Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow...
ОК, это может показаться домашним заданием, и в некотором смысле это так. В качестве домашнего задания в классе алгоритмов для студентов я дал следующую классику: Для заданного неориентированного графа приведем алгоритм, который находит разрез такой, что , где - количество ребер, пересекающих...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Я ищу имя или какие-либо ссылки на эту проблему. Для заданного взвешенного графа найти разбиение вершин с точностью доустанавливает таким образом, чтобы максимизировать значение срезов: Обратите внимание, что некоторые из множеств могут быть пустыми. Таким образом, проблема, по сути, заключается в...
Пусть x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n - точки на плоскости R2R2\mathbb{R}^2 . Рассмотрим полный граф с точками в виде вершин и весами ребер . Вы всегда можете найти вес, который составляет не менее \ 2 2 от общего веса? Если нет, то какая константа должна заменить \ frac 2 3 ?2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i...
Срезанная норма вещественной матрицы A = ( a i , j ) ∈ R n × n - максимум по всем I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] величины | Σ я ∈ I , J ∈ J я , J | ,||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq...
Меня интересуют явные примеры графиков, для которых применение алгоритма Геманса и Уильямсона для аппроксимации максимальных сечений приводит к коэффициенту аппроксимации 0,878…. Алгоритм создания таких экземпляров был бы идеальным, явные примеры и ссылки были бы...
В задаче Макс-Кута ищется подмножество S вершин данного простого неориентированного графа так, чтобы число ребер между S и дополнением к S было как можно большим. Max-Cut является APX-полным на графах с ограниченной степенью [PY91] и фактически APX-полным на кубических графах (т.е. графах степени...
Я изучаю гипотезу об уникальных играх и известное сведение к Max-Cut из Khot et al. Из их статьи и из других источников в Интернете большинство авторов используют (что для меня является) неявную эквивалентность между сокращением MAX-CUT и созданием конкретных тестов для длинных кодов. Из-за моей...