Вопросы с тегом «time-complexity»

Временная сложность решения задач или отношения между ограниченными во времени классами сложности. (Используйте тег [анализ алгоритмов] для времени, затраченного конкретными алгоритмами.)

60
Один стек, две очереди

фон Несколько лет назад, когда я был студентом, нам дали домашнее задание по амортизированному анализу. Я не смог решить одну из проблем. Я спрашивал об этом в теории , но удовлетворительного результата не было. Я помню курс, на котором Т.А. настаивал на том, что он не смог доказать, и сказал, что...

43
Использование лямбда-исчисления для определения сложности времени?

Есть ли какие-либо преимущества в расчете временной сложности алгоритма с использованием лямбда-исчисления? Или есть другая система, разработанная для этой цели? Любые ссылки будут...

40
Сложность нахождения собственного разложения матрицы

Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что...

23
В какой степени алгоритм может предсказать сложность времени произвольной входной программы?

Проблема Halting гласит, что невозможно написать программу, которая может определить, останавливается ли другая программа, для всех возможных программ ввода . Тем не менее, я могу, конечно, написать программу, которая может вычислить время выполнения программы вроде: for(i=0; i<N; i++) { x = 1;...

23
Продвинутые методы определения сложности нижних границ

Некоторые из вас, возможно, следили за этим вопросом , который был закрыт из-за отсутствия уровня исследования. Итак, я извлекаю часть вопроса, которая находится на исследовательском уровне. Помимо «более простых» техник, таких как приведение к сортировке или задача, полная по EXPTIME, какие методы...

22
Мультипликативная версия 3-СУММ

Что известно о временной сложности следующей задачи, которую мы называем 3-MUL? Для заданного множества SSS из nnn целых чисел существуют ли такие элементы a,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in S , что ab=cab=cab=c ? Эта проблема похожа на задачу 3-СУММ, которая спрашивает, существуют ли три элемента...

22
Добавить целые числа, представленные их факторизацией, так же сложно, как и факторинг? Справочный запрос

Я ищу ссылку на следующий результат: Добавление двух целых чисел в факторизованном представлении так же сложно, как и деление двух целых чисел в обычном двоичном представлении. (Я уверен, что это там, потому что это то, что я когда-то задавался вопросом, а затем был взволнован, когда я наконец...

22
Можно ли анализировать все однозначные грамматики за линейное время?

Когда я возился с неканоническим анализом LR, я придумал метод синтаксического анализа (с таблицами бесконечного размера, что делает его несколько непрактичным ), способный анализировать ровно однозначные грамматики за времени, и мне было интересно, возможно ли это сделать лучше:O(n2)O(n2)O(n^2)...

22
Двоичное умножение и свертка четности

Этот вопрос касается связи между нормальным умножением двоичных чисел и модулем умножения полиномов. Чтобы конкретизировать вопрос, я в идеале хотел бы знать, существует ли лучшее решение вопроса из Кнута тома. 2, 3-е издание, стр. 420, чем приведенное в книге. «Может ли умножение многочленов по...

21
Есть ли доказательство того, что сложение происходит быстрее, чем умножение?

Лучшая известная верхняя граница для временной сложности умножения - это оценка Мартина Фюрера , которая является более чем линейной сложностью сложения по времени. Есть ли у нас доказательство того, что сложение по сути проще, чем умножение?журнал nп 2O ( журнал*н )Nжурнал⁡N2О(журнал*⁡N)n\log...

20
Сколько времени распознавать палиндромы в логарифмическом пространстве?

Хорошо известно, что палиндромы могут распознаваться в линейном времени на машинах Тьюринга с лентами, но не на машинах Тьюринга с одной лентой (в этом случае необходимое время является квадратичным). Алгоритм линейного времени использует копию входных данных и, следовательно, также использует...

19
Каково «правильное» определение верхних и нижних границ?

Пусть f(n)f(n)f(n) будет временем выполнения задачи на входе размера в худшем случае nnn. Давайте сделаем задачу немного странной, установив f(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2 для n=2kn=2kn=2k но f(n)=nf(n)=nf(n) = n для n=2k+1n=2k+1n=2k+1 . Итак, какова нижняя граница проблемы? Насколько я понял, это просто...

19
Время выполнения алгоритма Гровера

Какова временная сложность (не сложность запросов) алгоритма Гровера? Мне кажется ясным, что это поскольку существуют итерации и каждая итерация требует использования операции отражения, которая в свою очередь требует времени с использованием любого стандартного набора универсальных ворот.Ω( √Ω (...

19
Существует ли недетерминированный линейный алгоритм времени для CNF-SAT?

Решение проблемы CNF-SAT можно описать следующим образом: Вход: булева формула в конъюнктивной нормальной форме.ϕφ\phi Вопрос: существует ли присвоение переменной, которая удовлетворяет ?ϕφ\phi Я рассматриваю несколько различных подходов к решению проблемы CNF-SAT с помощью недетерминированной...

19
Почему реляционные базы данных работают вообще, учитывая теоретическую экспоненциальную сложность поиска ответов (в размере запроса)?

Кажется, известно, что для того, чтобы найти ответ на запрос по реляционной базе данных , нужно время , и невозможно избавиться от показателя степени,QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Поскольку может быть очень большим, мы задаемся вопросом, почему базы данных вообще работают на практике.DDD...

18
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...

18
Есть ли проблемы, у которых самый известный алгоритм имеет время выполнения

Я никогда раньше не видел алгоритм с логом в знаменателе, и мне интересно, есть ли какие-нибудь действительно полезные алгоритмы с этой формой? Я понимаю много вещей, которые могут привести к умножению логарифмического коэффициента во время выполнения, например, сортировка или алгоритмы на основе...

18
Компромисс между временем и сложностью запроса

Работать напрямую со сложностью времени или нижними границами схемы страшно. Следовательно, мы разрабатываем такие инструменты, как сложность запросов (или сложность дерева решений), чтобы справиться с нижними границами. Поскольку каждый запрос занимает по крайней мере один блок-шаг, а вычисления...

18
Сложность вычисления дискретного преобразования Фурье?

Какова сложность (в стандартном целочисленном ОЗУ) вычисления стандартного дискретного преобразования Фурье вектора из nNn целых чисел? Классический алгоритм для быстрых преобразований Фурье , неуместно [1] приписываемый Кули и Тьюки, обычно описывается как выполняющийся за O(nlogn)О(Nжурнал⁡N)O(n...