В статье http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 уравнение локального элемента HDG описано на стр. 584 уравнения (4), причем одно из уравнений принимает следующий вид - ( тычас, ∇ q)К= - ⟨ U^час⋅ н , д- д¯⟩∂К-(Uчас,∇Q)Кзнак равно-⟨U^час⋅N,Q-Q¯⟩∂К-(u_h,\nabla q)_K =...
При исследовании обратных задач принято составлять синтетический набор данных из известного набора параметров, а затем проверять, может ли метод инверсии восстановить эти параметры. При этом важно добавить соответствующие уровни случайного шума к синтетическим данным. Кроме того, если метод,...
Пусть - вещественные квадратные плотные матрицы. и симметричны. ПозволятьG QA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} быть гамильтоновой матрицей. Я хочу , чтобы вычислить матрицу экспоненту . Мне нужна полная матричная экспонента, , а не...
Каждая действительная матрица можно свести к вещественной форме Шура Т = U T A U с помощью ортогонального преобразования similiary U . Здесь матрица T имеет квазитреугольную форму с 1 на 1 или 2 на 2 блока на главной диагонали. Каждый 1 по 1 блок соответствует реальному собственному значению А и...
Существующие алгоритмы решения ODE обрабатывают функции , гдеy∈Rn. Но во многих физических системах, дифференциальное уравнение является автономным, поэтомуdуdydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, с опущеннымt. С этим упрощающим предположением, какие улучшения...
Я обнаружил, что во многих моих научных вычислительных программах есть требования к тестированию, которые не охватываются стандартными тестовыми средами: Тестирование времени вычислений Чтобы убедиться, что алгоритмы не становятся медленнее. Я мог бы сделать что-то вроде,...
Я решаю многофакторные сжимаемые уравнения Навье-Стокса на трехмерной структурированной сетке. Я получил решение по данной сетке (скажем, относительно грубое). Теперь я хочу уточнить свою сетку и интерполировать мое предыдущее решение на мою новую сетку, прежде чем перезапустить симуляцию. В...
Существуют ли хорошие статьи и / или коды, которые связывают разрывные галеркинские решатели конечных элементов с римановыми? Мне нужно исследовать взаимосвязь эллиптических и гиперболических задач, но большинство методов расщепления в лучшем случае являются специальными. Поскольку у меня большое...
При решении разреженных линейных систем с использованием методов прямой факторизации используемая стратегия упорядочения существенно влияет на коэффициент заполнения ненулевых элементов в факторах. Одной из таких стратегий упорядочения является вложенное рассечение. Мне интересно, возможно ли...
Я пытаюсь интегрировать ∫10T2 н + 2ехр(αр0T) гT∫01T2N+2ехр(αр0T)dT\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt которая является простым преобразованием ∫∞1Икс2 нехр( - αр0х ) гИкс∫1∞Икс2Nехр(-αр0Икс)dИкс\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx используя потому что трудно численно...
Например, я хотел бы численно вычислить -норму в некоторой области, которая включает в себя ноль, я пробовал квадратуру Гаусса, и она терпит неудачу, она довольно далека от реальной нормы на единичном шаре с использованием сферических координат для интегрирования, есть ли какой-нибудь хороший...
Неопределенные системы матриц появляются, например, при дискретизации задач седловой точки смешанными конечными элементами. Системная матрица может быть представлена в виде (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} где AAA является отрицательным (полу) -определенным, CCC...
Я слышал, что некоторые журналы оцениваются выше, чем другие. Это правда? И если да, то каковы критерии оценки ценности одного рецензируемого журнала над другим? Как узнать его рейтинг? Будет ли моя публикация менее «ценной», если она будет принята в менее авторитетном журнале, чем, скажем, SIAM...
Я слышал, что быстрое преобразование Фурье можно использовать для решения проблемы Пуассона, когда все граничные условия одного типа ... ряды синусов для дирихле, косинусы для Неймана и оба для периодических. Рассматривая двумерную прямоугольную область, предположим, что две противоположные стороны...
У меня есть пара вопросов относительно следующего: Я пытаюсь решить уравнение Шредингера в 1D, используя дискретизацию кривошипа Николсона с последующим инвертированием получающейся трехдиагональной матрицы. Моя проблема теперь превратилась в проблему с периодическими граничными условиями, и...
Я хотел бы понять более подробно о реализации алгебраических многосеточных методов (AMG). Я читал «Учебник по многосетке», который довольно хорош и объясняет все детали интерполяции, оператора грубой сетки и выбора грубой сетки для AMG. Однако, я думаю, нет ничего лучше, чем играть и читать код....
У меня есть сетка, грани , ребра и вершины , и у меня есть список предопределенных контуров набора уровней.FFFЕEEВVV Какой алгоритм я могу использовать для построения контуров наиболее эффективным способом? Участок контура показан выше. Линии с одинаковым цветом имеют одинаковое значение...
Существует ли стандартный формат для конечно-элементных сеток, который широко используется в промышленности?
Предположим, что задана следующая линейная система Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 где представляет собой взвешенное лапласиан , как известно, положительно определенной с одномерным нуль - пространство , натянутое на , а перевод дисперсия , т. е. не меняет значение функции (производная которой )....
Позволять f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] а также degf>deggdegf>degg\deg f > \deg g, Я ищу асимптотически быстрые и численно устойчивые алгоритмы для вычисленийfmodgfmodgf \bmod g, В предназначенных приложениях обаf,gf,gf, gплотные полиномы с коэффициентами с плавающей точкой двойной...