Вопросы с тегом «order-theory»

28
Бинарный поиск обобщений для поэтов?

Предположим, у меня есть poset "S" и монотонный предикат "P" на S. Я хочу найти один или все максимальные элементы S, удовлетворяющие P. EDIT : Я заинтересован в минимизации количества оценок P . Какие алгоритмы существуют для этой проблемы и какие свойства и дополнительные операции они требуют на...

17
Применение метрических структур на позах / решетках в теории CS

Поскольку термин перегружен, сначала дается краткое определение. Poset - это множество наделенное частичным порядком ≤ . Для двух элементов a , b ∈ X , мы можем определить x ∨ y (join) как их наименьшую верхнюю границу в X и аналогично определить x ∧ y (meet) (join) как наибольшую нижнюю...

15
Наихудшее количество вопросов, необходимых для изучения монотонного предиката за сеансом

Рассмотрим (X,≤)(X,≤)(X, \leq) конечное множество по элементам, а - неизвестный монотонный предикат над (т. Е. Для любого , , если и то ). Я могу оценить , предоставив один узел и выяснив, выполняется ли или нет. Моя цель - точно определить множество узлов x ∈ X, таких что P ( x ) , используя как...

15
Сложность топологической сортировки с ограниченными позициями

Мне дают в качестве входных данных DAG из n вершин, где каждая вершина x дополнительно помечена некоторым S ( x ) ⊆ { 1 , … , nGGGnnnxxx .S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Топологическим видом является биекция f из вершин G в { 1 , … , n } такая, что для всех x , y , если в G...

13
Лексикографически минимальный топологический вид помеченного DAG

Рассмотрим проблему, когда нам задают в качестве входных данных направленный ациклический граф G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , функцию маркировки λλ\lambda из VVV в некоторый набор LLL с полным порядком...

12
Вопрос о линейных расширениях частичных порядков

Если вам дан набор частичных заказов, топологическая сортировка скажет вам, есть ли расширение коллекции до общего заказа (в данном случае расширение представляет собой общий заказ, соответствующий каждому из частичных заказов). Я встретил вариант: Зафиксируем множество . Вам даны...

12
Минимальные элементы монотонного предиката над набором мощности

Рассмотрим монотонный предикат над множеством степеней (упорядоченный по включению). Под «монотонным» я подразумеваю: такой, что , если то . Я ищу алгоритм, чтобы найти все минимальные элементы , то есть такие, что но , . Поскольку ширина равна n \, выберите n / 22 | п | ∀ x , y ∈ 2 | п | x ⊂ y P (...

11
Определение того, что может быть достигнуто путем перестановки элементов некоммутативной группы

Зафиксируем конечную группу . Меня интересует следующая проблема решения: входными данными являются некоторые элементы группы с частичным порядком на них, и вопрос заключается в том, существует ли перестановка элементов, которая удовлетворяет порядку и такова, что композиция элементов в этом...

10
Решетки проблемы

Была проделана большая работа по вычислительным задачам для частичных порядков (например, распознавание, число переходов, распознавание графа сравнимости и т. Д.). Мне любопытно, какая работа, связанная с решетками, была проделана. Я искал вокруг и не нашел много похожих работ для решеток. В...