Гиперболическое пространство в модели верхнего полупространства Пуанкаре выглядит как обычный но понятие угла и расстояния искажено относительно простым способом. В евклидовом пространстве я могу выбрать случайную точку в шаре равномерно несколькими способами, например, путем генерации независимых...
Я прочитал это (1) Плохо обусловленные операции должны выполняться до хорошо подготовленных. Например, нужно вычислить как (xy) z, поскольку вычитание плохо обусловлено, а умножение - нет.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Однако анализ ошибок первого порядка обоих алгоритмов показывает, что они...
У меня есть линейная система с матрицей, собственные значения которой равномерно распределены на единичной окружности, например: Можно ли эффективно решить этот тип системы с помощью итеративного метода, может быть, с некоторым предварительным...
Недавно я написал код, который пытался вычислить без использования библиотечных функций. Вчера я просматривал старый код и пытался сделать его как можно быстрее (и исправить). Вот моя попытка:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is...
Я хотел бы узнать, как работает элемент Raviart-Thomas (RT). С этой целью я хотел бы аналитически описать, как базисные функции выглядят на контрольном квадрате. Цель здесь не в том, чтобы реализовать это самостоятельно, а в том, чтобы просто получить интуитивное понимание элемента. Я в...
В своем ответе на вопрос о MSE, касающемся двумерного гамильтонова моделирования физики, я предложил использовать симплектический интегратор высшего порядка . Тогда я подумал, что было бы неплохо продемонстрировать влияние разных временных шагов на глобальную точность методов с разными порядками, и...
У меня есть своя небольшая подпрограмма для численного интегрирования (квадратура), которая представляет собой адаптацию C ++ программы ALGOL, опубликованной Bulirsch & Stoer в 1967 году (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Я хотел бы перейти на более современный (адаптивный) алгоритм и...
Я работаю с функциями, которые, в общем, гораздо более плавные и лучше ведут себя в пространстве журналов регистрации - так что именно здесь я выполняю интерполяцию / экстраполяцию и т. Д., И это работает очень хорошо. Есть ли способ интегрировать эти числовые функции в пространстве журнала? т.е. я...
В классах FEM обычно считается само собой разумеющимся, что матрица жесткости положительно определена, но я просто не могу понять, почему. Кто-нибудь может дать какое-нибудь объяснение? Например, мы можем рассмотреть проблему Пуассона: матрица жесткости которой: которая является симметричным и...
Я пытался создать биологически точную двухмерную пространственную модель слоев ткани, где бывают разные физиологические процессы. Это включает главным образом химические реакции, диффузию и потоки через границы. Я делаю эту модель в COMSOL Multiphysics, программном пакете с конечными элементами,...
Я знаю, что несжимаемые и сжимаемые расходомеры специально разработаны для решения различных типов проблем с различными свойствами жидкости / условиями потока. Ясно, что одним из преимуществ использования решателей несжимаемых потоков для моделирования задач с несжимаемыми жидкостями является то,...
Я ищу заслуживающие доверия ссылки на то, сколько ресурсов суперкомпьютеры тратят на координацию, а не на выполнение реальной работы, связанной с задачами. Ресурсы могут иметь доступную вычислительную мощность, но даже ватты кажутся действительными единицами. Я полагаю, что один из моих профессоров...
Мне нужно вычислить много матрицы (для итерационного полярного разложения Ньютона) с очень небольшим числом вырожденных случаев (
Так называемые квадратные и октридные сетки весьма привлекательны для приложений, требующих адаптивного уточнения сетки. Они, например, используются в Gerris и Paramesh . Кто-нибудь знает о хорошем формате файлов для таких сеток и поддерживает программное обеспечение для визуализации? Смотрите...
У меня есть значительная модель (~ 5000 строк), написанная на C. Это последовательная программа, нигде не генерирующая случайные числа. Она использует библиотеку FFTW для функций, использующих FFT - я не знаю деталей реализации FFTW, но я предполагаю, что функции в ней также являются...
У меня есть система из нелинейных уравнений, которые я хочу решить численно:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Эта система имеет ряд характеристик, которые...
Я ищу методы, позволяющие оценить информационную энтропию распределения, когда единственными практическими способами выборки из этого распределения являются методы Монте-Карло. Моя проблема мало чем отличается от стандартной модели Изинга, которая обычно используется в качестве вводного примера для...
Я новичок в вычислительной науке, и я уже изучил основные методы для интеграции, интерполяции, методы, такие как RK4, Numerov и т. Д. На C ++, но недавно мой профессор попросил меня научиться использовать LAPACK для решения проблем, связанных с матрицами. Как, например, поиск собственных значений...
У меня есть набор данных, который медленно меняется, и мне нужно отслеживать собственные векторы / собственные значения его ковариационной матрицы. Я использовал scipy.linalg.eigh, но это слишком дорого, и это не использует тот факт, что у меня уже есть разложение, которое только немного...
Я использовал SVD от Intel MKL ( dgesvdчерез SciPy) и заметил, что результаты значительно отличаются, когда я меняю точность между float32и float64когда моя матрица плохо обусловлена / не имеет полного ранга. Есть ли руководство по минимальному количеству регуляризации, которое я должен добавить,...