Вопросы о детерминированных конечных автоматах
Я пересматривал Теорию вычислений для забавы, и этот вопрос меня мучил некоторое время (забавно, никогда не думал об этом, когда я изучал Теорию автоматов в моем старшекурснике). Итак, «почему» мы точно изучаем детерминированные и недетерминированные конечные автоматы (DFA / NFAs)? Итак, вот...
После изучения детерминированных конечных автоматов (DFA) в старшекурснике, я почувствовал, что они очень хорошо поняты. Мой вопрос: есть ли что-то, чего мы до сих пор не понимаем в них. Я имею в виду не обобщения ДФА, а исходные немодифицированные ДФА, которые мы изучаем в старшекурсниках. Это...
Пересечение двух (минимальных) DFA с n состояниями может быть вычислено с использованием O (n 2 ) времени и пространства. В общем, это оптимально, поскольку результирующий (минимальный) DFA может иметь n 2 состояний. Однако, если результирующий минимальный DFA имеет z состояний, где z = O (n),...
Учитывая две строки x и y, я хочу создать DFA минимального размера, который принимает x и отклоняет y. Один из способов сделать это - перебор. Вы перечисляете DFA, начиная с самого маленького. Вы пробуете каждый DFA, пока не найдете тот, который принимает x и отклоняет y. Я хочу знать, есть ли...
Для фиксированного конечного алфавита , формальный язык над является регулярным , если существует детерминированный конечный автомат (ДКА) над , которая принимает ровно .L ΣΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaLΣΣ\SigmaLLL Я интересуюсь языками, которые «почти» регулярны в том смысле, что они могут распознаваться...
Вопрос прост и прям: для фиксированного , сколько (разных) языков принято DFA размером n (то есть nnnnnnnnnn состояний)? Я официально заявлю это: Определите DFA как , где все как обычно и δ : Q × Σ → Q (возможно, частичная) функция. Нам нужно установить это, поскольку иногда только полные функции...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Существует теоретическое доказательство того, что наивная декартова конструкция продукта для пересечения DFAs - «лучшее, что мы можем сделать». А как насчет объединения двух DFA? Тривиальная конструкция включает в себя преобразование каждого DFA в NFA, добавление эпсилон-перехода и определение...
Двадцать лет назад я создал пакет регулярных выражений, который включал преобразования из регулярных выражений в конечный автомат (DFA) и поддерживал множество закрытых операций с регулярными выражениями (звезда Клина, конкатенация, обратное, операции над множествами и т. Д.). Я не был уверен в...
Известно, что минимизация размера регулярного выражения является PSPACE-полной, даже если у нас есть DFA в качестве спецификации языка . Каковы результаты, если язык конечен? Можно рассмотреть эту проблему в двух моделях: Входные данные - это все строки в языке, и мы измеряем размер ввода как сумму...
Фон: Учитывая два детерминированных конечных автомата A и B, мы формируем произведение C, позволяя состояниям в C быть декартовым произведением состояний в A и состояний в B. Затем мы выбираем переходы, начальное состояние и конечные состояния, так что язык, принятый C является пересечением языков...
Одна из интересных открытых проблем о DFA, перечисленных в разделе. Есть ли еще какие-либо открытые проблемы о DFA? размер DFA, необходимый для разделения двух строк длины . Мне любопытно, есть ли какие-либо результаты о способности случайного DFA разделять две заданные (неслучайные) строки.nNn...
У меня действительно большой недетерминированный конечный автомат, и мне нужно преобразовать его в DFA. По большому счету я имею в виду более 40 000 штатов. До сих пор я провел несколько экспериментов и запрограммировал алгоритм по умолчанию, который выполняет поиск в таблице (как описано здесь ),...
Вдохновленный этим вопросом , мне интересно следующее: Какова сложность наихудшего случая проверки, принимает ли данный DFA тот же язык, что и данное регулярное выражение? Это известно? Надежда будет заключаться в том, что эта проблема в P - что есть алгоритм полинома в размере...
Все мои учебники используют один и тот же алгоритм для создания DFA с заданным регулярным выражением: во-первых, создайте NFA, который распознает язык регулярных выражений, затем, используя конструкцию подмножества (он же «powerset»), преобразуйте NFA в эквивалентный DFA ( при желании...
Я заинтересован в небольшом обобщении DFA. Как обычно, мы имеем набор состояний , конечный алфавит , действие определенное на помощью , и начальное состояние ; но вместо обычного терминального множества, мы берем семейство подмножеств . Многоязычный DFA - это...
Рассматриваемые здесь преобразователи - это те, которые Википедия называет преобразователями конечного состояния . Поведение преобразователя , то есть вычисляемого им отношения, записывается как [ T ] : слово y является выходом для x тогда и только тогда, когда x [ T ] y...
Обновление: кажется, что эта проблема была недавно изучена и решена, см. Эту статью вики: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton А также этот опрос: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Предположим, что вместо обычного набора слов {0,1} * наши слова не линейны, а заданы...
Меня интересуют эффективные алгоритмы пересечения DFA для особых случаев. А именно, когда DFA пересекаются, подчиняются определенной структуре и / или работают по ограниченному алфавиту. Есть ли источник, где я могу найти алгоритмы таких случаев? Чтобы не делать вопрос слишком широким, особый...
Позволять ΣΣ\Sigma быть алфавитом размера 222и рассмотрим минимальные DFA, размер которых ограничен не более мmm, Позволятье( м )f(m)f(m) обозначим количество различных таких минимальных ДФА. Можем ли мы найти формулу замкнутой формы для е( м )f(m)f(m)? Учитывая, что для | Σ | =2|Σ|=2|\Sigma|=2...