Какой метод интерполяции является наиболее точным для поля трехмерного потока на структурированной сетке?

9

Я решаю многофакторные сжимаемые уравнения Навье-Стокса на трехмерной структурированной сетке. Я получил решение по данной сетке (скажем, относительно грубое). Теперь я хочу уточнить свою сетку и интерполировать мое предыдущее решение на мою новую сетку, прежде чем перезапустить симуляцию. В настоящее время у нас есть инструмент интерполяции, который строит дерево kd из 2 сеток, а затем может использовать 2 различных метода для вычисления значений в новой сетке:

  • простое усреднение
  • взвешенный по обратному расстоянию (IDW)
  • перемещение наименьших квадратов (MLS)

Я хочу сосредоточиться на точности, потому что, поскольку я имею дело с большими градиентами, неправильный захват их будет генерировать волны, когда я перезапущу свои вычисления. Сначала я попробовал простое усреднение, но точность оказалась недостаточно хорошей.

Я думал, что метод MLS с полиномами порядка 2 даст мне разумные результаты, поскольку предполагается, что он не колебательный. Однако, когда я смотрю на свое интерполированное поле, я вижу локальные минимумы / максимумы, которые выходят за пределы моего исходного поля. Означает ли это, что реализация MLS в этой программе некорректна? Должен ли я быть осторожным с размером моего трафарета и порядком полиномов? Какой другой метод вы бы порекомендовали?

Заранее спасибо !

FrenchKheldar
источник

Ответы:

4

Вы можете использовать монотонные кубические сплайны:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation

Объяснение того, как сделать это в мульти-D, здесь:

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1285766

Другой вариант будет взвешенным по существу не колебательной интерполяции; есть недавний обзорный документ на тему Чи-Ван Шу.

Дэвид Кетчесон
источник
Я проверил многомерную монотонную кубическую интерполяционную бумагу, и существует строгая предпосылка для применимости метода:> узлы, предоставляющие данные интерполяции, расположены на одинаковом расстоянии или> следуют строго монотонному, непрерывному взаимно однозначному отображению из> [ 0, n] к интервалу интерполяции. Очевидно, что это не будет верно для моего общего трехмерного поля потока. Я буду копать другую ссылку, хотя, спасибо.
FrenchKheldar
2
Вот статья, на которую, я думаю, ссылался Дэвид.
Мэтт Кнеплей
Да, Мэтт, это тот самый.
Дэвид Кетчесон