Известно, что метод Ньютона для решения нелинейных уравнений сходится квадратично, когда начальное предположение «достаточно близко» к решению. Что такое "достаточно близко"? Есть ли литература о структуре этого бассейна...
Я хотел бы знать, если есть алгоритм, который дает множество точек и угол вычисляет выпуклую оболочку, если угол α = 0α=0\alpha = 0 и дали α > 0α>0\alpha > 0 вычисляет конверт, который более близко следует за «периметром». И если есть определение непересекающегося периметра множества точек, в...
Просматривая несколько учебников, я заметил, что проблема первоначального заключения в скобки минимума во время поиска строки имеет тенденцию запоздалой мысли (по крайней мере, в моих текстах для студентов). Существуют ли хорошо зарекомендовавшие себя методы или передовые практики для решения...
Я хочу минимизировать сложную целевую функцию, и я не уверен, является ли она выпуклой. Есть ли хороший алгоритм, который пытается доказать, что он не выпуклый? Конечно, алгоритм может не доказать это, и в этом случае я не буду знать, является ли он выпуклым или нет, и это нормально; Я просто хочу...
У меня сложилось впечатление, из очень разных источников и разговоров с исследователями, что существует растущий спрос на высокоточные вычисления в численных уравнениях в частных производных. Здесь высокая точность означает большую точность, чем стандартная 64-битная двойная точность. Интересно о...
У меня есть проблема, когда мне нужно найти все положительные (так как собственное значение положительно) собственные пары небольшой (обычно меньше, чем 60x60) несимметричной матрицы. Я могу прекратить вычислять, когда собственное значение меньше определенного порога. Я знаю, что собственные...
Я пытаюсь реализовать метод Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, чтобы найти минимум функции. Мне нужно два начальных предположения & и начальное приближение матрицы Гессе . Единственное требование, которое я нахожу для заключается в том, что если гессиан симметрично положительно определен, то же...
Есть ли предпочтительный способ, как реализовать быструю (приблизительную) оценку чебышевского интерполяционного полинома на равномерной сетке (с учетом значений функции в чебышевских узлах)? Моя проблема в том, что интерполяция становится медленной, когда степень интерполяционного полинома...
Большая часть моего программирования - это одноразовые исследовательские коды на Си для моего собственного использования. Я никогда не распространял никакого кода, кроме близких соавторов. Я разработал алгоритм, который я публикую в научном журнале. Я хочу предоставить исходный код и, возможно,...
Выполнение прямого численного моделирования изотропной турбулентности с использованием псевдоспектрального метода Фурье (Orzag & Patterson, PRL, 1972) с использованием БПФ. Для ознакомления с методом, который широко используется в сообществе турбулентности, вы можете посмотреть этот курс:...
Я хочу решить Кты = бКUзнак равнобK u = b где ККKмоя матрица жесткости Однако некоторые ограничения могут отсутствовать, поэтому некоторое движение твердого тела может все еще присутствовать в системе (из-за собственного нулевого значения). Поскольку я использую CG для решения линейной системы, это...
Из определения числа условия кажется, что для его вычисления необходима инверсия матрицы, мне интересно, можно ли использовать общую квадратную матрицу (или, лучше, если симметрично положительно определенную), чтобы использовать некоторую матричную декомпозицию для вычисления числа условия в...
Я использую набор инструментов Matlab pde для решения определенного эллиптического уравнения в 2D. Решение в порядке, хотя мне нужно построить его вдоль заданной линии, т.е. вырезать плоский срез из трехмерной сетки, представляющей решение. Я не могу придумать, как разумно задействовать функции...
Для своей исследовательской работы я разработал небольшую библиотеку C ++, предназначенную для облегчения связи между вычислительными кодами C ++ и Octave / Matlab (когда последний используется для целей постобработки). Я хотел бы выпустить такую библиотеку под лицензией GPL на некоторых...
Помимо дополнительных вычислительных затрат из-за необходимости вычислять оба потока в определенной области, есть ли какой-либо недостаток, чтобы смешать две оценки потока для гибридной схемы в методе конечных объемов? Оценка потока будет выглядеть так: Fя +12знак равноΛя +12Fся +12+ ( 1 -Λя...
В настоящее время я пытаюсь решить проблему нелинейной минимизации с ограничениями, реализованную в функции "fmincon" в matlab. Мои ожидания: минимизировать (fun1, x0, uB, lB, fun2), где x0 - начальное состояние, fun1 - функция, которую нужно минимизировать, uB - верхние границы, lB - нижние...
Когда предпочтительнее использовать полиномы Бернштейна для аппроксимации непрерывной функции вместо использования только следующих предварительных методов численного анализа: «Полиномы Лагранжа», «Простые операторы конечных разностей». Вопрос в том, чтобы сравнить эти...
Я работаю над улучшением процесса оптимизации некоторых программ для демографического моделирования, чтобы они лучше подходили демографическим моделям к данным. Мы хотели бы сократить время оптимизации. Время, необходимое для оценки нашей целевой функции, сильно варьируется в зависимости от входных...
Поэтому я спорю о том, стоит ли мне заниматься изучением Python. Говоря с моими профессорами, Matlab, кажется, является общим языком, используемым в прикладной математике / вычислительной науке, насколько это касается научных кругов ; в то время как в промышленности мои профессора (особенно те, кто...
Мне нужно решить Ax = b, но я понимаю, что, даже если оно редкое, сохранение матричных коэффициентов моей задачи займет слишком много памяти. Поэтому сейчас я рассматриваю возможность использования метода без матрицы, потому что одни и те же коэффициенты появляются в матрице много раз, поэтому я...