У меня есть небольшие трудности в попытке понять статью. В статье используется спектральный метод для определения собственного значения, которое исходит из системы связанных ODE. Сейчас я напишу только одно уравнение, потому что этого достаточно, чтобы понять суть моего вопроса (вопросов)....
Я разрабатываю некоторый более крупный код для выполнения вычислений по собственным значениям огромных разреженных матриц в контексте вычислительной физики. Я проверяю свои процедуры против простого гармонического осциллятора в одном измерении, поскольку собственные значения хорошо известны...
У меня есть два графика с почти n ~ 100000 узлов каждый. На обоих графиках каждый узел связан ровно с 3 другими узлами, поэтому матрица смежности является симметричной и очень разреженной. Сложность в том, что мне нужны все собственные значения матрицы смежности, но не собственные векторы. Чтобы...
У меня есть список симметричных матриц, которые мне нужно проверить на положительную полуопределенность (т.е. их собственные значения неотрицательны).LL{\cal L} Приведенный выше комментарий подразумевает, что это можно сделать, рассчитав соответствующие собственные значения и проверив, являются ли...
Предположим, что A ∈ Rn × nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} - симметричная положительно определенная матрица. AAA достаточно большой, чтобы решить дорого A x = bAx=bAx=b. Существует ли итерационный алгоритм для наименьшего собственного значения AAA , который не включает инвертирование AAA в каждой...
У меня есть набор данных, который медленно меняется, и мне нужно отслеживать собственные векторы / собственные значения его ковариационной матрицы. Я использовал scipy.linalg.eigh, но это слишком дорого, и это не использует тот факт, что у меня уже есть разложение, которое только немного...
Каждая действительная матрица можно свести к вещественной форме Шура Т = U T A U с помощью ортогонального преобразования similiary U . Здесь матрица T имеет квазитреугольную форму с 1 на 1 или 2 на 2 блока на главной диагонали. Каждый 1 по 1 блок соответствует реальному собственному значению А и...
У меня есть большая проблема с кубическим собственным значением: (A0+ λA1+λ2A2+λ3A3) х =0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я мог бы решить это путем преобразования в линейную задачу на собственные...