Вопросы с тегом «finite-difference»

Я пытаюсь решить уравнение адвекции, но странное колебание появляется в решении, когда волна отражается от границ. Если кто-то видел этот артефакт раньше, мне было бы интересно узнать причину и как ее избежать! Это анимированный GIF-файл, открываемый в отдельном окне для просмотра анимации (он...

Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка...

Что было бы хорошей конечной разностной дискретизацией для следующего уравнения: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Мы можем взять 1D случай: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho...

Стандартные разностные формулы применимы для численного вычисления производной в соответствии с ожиданием того, что вы имеете значение функции при равномерно распределенных точках, так что ч ≡ х к + 1 - х к являются константой. Что если у меня неравномерно расположенные точки, так что теперь h...

Для проекта, над которым я работаю (в гиперболических PDE), я хотел бы получить некоторую приблизительную информацию о поведении, взглянув на некоторые цифры. Я, однако, не очень хороший программист. Можете ли вы порекомендовать некоторые ресурсы для изучения того, как эффективно кодировать...

Вероятно, это вопрос студенческого уровня, но я не могу сделать его понятным для себя. Почему более точно использовать неоднородные сетки в численных методах? Я думаю в контексте некоторого метода конечных разностей для PDE вида . И предположим, что меня интересует решение в точке x ∗ . Итак, я...

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU...

В сети обсуждается множество схем ФД для уравнения переноса . Например, здесь: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂T+ U ∂T∂Икс= 0∂T∂T+U∂T∂Иксзнак равно0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Но я не видел, чтобы кто-нибудь предлагал "неявную"...

Я заинтересован в решении уравнения Пуассона с использованием метода конечных разностей. Я хотел бы лучше понять, как написать матричное уравнение с граничными условиями Неймана. Будет ли кто-то пересмотреть следующее, это правильно? Конечно-разностная матрица Уравнение Пуассона, ∂2ты ( х )∂Икс2=...

У меня есть проблема, когда я хочу использовать аппроксимацию разности центров высокого порядка: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) для уравнения Пуассона в квадратной...

Столько, сколько я пытаюсь найти краткое объяснение в Интернете, я не могу понять концепцию миметической конечной разницы, или как она вообще связана со стандартными конечными разностями. Было бы очень полезно увидеть несколько простых примеров того, как они реализованы для классических линейных...

Я пытаюсь найти некоторые ресурсы, которые помогут объяснить, как выбирать граничные условия при использовании методов конечных разностей для решения PDE. Книги и заметки, к которым у меня сейчас есть доступ, говорят о похожих вещах: Общие правила, регулирующие стабильность при наличии границ,...

Я заинтересован в реализации движущейся сетки для задачи адвекции-диффузии. Методы Adaptive Moving Mesh Methods дают хороший пример того, как сделать это для уравнения Бюргера в 1D, используя конечно-разностную модель. Сможет ли кто-нибудь предложить работающий пример решения одномерного уравнения...

Я пытаюсь узнать о численном решении PDE самостоятельно. Я начал с метода конечных разностей (FDM) в течение некоторого времени, потому что я слышал, что FDM является основой многочисленных численных методов для PDE. До сих пор я немного разбирался в FDM и был в состоянии написать коды для...

Я работаю над решением связанных одномерных уравнений пороупругости (модель Био), заданных как: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0...

Когда кто-то хочет вычислить числовые производные, метод, представленный Бенгтом Форнбергом здесь (и сообщенный здесь ), очень удобен (точен и прост в реализации). Как оригинальная статья 1988 года, я хотел бы знать, есть ли лучшая альтернатива сегодня (как (или почти) как простая и более...

У меня есть вопрос, касающийся кодирования граничных условий для механики твердого тела (линейная упругость). В особом случае я должен использовать конечные различия (3D). Я очень новичок в этой теме, поэтому, возможно, некоторые из следующих вопросов могут быть очень простыми. Чтобы привести к...

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю...

Я внедряю документ « Оптимальный массовый транспорт для регистрации и деформации », моя цель - выложить его в Интернет, поскольку я просто не могу найти в Интернете код эйлерова массового транспорта, и это было бы интересно, по крайней мере, для исследовательского сообщества в области обработки...

Может ли кто-нибудь помочь мне найти книги по численным решениям (конечно-разностные и методы Кранка – Николсона) уравнений Пуассона и диффузии, включая примеры по нерегулярной геометрии, такие как область, состоящая из области между прямоугольником и кругом (особенно книги или ссылки) на примеры...