Уэст. У совершенных графиков есть много прекрасных свойств, но какова единственная причина, по которой их называют идеальными? Или это просто эстетическое...
Это продолжение этого вопроса на math.stackexchange. Допустим, что непустое множество S ⊆ ℤ является самонесущим, если для каждого a ∈ S существуют различные элементы b, c ∈ S, такие что a = b + c. Для натуральных чисел n простые примеры включают идеал S = n ℤ или (для n > 3) целочисленный...
Это дополнительный вопрос к этому вопросу о бесконечных графах. Ответы и комментарии к этому списку объектов и ситуаций, которые естественным образом моделируются бесконечными графами. Но есть также многочисленные теоремы о бесконечных графах (см. Главу 8 в книге Дистеля), из которых, например,...
Планарные графы -бесплатно. Такие графики могут быть разложены на трехсвязные компоненты, которые, как известно, являются либо плоскими, либо компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Есть ли такая «хорошая» декомпозиция графов рода один? В своей основополагающей работе над минорами графов...