Есть ли надежда на эффективное решение следующей линейной системы итерационным методом? A ∈ Rn × n, x ∈ RN, b ∈ RNс n > 106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 A x = bAx=bAx=b с участием A = ( Δ - K)A=(Δ−K)...
Я решаю дифференциальные уравнения, которые требуют инвертировать плотные квадратные матрицы. Эта инверсия матрицы занимает большую часть моего времени вычислений, поэтому мне было интересно, использую ли я самый быстрый из доступных алгоритмов. Мой текущий выбор - numpy.linalg.inv . Из моих чисел...
Я пытаюсь диагонализировать некоторые плотные, плохо обусловленные матрицы. В машинной точности результаты являются неточными (возвращая отрицательные собственные значения, собственные векторы не имеют ожидаемой симметрии). Я переключился на функцию Eigensystem [] Mathematica, чтобы использовать...
Пусть - вещественные квадратные плотные матрицы. и симметричны. ПозволятьG QA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} быть гамильтоновой матрицей. Я хочу , чтобы вычислить матрицу экспоненту . Мне нужна полная матричная экспонента, , а не...