Я не могу себе представить, что я первый думаю о следующей проблеме, поэтому я буду удовлетворен ссылкой (но всегда приветствуется полный, подробный ответ): Скажем, у вас есть симметричная положительно определенная . считается очень большим, поэтому удержание в памяти невозможно. Однако вы можете...
Существует ли обзор программного обеспечения для тензорной визуализации? Мои личные предпочтения: Программное обеспечение, которое свободно, хорошо документировано и предлагает методы визуализации для различных физических тензорных полей второго порядка (или более высокого порядка). Некоторые...
Я использую молекулярную динамику воды для тестирования. Коробка довольно маленькая, если вы спросите парня, работающего с классическим MD, и относительно большая, если вы спросите парня из DFT: у меня 58 молекул воды в периодических граничных условиях. Чтобы сэкономить процессорное время, я...
Я читаю статью [1], где они решают следующее нелинейное уравнение UT+UИкс+ тыUИкс-Uх х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} используя методы конечных разностей. Они также анализируют устойчивость схем с помощью анализа устойчивости фон Неймана. Однако,...
Позволять A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, симметричный и положительно определенный. Предположим, это займетmmm единицы работы, чтобы умножить вектор на AAA, Хорошо известно, что выполнение алгоритма CG наAAA с номером условия κκ\kappa требует O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), ед....
Я работаю над проектом, в котором у меня есть два связанных с adv-diff домена через соответствующие термины источника (один домен добавляет массу, другой вычитает массу). Для краткости я их моделирую в устойчивом состоянии. Уравнения - это ваше стандартное уравнение переноса адвекции-диффузии с...
У меня есть целевая функция EEE зависит от значения ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), где ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)это решение для PDE. Я оптимизируюEEEпо градиентному спуску на исходное состояние ФДЭ:ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0), То есть я обновляюϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)а...
Бессмысленно использовать алгоритмы оптимизации на основе градиента, если вы можете предоставить только числовой градиент? Если нет, зачем в первую очередь указывать числовой градиент, если для самой библиотеки оптимизации достаточно просто выполнить конечное дифференцирование? [РЕДАКТИРОВАТЬ]...
Закрыто . Этот вопрос должен быть более сфокусированным . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он был сосредоточен только на одной проблеме, отредактировав этот пост . Закрыто 3 года назад . Предыстория: моя докторская степень была в области...
Я пишу набор инструментов системы управления с нуля и чисто на Python3 (бесстыдный плагин:) harold. Из моих прошлых исследований я всегда жаловался на решатель Riccati care.mпо техническим / неуместным причинам. Следовательно, я писал свой собственный набор процедур. Одна вещь, которую я не могу...
По сути, FEM кажется проблемой, которая в значительной степени «решена». Существует множество мощных сред, таких как Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh или MOOSE. У них есть одна общая черта: они чрезвычайно «тяжелые». Во-первых, установка обычно очень болезненная. Во-вторых, их интерфейс / API...
Я реализовал ADER-разрывную схему Галеркина для разрешения линейных систем законов сохранения типа и заметил, что условие КЛЛ является очень ограничительным. В библиографии можно найти верхнюю границу для временного шага , где - размер ячейки, - число размеры и - максимальная степень...
Я знаю, что кусочно-линейное приближение конечных элементов uhuhu_h из Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U удовлетворяет ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} при...
Я двойная специальность в области компьютерных наук и математики. Я люблю оба предмета. Я думаю о карьере выпускника, возможно, в области научных вычислений. В чем реальная разница между научными вычислениями и численным анализом? Они учились как...
Скажем, у вас есть треугольная сетка на плоской плоскости. Это было сделано, чтобы в конечном итоге решить некоторые проблемы, например, в механике. Сетка равносторонних треугольников является наилучшей, поскольку расстояния между вершинами и центроидами одинаковы во всем. Это делает интерполяцию и...
Наивный подход к решению стохастических дифференциальных уравнений (SDE) будет: возьмите обычный многошаговый метод Рунге – Кутты, использовать достаточно точную дискретизацию основного процесса Винера, сделайте каждый шаг метода Рунге – Кутты аналогичным методу Эйлера – Маруямы. Теперь это терпит...
Я пытаюсь вычислить моменты Zernike более высокого порядка (например m=0, n=46) для некоторого изображения. Тем не менее, я сталкиваюсь с проблемой, касающейся радиального полинома (см. Википедию ). Это полином, определенный на интервале [0 1]. Смотрите код MATLAB ниже function R =...
QR-код LAPACK хранит Q в качестве отражателей для домохозяев. Он масштабирует вектор отражения с , поэтому первый элемент результата становится , поэтому его не нужно сохранять. И он хранит отдельный вектор , который содержит необходимые масштабные коэффициенты. Таким образом, матрица отражателя...
Мне очень интересно оптимизировать решение линейных систем для маленьких матриц (10x10), которые иногда называют крошечными матрицами. Есть ли готовое решение для этого? Матрицу можно считать неособой. Этот решатель должен выполняться более 1 000 000 раз в микросекундах на процессоре Intel. Я...