Это кросс-пост от math.stackexchange. Обозначим через FACT целочисленную задачу факторинга: для найдите простые числа и целые числа такие чтоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},пя∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ея∈ N ,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n = ∏Кя =...
Факторинг не известен как NP-полный. Этот вопрос задавался о последствиях факторинга, являющегося NP-полным. Любопытно, что никто не спрашивал о последствиях факторинга в P (возможно, потому что такой вопрос тривиален). Итак, мои вопросы: Какими будут теоретические последствия факторинга в P? Как...
Сегодня в блоге Скотта Ааронсона приведен список интересных открытых задач / задач по сложности. Один из них привлек мое внимание: Создайте публичную библиотеку из 3SAT-экземпляров, используя как можно меньше переменных и предложений, что может привести к значительным последствиям в случае ее...
(Извините, если это хорошо известно.) Я хотел бы передать какой-то предмет одному из агентов, чтобы агент получил предмет с вероятностью . Существует ли криптографический (или другой) инструмент, позволяющий каждому агенту (и даже каждому наблюдателю) быть уверенным в том, что случайное рисование...
Я читал в нескольких статьях, что существование односторонних функций широко распространено. Может кто-то пролить свет на то, почему это так? Какие у нас аргументы в пользу существования односторонних...
Предположим, что и быстрый линейный алгоритм времени для SAT появится завтра. Внезапно RSA становится небезопасным, большая часть нашей современной системы связи сломана, и мы должны пересмотреть, как хранить секреты друг от друга.п= Nппзнак равноNпP = NP Вопрос: Существует ли хороший единый...
Википедия определяет вторую атаку прообразом как: учитывая фиксированное сообщение m1, найдите другое сообщение m2, такое что hash (m2) = hash (m1). Википедия определяет атаку столкновением как: найдите два произвольных разных сообщения m1 и m2, таких что hash (m1) = hash (m2). Единственное...
В настоящее время биткойн имеет систему проверки работоспособности (PoW) с использованием SHA256. Другие хеш-функции используют графы доказательства работы системы, частичное обращение хеш-функций. Можно ли использовать проблему принятия решений в теории узлов, такую как распознавание узлов, и...
Этот вопрос был перенесен из Cross Validated, потому что на него можно ответить на теоретической бирже информатики. Мигрировал 8 лет назад . У меня есть довольно уникальная проблема, которую я хочу решить, и я надеюсь, что кто-то здесь может дать мне некоторое представление о том, как лучше всего...
Этот вопрос перенесен из Биржи стеков информатики, потому что на него можно ответить в Теоретической бирже информатики. Мигрировал 3 года назад . В научной статье 2016 года « Реализация масштабируемого алгоритма Шора » [ 1 ] авторы учитывают 15 с только 5 кубитами, что меньше «требуемых» 8 кубитов...
В настоящее время я преподаю небольшой курс (четыре двухчасовых лекции на уровне магистратуры) по логическим методам в безопасности , хотя название « Формальные методы в безопасности» может быть более подходящим. В нем кратко рассматриваются следующие темы (с соответствующими логическими методами):...
Прочитав этот ответ некоторое время назад, я заинтересовался полностью гомоморфным шифрованием. Прочитав введение в диссертацию Джентри, я начал задаваться вопросом, может ли его схема шифрования использоваться для выполнения забытого кода, как определено в третьем абзаце. В полностью гомоморфной...
Какие интересные различия существуют между теорией и практикой безопасности и криптографией? Самым интересным, конечно, будут примеры, которые предлагают новые возможности для теоретических исследований, основанных на практическом опыте :). Ответы могут включать (но не ограничиваются ими): Примеры,...
Казалось бы, бессмысленность майнинга криптовалюты подняла вопрос о полезных альтернативах, см. Эти вопросы на Bitcoin , CST , MO . Интересно, существует ли алгоритм, который может преобразовать практически любую вычислительную задачу (решение которой может быть эффективно проверено) в другую такую...
Хорошо известно, что модульное возведение в степень (основная часть операции RSA) является вычислительно дорогим, и, насколько я понимаю, метод модульного возведения в степень Монтгомери является предпочтительным методом. Модульное возведение в степень также заметно присутствует в алгоритме...
Сегодня в Нью-Йорке и во всем мире отмечается день рождения Христоса Пападимитриу. Это хорошая возможность задать вопрос об отношениях между классом сложности Christos PPAD (и его смежными классами) и квантовыми компьютерами. В своей знаменитой работе 1994 года Пападимитриу представил и...
Проводились ли исследования по внедрению конструкций экстракторов случайности? Кажется, что доказательства экстрактора используют Big-Oh, оставляя возможность для больших скрытых констант, делая программные реализации потенциально нереальными. Некоторый контекст: я заинтересован в использовании...
Этот вопрос в первую очередь связан с практической проблемой разработки программного обеспечения, но мне было бы любопытно услышать, могли бы теоретики дать более глубокое понимание этого. Проще говоря, у меня есть симуляция Монте-Карло, которая использует генератор псевдослучайных чисел, и я хотел...
Существуют ли ссылки, которые предоставляют подробности о нижних границах схем для конкретных сложных задач, возникающих в криптографии, таких как целочисленный факторинг, задача простого / составного дискретного логарифма и ее вариант над группой точек эллиптических кривых (и их абелевых...
Обратимые вычисления - это вычислительная модель, которая допускает только термодинамически обратимые операции. В соответствии с принципом Ландауэра, который гласит, что стирание небольшого количества информации высвобождает джоулей тепла, это исключает переходные функции, которые не являются...