Вдохновленный этим вопросом и, в частности, последним абзацем ответа Ор, у меня есть следующий вопрос: Знаете ли вы какие-либо приложения теории представлений симметрической группы в TCS? Симметрическая группа SNSnS_n является группой всех перестановок { 1 , … , n }{1,…,n}\{1, \ldots, n\} с...
Были два вопросы недавно спросил о cs.se , которые были либо связанные или имели особый случай , эквивалентный следующему вопросу: Предположим, у вас есть последовательность из n чисел, такая что ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . Разложите его в сумму двух перестановок, π и , из , так что...
К моему удивлению, я не смог найти статьи об этом - вероятно, искал не те ключевые слова. Итак, у нас есть массив чего угодно и функция по его индексам; - перестановка.фееfееf Как переупорядочить массив в соответствии с с памятью и временем выполнения, максимально приближенными к и ?O ( 1 ) O ( n...
Какова сложность решения, вычисляет ли схема с n входными битами и n выходными битами перестановку { 0 , 1 } n ? другими словами, является ли каждая строка битов в { 0 , 1 } n выходом схемы для некоторого входа? Это похоже на проблему, которая была изучена, но я не могу найти никаких...
Я хотел бы спросить о частном случае вопроса « Решение, вычисляет ли данная схема NC 0 перестановку » QiCheng, который остался без ответа. Булева схема называется цепью NC 0 k , если синтаксически каждый выходной вентиль зависит не более чем от k входных вентилей. (Мы говорим, что выходной вентиль...
Для любого n>0n>0n > 0 я говорю, что последовательность целых чисел в является -полной, если для каждой перестановки из , записанная как последовательность попарно различных целых чисел , последовательность является подпоследовательностью , т. е. существуеттакой, что для всех .{ 1 , … , n } n...
Шор заявил в своем комментарии к ответу анонимного лося на этот вопрос. Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? То , что он является полным, чтобы определить разницу двух перестановок. К сожалению, я не вижу прямого сокращения от проблемы суммы перестановок, и было...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Рассмотрим перестановку σσ\sigma из [1..n][1..n][1..n] . Инверсия определяется как пара (i,j)(i,j)(i, j) индексов, такая что i<ji<ji < j и σ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Определите AkAkA_k как число перестановок в [1..n][1..n][1..n] с не более чем kkk инверсиями. Вопрос:...
Учитывая набор S из nxn матриц перестановок (который является лишь малой долей из n! Возможных матриц перестановок), как мы можем найти подмножества T минимального размера в S, чтобы при добавлении матриц T было по крайней мере 1 в каждой позиции? Меня интересует эта проблема, где S - небольшая...
Я ищу однопроходный алгоритм, который вычисляет четность перестановки. Я предполагаю, что входная перестановка задается потоком . Выходными данными должно быть соотношение перестановок. Вопрос, который меня интересует, сколько памяти должен использовать детерминированный алгоритм. Есть ли...
Какова вычислительная сложность следующей задачи: с учетом двух комплексных матриц A и B проверить, есть ли матрица перестановок Р таким образом, что: В = Р Р Т .n × nN×Nn\times nAAAВВBппPB = PА ПT,Взнак равнопAпT,B = P A P^T. Если это помогает, можно предположить, что и B эрмитовы (или даже что A...
Обозначим через множество а через C (n, k) - множество всех комбинаций элементов из без повторения. Пусть - k- кортеж в C (n, k) . Мы говорим, что перестановка \ pi: [n] \ rightarrow [n] из набора [n] избегает p, если нет k-кортежа целых чисел i_1 <i_2 <... <i_k, такого что \ pi (i_1) =...
Этот вопрос относится к алгоритму Фишера-Йейтса для возврата случайного перемешивания данного массива. На странице Википедии написано, что ее сложность составляет O (n), но я думаю, что это O (n log n). На каждой итерации i случайное целое число выбирается между 1 и i. Простое запись целого числа в...
Для группы перестановок на и двух векторов где - конечный алфавит, который здесь не совсем уместен, вопрос есть ли какой-нибудь такой, что где означает применение перестановки к ожидаемым образом.GGG[n]={1,⋯,n}[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\}u,v∈Γnu,v∈Γnu,v\in \Gamma^nΓΓ\Gammaπ∈Gπ∈G\pi\in...
Этот вопрос мотивирован этим постом, Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? и мой интерес к вычислительным свойствам перестановок. Разностная последовательность перестановки чисел формируется путем нахождения разности между каждыми двумя соседними числами в...
Существуют ли алгоритмы переупорядочения данных для оптимизации для сжатия? Я понимаю, что это специфично для данных и алгоритма сжатия, но есть ли слово для этой темы? Где я могу найти исследования в этой области? В частности, у меня есть список json с 1,5 миллионами строк, и я хочу изменить...
У меня есть 400 шаров, из которых 100 - красные, 40 - желтые, 50 - зеленые, 60 - синие, 70 - фиолетовые, 80 - черные. (шарики одного цвета идентичны) мне нужен эффективный алгоритм перетасовки, чтобы после перетасовки шары были в списке, и Любые 3 последовательных шара не одного цвета. Например, я...
Грубо говоря, сопоставление шаблонов перестановок имеет дело с проблемами следующего вида: При заданных перестановках в S n и в с содержит ли подпоследовательность длины , элементы которой упорядочены по σ ?ππ\piSNSNS_nσσ\sigmaSмSмS_mm ≤ nм≤Nm\leq nππ\pi mττ\tauммmσσ\sigma Например, если и σ = ⟨ 2...
Известны алгоритмы полиномиального времени для нахождения порождающих множеств групп перестановок, что интересно, поскольку мы можем затем представить эти группы кратко, не отказываясь от алгоритмов полиномиального времени для ответа на многие интересные вопросы, связанные с этими группами. Однако...