Используется для вопросов о существующих или возможных доказательствах конкретной теоремы или гипотезы
Извините за запоминающееся название. Я хочу понять, что нужно сделать, чтобы опровергнуть тезис Черча-Тьюринга? Где-то я читал, что это математически невозможно сделать! Почему? Тьюринг, Россер и т. Д. Использовали разные термины, чтобы различать: «что можно вычислить» и «что можно вычислить с...
Цель этого вопроса - собрать примеры из теоретической информатики, где систематическое использование компьютеров было полезным в построении гипотезы, которая приводит к теореме, фальсификация гипотезы или доказательного подхода, построение / проверка (части) доказательства. Если у вас есть...
На MathOverflow Тимоти Гауэрс задал вопрос под названием « Демонстрируя, что строгость важна ». Большая часть обсуждения была посвящена случаям, показывающим важность доказательств, в которых, вероятно, нет необходимости убеждать людей на CSTheory. По моему опыту доказательства должны быть более...
Это вопрос, связанный с этим . Если после многих дискуссий там снова изложить это в гораздо более простой форме, то это стало совершенно другим вопросом. Классическое доказательство неразрешимости проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить к себе гипотетический...
Стандартное доказательство границы Чернова (из учебника « Рандомизированные алгоритмы» ) использует неравенство Маркова и функции, порождающие моменты, с добавлением некоторого расширения Тейлора. Ничего слишком сложного, но несколько механического. Но есть и другие доказательства, связанные с...
Мы знаем, что если у вас есть машина PSPACE, она достаточно мощна, чтобы предоставить интерактивное доказательство любого уровня полиномиальной иерархии. (И если я правильно помню, все, что вам нужно, это #P.) Но предположим, что вы хотите предоставить интерактивное подтверждение членства на языке...
Я был (и до сих пор) действительно заинтересован в ответе на этот вопрос, потому что это интересный вариант сложности игр, который не был решен, поэтому я предложил вознаграждение. Я подумал, что исходный вопрос, скорее всего, слишком сложный, поэтому я опубликовал три связанных вопроса, которые...
Я все больше интересуюсь теорией спектральных графов, которая мне кажется интересной, и я начал собирать несколько документов, которые мне еще предстоит прочитать более тщательно, чем то, что я имею до сих пор. Однако мне любопытно высказывание, которое появилось в нескольких источниках (например,...
Существуют ли какие-нибудь игрушечные примеры, которые дают «существенную» информацию для понимания трех известных барьеров для проблемы P=NPP=NPP = NP - релятивизации, естественных доказательств и...
Меня интересуют примеры проблем, в которых теорема, которая, по-видимому, не имеет ничего общего с квантовой механикой / информацией (например, заявляет что-то о чисто классических объектах), тем не менее, может быть доказана с помощью квантовых инструментов. Обзор квантовых доказательств...
Хорошо известно, что любое доказательство, решающее вопрос P против NP, должно преодолевать релятивизацию , естественные доказательства и барьеры алгебраизации . Следующая диаграмма разбивает «пространство доказательств» на различные области. Например, соответствует набору доказательств, которые...
Прошло более года с момента его отвода и исправления в январе 2017 года. Есть ли новости? Если нет, то нормально ли это для проверки? Я ожидаю, что это привлечет много внимания. Кто-нибудь отметил, чтобы поддержать / сомневаться в квазиполиномиальном...
Я читал « Является ли P против NP формально независимым? », Но я был озадачен. В теории сложности широко распространено мнение, что . Мой вопрос о том, что, если это не доказуемо (скажем, в ). (Предположим, что мы только узнаем, что не зависит от но никакой дополнительной информации о том, как это...
Насосная лемму для регулярных языков можно доказать, рассматривая конечный автомат, распознающий язык изучал, выбирая строку с длиной больше , чем его число состояний, и применением принципа Дирихля. Однако прокачивающая лемма для языков без контекста (а также лемма Огдена, которая является...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Недавно Ватроус и др. Доказали, что QIP (3) = PSPACE - замечательный результат. Это был удивительный результат для меня, если не сказать больше, и это заставило меня задуматься ... Я задавался вопросом, что если бы Quantum Computers могла эффективно моделироваться классическими компьютерами. Может...
ООOC ø N P O ⊆ P S P C E O Oc o N PОP я PОсоNпО⊈япО{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^Oc o N PО⊆ Р С Р С ЕОсоNпО⊆пSпAСЕО{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OООO Тем не менее, я видел только несколько человек, которые дают «прямое» объяснение того, почему результат не релятивизируется, и обычный...
Я думаю, что теорема об иерархии размеров для сложности схемы может быть главным прорывом в этой области. Это интересный подход к разделению классов? Мотивация вопроса заключается в том, что мы должны сказать есть некоторая функция, которая не может быть вычислена схемами размера и может быть...
Хорошо известно, что набор языков, имеющих интерактивные системы доказательства с двумя доказательствами, в которых верификатор работает за полиномиальное время (MIP), является NEXP. Но известны ли пределы силы таких интерактивных доказательств, когда доказатели ограничены в силе? Например, что...
Край крышки представляет собой подмножество ребер графа, что каждая вершина графа смежна по крайней мере , одного края крышки. В следующих двух статьях говорится, что подсчет краевых покрытий является # P- полным: Простая FPTAS для подсчета краевых покрытий и генерации краевых покрытий для графов...