Алгоритмы на графиках, исключая эвристику.
Известно, что показатель TSP может быть аппроксимирован в пределах и не может быть аппроксимирован лучше, чем за полиномиальное время. Известно ли что-нибудь о поиске аппроксимационных решений за экспоненциальное время (например, менее шагов только с полиномиальным пространством)? Например, в какое...
Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы...
Для решения проблемы максимального потока , кажется, существует ряд очень сложных алгоритмов, по крайней мере один из которых был разработан совсем недавно, в прошлом году. Макс Орлина течет за O (MN) времени или лучше дает алгоритм, который работает в O (VE). С другой стороны, алгоритмы, которые я...
Я ищу хорошие примеры, где встречается следующее явление: (1) Алгоритмическая проблема выглядит сложной, если вы хотите решить ее, работая из определений и используя только стандартные результаты. (2) С другой стороны, это становится легко, если вы знаете некоторые (не очень стандартные) теоремы....
Почему «топологическая сортировка» называется «топологической»? Только потому, что он определяет порядок без изменения каких-либо вершин или ребер - как пончик и кофейная чашка топологически эквивалентны? Почему это не называется "сортировка по зависимости" или что-то еще? Почему "топологический"?...
Есть несколько алгоритмов, которые решают за полиномиальное время, можно ли построить график на плоскости или нет, даже многие с линейным временем выполнения. Тем не менее, я не смог найти очень простой алгоритм, который можно было бы легко и быстро объяснить в классе, и показал бы, что PLANARITY в...
Я не теоретик информатики, но думаю, что проблема реального мира здесь. Проблема У моей компании есть несколько подразделений по всей стране. Мы предложили сотрудникам возможность работать на другом блоке. Но есть условие: общее количество работников на единицу не может измениться. Это означает: мы...
Этот вопрос возникает из чистого любопытства (он возник, когда я думал о том, чтобы отменить перетасовку строки , но я не уверен, действительно ли это связано), поэтому я надеюсь, что это уместно. Существуют различные графические продукты, и я заинтересован в любом из них здесь. В чем сложность...
Обычно каждый строит граф, а затем задает вопросы о разложении собственных значений матрицы смежности (или некоторого близкого родственника, такого как лапласиан ) (также называемого спектрами графа ). Но как насчет обратной проблемы? Учитывая собственных значений, можно (эффективно) найти граф,...
Результат по Robertson и Seymour демонстрирует алгоритм для проверки , является ли фиксированной граф является минор . У меня есть два с половиной вопроса на эту тему:G HO ( n3)О(N3)O(n^3)ггGЧАСЧАСH 1) Похоже, что с тех пор были улучшены этот алгоритм. Какой алгоритм является самым известным в...
Я сформулировал следующую проблему сегодня, играя с моим GPS. Вот : Пусть - ориентированный граф такой, что если то , т. является ориентацией основного неориентированного графа. Рассмотрим следующие операции:e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E GG(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in...
Граф H является ядром, если любой гомоморфизм из H в себя является биекцией. Подграф H группы G является ядром группы G, если H является ядром и существует гомоморфизм от G к H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Учитывая граф G, какой самый известный точный алгоритм, чтобы найти...
Проблема стабильного брака: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мне известно, что для случая SMP возможны многие другие стабильные браки, кроме одного, возвращенного алгоритмом Гейла-Шепли. Однако, если нам дается только , число мужчин / женщин, мы задаем следующий вопрос: можем ли...
Мы знаем, что максимальный независимый набор (MIS) трудно аппроксимировать с коэффициентом для любого если P = NP. Какие существуют специальные классы графов, для которых известны лучшие алгоритмы аппроксимации?N1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0\epsilon > 0 Каковы графики, для которых известны...
Рассмотрим задачи оптимизации следующего вида. Пусть f(x)f(x)f(x) - вычислимая функция полиномиального времени, которая отображает строку xxx в рациональное число. Задача оптимизации заключается в следующем: что максимальное значение f(x)f(x)f(x) над nnn -битовый строки xxx ?...
Важная статья 2003 года Childs et al.представил «проблему соединенных деревьев»: проблему, допускающую экспоненциальное квантовое ускорение, которое не похоже ни на одну другую подобную проблему, о которой мы знаем. В этой задаче нам дан экспоненциально большой граф, подобный изображенному ниже,...
Кто-нибудь знает о программе с открытым исходным кодом для вычисления дерева разложения графов для фиксированной "k" (ширина)? Я знаю, что проблема поиска Tree-Decomposition является NP-Hard для переменной «k», но мои входные экземпляры будут очень маленькими (~ 10 узлов), и «k»...
Кубические графы - это графы, в которых каждая вершина имеет степень 3. Они были тщательно изучены, и я знаю, что некоторые NP-сложные задачи остаются NP-трудными, даже если они ограничены подклассами кубических графов, но некоторые другие становятся проще. Суперкласс кубических графов - это класс...
Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих...
Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) - граф. Для вершины x∈Vx∈Vx\in V , определим N(x)N(x)N(x) , чтобы быть (открытая) окрестность xxx в GGG . То есть N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\} . Определим две вершиныu,vu,vu,v вGGG какдвойники,еслиuuu иvvv имеют одинаковый...