вопросы о нижних границах функций, обычно сложность алгоритма или проблема
Теоретическая информатика предоставила несколько примеров «цены абстракции». Два самых выдающихся из них - это устранение и сортировка по Гауссу. А именно: Известно, что исключение Гаусса является оптимальным для, скажем, вычисления определителя, если вы ограничиваете операции строками и столбцами...
При разработке алгоритма для новой задачи, если я не смогу найти алгоритм полиномиального времени через некоторое время, я мог бы попытаться доказать, что он NP-сложный. Если мне это удастся, я объяснил, почему я не смог найти алгоритм полиномиального времени. Не то, чтобы я точно знал, что P! =...
Каковы лучшие нижние границы тока для времени и глубины цепи для
В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного...
Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 < д< м1<d<м1 < d < m Известно...
Жадность, из-за отсутствия лучшего слова, это хорошо. Одной из первых алгоритмических парадигм, изучаемых в курсе вводных алгоритмов, является жадный подход . Жадный подход приводит к простым и интуитивно понятным алгоритмам для многих задач в P. Более интересно, что для некоторых NP-трудных задач...
Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее...
Пусть - булева функция, и давайте подумаем о f как о функции от до . На этом языке разложение Фурье функции f является просто разложением функции f по квадратным свободным мономам. (Эти мономов образуют базис для пространства вещественных функций на . Сумма квадратов коэффициентов равна просто так...
Недавний результат оценки нижнего предела сложности схемы Райана Уильямса предоставляет метод доказательства, который использует результат верхнего предела для доказательства нижних границ сложности. Суреш Венкат в своем ответе на этот вопрос : есть ли какие-то противоречивые результаты в...
Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы...
Мне нужно рассчитать бегущую медиану: Ввод: , , вектор .k ( x 1 , x 2 , … , x n )NnnКkk( х1, х2, … , ХN)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Вывод: vector , где - это медиана .y i ( x i , x i + 1 , … , x i + k - 1 )( у1, у2, ... , уn - k + 1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})Yяyiy_i( хя,...
Ясно, что любая проблема, которая разрешима в детерминированном пространстве журналов ( ), выполняется в самое большее полиномиальное время ( ). Существует множество классов сложности между и . Примеры включают , , , , , . Широко распространено мнение , что .P L P N L L o g C F L N C i S A C i A C...
Я знаю, что тривиально функция OR для переменных может быть точно представлена полиномом следующим образом: , который имеет степень .х 1 , ... , х п р ( х 1 , ... , х п ) р ( х 1 , ... , х п ) = 1 - П п я = 1 ( 1 - х я ) пNnnИкс1, … , ХNx1,…,xnx_1,\ldots, x_nр ( х1, … ,...
Многочлен является монотонной проекцией многочлена если = poly , и существует присваивание , что . Таким образом, можно заменить каждую переменную из на переменную или константу или так, чтобы полученный многочлен совпадал с . е(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1 , … , y m } → { x...
Исходя из предыдущего вопроса , Каковы наилучшие текущие нижние границы пространства для SAT? С нижней границей пробела здесь я имею в виду количество ячеек рабочей ленты, используемых машиной Тьюринга, которая использует двоичный алфавит рабочей ленты. Постоянный аддитивный член неизбежен,...
В свете недавней пропасти на глубине 3 результата (который, среди прочего, дает глубины 3 арифметическая схема дляп×попределителя надС), у меня следующие вопросы: Григорьев и Карпиньскидоказалв2Ом(п)нижняя граница для любой глубины-3 арифметической схемы вычислительной Определительп×пматрицы над...
Помимо (детерминированной) сложности связи отношения , другой основной мерой для объема необходимой связи является номер раздела протокола . Связь между этими двумя показателями известна до постоянного фактора. Монография Кушилевица и Нисана (1997) даетRc c ( R )сс(р)cc(R)ррR p p ( R )пп(р)pp(R) c...
Точная формулировка названия принадлежит Ананду Кулькарни (который предложил создать этот сайт). Этот вопрос был задан в качестве примера вопроса, но мне безумно любопытно. Я очень мало знаю об алгебраической геометрии, и на самом деле у меня есть только беглое понимание студентами препятствий,...
преамбула Интерактивные системы доказательства и протоколы Артура-Мерлина были введены Голдвассером, Микали, Ракоффом и Бабаем еще в 1985 году. Сначала считалось, что первый более мощный, чем второй, но Голдвассер и Сипсер показали, что они обладают одинаковой силой ( в отношении признания языка)....
Используя алгоритм просмотра с переносом, мы можем вычислить сложение, используя полиномиальный размер семейства цепей 5 (или 4?) . Можно ли уменьшить глубину? Можем ли мы вычислить сложение двух двоичных чисел, используя семейство схем полиномиального размера с глубиной, меньшей глубины,...