Вопросы с тегом «np-complete»

35
NP-полнота решения задачи для обобщенной 15-головоломки

Меня интересует естественное обобщение знаменитой 15-головоломки , где вам нужно сдвигать блоки, пока вы не отсортируете все заданные числа (обычно есть разрыв в 1 блок). Теперь обобщение должно было бы увеличить размер головоломки с 15 до , где одно поле свободно. Я создал небольшую иллюстрацию...

25
Есть ли NP-полный язык, который содержит ровно половину n-битных экземпляров?

Есть ли (желательно натурального) NP-полный язык L⊆{0,1}∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^* , такое , что для любого имеет место ? Другими словами, содержит ровно половину всех битных экземпляров.n≥1n≥1n\geq 1 |L∩{0,1}n|=2n−1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap...

23
Насколько SAT-оракул поможет ускорить алгоритмы полиномиального времени?

Доступ к оракулу обеспечит значительное, сверхполиномиальное ускорение для всего в (при условии, что набор не пуст). Тем не менее, не совсем ясно, сколько выиграет от этого доступа к оракулу. Конечно, ускорение в не может быть суперполиномиальным, но оно может быть полиномиальным. Например, можем...

21
Есть ли естественная проблема в квазиполиномиальном времени, но не в полиномиальном времени?

Ласло Бабаи недавно доказал, что проблема изоморфизма графа находится в квазиполиномиальном времени . См. Также его выступление в Чикагском университете, заметки о выступлениях Джереми Куна GLL, пост 1 , GLL, пост 2 , GLL, пост 3 . Согласно теореме Ладнера, если , то не является пустым, т. содержит...

20
«Почти легкие» NP-полные задачи

Допустим, что язык является P- плотно-близким, если существует алгоритм с полиномиальным временем, который правильно определяет почти на всех входах.LLLLLLL Другими словами, существует P , такое, что обращается в нуль, что означает Это также означает, что на равномерном случайном входе алгоритм...

18
Естественный кандидат против гипотезы об изоморфизме?

Знаменитая гипотеза об изоморфизме Бермана и Хартманиса говорит, что все -полные языки полиномиально по времени изоморфны (p-изоморфны) друг другу. Ключевое значение гипотезы является то , что она предполагает P ≠ N P . Она была опубликована в 1977 году, и часть подтверждающих доказательств, что...

18
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...

18
Есть ли какие-нибудь неполные эвристические проблемы с NP?

Существуют ли какие-либо NP-полные проблемы с бесконечным подмножеством экземпляров такие, что принадлежность к может быть решена за полиномиальное время, и для всех , может быть решена за полиномиальное время? (Предполагая )ΦΦ\Phix ∈ Φ x P ≠ N PΦΦ\Phix ∈ Φx∈Φx \in \PhiИксxxп≠ NпP≠NPP \neq...

16
Хеширование паролей с использованием проблем с NP

Обычно используемые алгоритмы хэширования паролей работают сегодня так: солить пароль и подавать его в KDF. Например, используя PBKDF2-HMAC-SHA1, процесс хеширования пароля DK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...). Поскольку HMAC представляет собой двухэтапное хеширование с дополненными клавишами, а...

14
Поли-временной надмножество NP-законченного языка с бесконечным числом исключенных из него строк

Для любого произвольного NP-полного языка всегда ли найдется надмножество множителей, дополнение которого также бесконечно? На /cs//q/50123/42961 была запрошена тривиальная версия, в которой суперсет не должен иметь бесконечного дополнения. Для целей этого вопроса можно предположить, что . Как...

14
Добавьте соответствие к гамильтонову пути, чтобы уменьшить максимальное расстояние между заданными парами вершин

Какова сложность следующей проблемы? Вход : гамильтонов путьв К пHHHKnКNK_n R⊆[n]2р⊆[N]2R \subseteq [n]^2 подмножество пар вершин положительное целое число kКk Запрос : существует ли сопоставление MMM такое, что для каждого (v,u)∈R(v,U)∈р(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdграмм(v,U)≤Кd_G(v,u) \leq k ? (где...

14
NP-Complete задачи, которые допускают эффективный алгоритм под обещанием уникального решения

Недавно я читал очень хорошую статью от Valiant и Vazirani, в которой показано, что если , то не может быть эффективного алгоритма для решения SAT, даже при условии, что он либо неудовлетворителен, либо имеет уникальное решение. , Таким образом, показывая, что SAT не допускает эффективного...

13
Медленное сокращение много один?

Когда мы хотим доказать , что является -полных, то стандартный подход выставляться полиномиальное время вычислимой сокращение многих один из известного -полных задачи в . В этом контексте нам не нужно жестко ограничивать время выполнения сокращения. Достаточно иметь любую полиномиальную границу,...

12
К какому классу сложности относится эта проблема теории чисел?

«Если , существует ли x , y ∈ N , a x 2 + b y = c » является N P -полным.a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} К какому классу сложности относится «При условии , существуют ли x , y ∈ N , a x 2 + b y 2 = c »?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb...

10
Гипотеза: все FPT-NP-полные языки являются фиксированными параметрами-изоморфными

Гипотеза Бермана – Хартманиса: все NP-полные языки выглядят одинаково в том смысле, что они могут быть связаны друг с другом полиномиальными изоморфизмами времени [1]. Меня интересует более мелкозернистая версия «полиномиального времени», то есть, если мы используем параметризованные сокращения....

10
Естественные кандидаты в NP-E и E-NP

С начала 70-х годов известно, что и не равны (потому что не является замкнутым в полиномиальном времени многих одно сокращение, в отличие от ). Однако, насколько мне известно, до сих пор не ясно, является ли один класс подмножеством другого, или они несопоставимы, то есть и оба непусты.NPNP{\bf...

10
«Родственники» проблемы кратчайшего пути

Рассмотрим связный неориентированный граф с неотрицательными весами ребер и двумя выделенными вершинами s,ts,ts,t . Ниже приведены некоторые задачи на пути, которые имеют следующую форму: найдите путь s−ts−ts-t , чтобы некоторая функция весов ребер на пути была минимальной. В этом смысле все они...

9
Действительно ли Memcomputing решает NP-полную проблему?

Я наткнулся на статью, опубликованную в Science, «Memcomputing NP-полных задач за полиномиальное время с использованием полиномиальных ресурсов и коллективных состояний» , в которой содержатся довольно удивительные утверждения. Memcomputing - это новая парадигма вычислений, отличная от Тьюринга, в...